2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷新版一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）下面哪個數(shù)的倒數(shù)是 （ ）A . B . -5C . D . 52. （2分）若1x4，則化簡 的結(jié)果是（ ）A . B . C . D . 33. （2分）如圖：下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用，經(jīng)測算，一粒芝麻重量約有0.00 000 201kg，用科學(xué)記數(shù)法表示10粒芝麻的重量為（ ） A . 2.0110-6kgB . 2.0110-5kgC . 20.110-7kgD . 20.110-6kg5. （2分）2022年將在北京張家口舉辦冬季奧運(yùn)會，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程如表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑選拔賽成績的平均數(shù) 與方差s2：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù) （秒）51505150方差s2（秒2）3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）A . 隊(duì)員1B . 隊(duì)員2C . 隊(duì)員3D . 隊(duì)員46. （2分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=35，則2等于（ ）A . 35B . 45C . 55D . 657. （2分）下列等式成立的是（ ） A . =1B . = C . =3D . =38. （2分）已知關(guān)于x的一元二次方程m +2x1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）A . m1B . m1C . m1且m0D . m1且m09. （2分）由幾個相同的小正方體組成了一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能為（ ）A . B . C . D . 10. （2分）某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲得20%若該書的進(jìn)價為21元，則標(biāo)價為（ ）A . 26元B . 27元C . 28元D . 29元11. （2分）如圖ABCD，E是BC上一點(diǎn)，BE：EC=2：3，AE交BD于F，則BF：FD等于（ ）A . 5：7B . 3：5C . 2：3D . 2：512. （2分）如圖，已知頂點(diǎn)為（3，6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，4），則下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A . b24acB . ax2+bx+c6C . 若點(diǎn)（2，m），（5，n）在拋物線上，則mnD . 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的兩根為5和1二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分）分解因式：=_14. （1分）若x，y都是實(shí)數(shù)，且 ，則x+3y的立方根為_ 15. （1分）在RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm，在射線BC上一動點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以2厘米每秒的速度勻速運(yùn)動，若點(diǎn)D運(yùn)動t秒時，以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則所用時間t為_秒. 16. （1分）根據(jù)（x1）（x+1）=x21，（x1）（x2+x+1）=x31，（x1）（x3+x2+x+1）=x41，的規(guī)律，則可以得出22017+22016+22015+23+22+2+1的結(jié)果可以表示為_三、 解答題 (共8題；共71分)17. （5分）先化簡（ ） ,然后在-1、1、4中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值。 18. （5分）證明命題：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半已知：如圖，DE是ABC的中位線求證： （用至少兩種方法求解）19. （6分）商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同 （1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是_； （2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率 20. （5分）在一張平面圖上，C點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏東50度方向，B點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏東80度方向上，C點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏西40度方向上，從B點(diǎn)看AC兩點(diǎn)的視角ABC是多少度？從C看AB兩點(diǎn)的視角ACB是多少度？ 21. （15分）如圖，一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y 的圖象相交于A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn). （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b 的解集； （3）過點(diǎn)A作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8，請直接寫出滿足條件的直線l的條數(shù). 22. （10分）利群超市經(jīng)銷某品牌童裝，單價為每件40元時，每天銷量為60件，當(dāng)從單價每件40元降了20元時，一天銷量為100件，設(shè)降x元時，一天的銷量為y千克已知y是x的一次函數(shù)（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）若某天銷售童裝80件，則該天童裝的單價是多少？23. （10分）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO （1）已知BD= ，求正方形ABCD的邊長； （2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明 24. （15分）如圖，已知拋物線y=x2+4x+5與x軸的兩個交點(diǎn)為A、B，與y軸交于點(diǎn)C（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)？（2）求該二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？（3）若坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M和三點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)？（直接寫出M的坐標(biāo)）第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共71分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、