2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷一 、選擇題：計(jì)算2sin30sin245+tan30的結(jié)果是（ ） A.+3 B.+ C.+ D.1+有下列關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0， +x=2，x33x+8=0， x25x+7=0，（x2）（x+5）=x21其中是一元二次方程的有（ ） A2 B3 C4 D5點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )Ay3y2y1 By2y3y1 Cy1y3y2 Dy1y2y3如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（ ） A56 B64 C72 D90如圖,DEBC,分別交ABC的邊AB,AC于點(diǎn)D,E,=，若AE=5,則EC長度為（ ） A10 B15 C20 D25在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（ ） A.16個(gè) B.15個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè)如圖,l1l2l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F.已知,則的值為（ ） A. B. C. D.如圖,鐵路道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計(jì)）（ ） A.4m B.6m C.8m D.12m 下列命題中，真命題是（ ）A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形在RtABC中,C=90,若斜邊AB是直角邊BC的3倍,則tanB的值是( )A.2 B.3 C. D.如圖，ABC中，A=78，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象過（2，0），則下列結(jié)論：bc0；b+2a=0；a+cb；16a+4b+c=0；3a+c0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A.5 B.4 C.3 D.2二 、填空題：形狀 的圖形叫相似形；兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形的 或 而得到的。若(mn)(mn5)6，則mn的值是_如圖，已知A=D，要使ABCDEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是 （只需寫一個(gè)條件，不添加輔助線和字母） 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過A（0,3）,B（2,3）兩點(diǎn).請(qǐng)你寫出一組滿足條件的a，b的對(duì)應(yīng)值a= ，b= 3,2,1,0,1,2,3這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,則a值是不等式組的解,但不是方程x23x+2=0的實(shí)數(shù)解概率為 如圖,ABC中,C=90,AC=BC=2,取BC邊中點(diǎn)E,作EDAB,EFAC,得到四邊形EDAF,它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1FB，E1F1EF,得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2，照此規(guī)律作下去,則S1= ，S2017= 三 、解答題：解方程:(x+8)(x+1)=-12如圖,點(diǎn)C，D在線段AB上,A=B,AE=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的長某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題.(1)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_,自變量x的取值范圍是_;藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為_. (2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生可以進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少多少分鐘后學(xué)生才能回到教室? (3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí), 才能有效殺滅空氣中的病菌, 那么此次消毒是否有效?為什么? 我校學(xué)生社團(tuán)下學(xué)年將新增四個(gè)社團(tuán)：A開心農(nóng)場(chǎng)、B小小書吧、C宏帆傳媒、D學(xué)生大使團(tuán)為了了解學(xué)生對(duì)四個(gè)社團(tuán)的喜歡情況，學(xué)生會(huì)干部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題： （1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B的圓心角；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了了解學(xué)生喜歡“宏帆傳媒”社團(tuán)的原因，調(diào)查到喜歡“宏帆傳媒”社團(tuán)的5個(gè)學(xué)生中有2個(gè)初一的，3個(gè)初二的，現(xiàn)在這5個(gè)學(xué)生中任抽取2名學(xué)生參加座談，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同一年級(jí)學(xué)生的概率在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確保OBC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控OBC海域，在雷達(dá)顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域（只考慮在海平面上的探測(cè)）（1）若三艘軍艦要對(duì)OBC海域進(jìn)行無盲點(diǎn)監(jiān)控，則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為多少海里？（2）現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近OBC海域，在某一時(shí)刻軍艦B測(cè)得A位于北偏東60方向上，同時(shí)軍艦C測(cè)得A位于南偏東30方向上，求此時(shí)敵艦A離OBC海域的最短距離為多少海里？（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20海里/小時(shí)的速度靠近OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15的方向行進(jìn)攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？如圖,有一長方形的地,長為x米,寬為120米,建筑商將它分成三部分:甲、乙、丙.甲和乙為正方形.現(xiàn)計(jì)劃甲建設(shè)住宅區(qū)，乙建設(shè)商場(chǎng)，丙開辟成公司若已知丙地的面積為3200平方米，試求x的值 四 、綜合題：給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形（1）以下四邊形中，是勾股四邊形的為 （填寫序號(hào)即可）矩形；有一個(gè)角為直角的任意凸四邊形；有一個(gè)角為60的菱形（2）如圖，將ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到DBE，DCB=30，連接AD，DC，CE求證：BCE是等邊三角形；求證：四邊形ABCD是勾股四邊形如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t5），過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)？參考答案1.B2.A3.C4.D5.A6.D7.A8.C9.C10.A11.C12.B13.略14.答案為：6或115.答案為：ABDE；16.答案為：1，217.答案為：18.答案為：1；19.化簡得，x2+9x+20=0，（x+4）（x+5）=0，解得，x1=4，x2=520.21.解：（1）y=0.45x，0x8，y=48x-1;（2）30分鐘;（3）有效（此次消毒時(shí)間可持續(xù)12分鐘）.22.23. 24.解：根據(jù)題意，得(x120)120(x120)3200，即x2360x32 0000.解得x1200，x2160.答：x的值為200或160. 25.解：（1）如圖，四邊形ABCD是矩形，B=90，AB2+BC2=AC2，即：矩形是勾股四邊形，如圖，B=90，AB2+BC2=AC2，即：由一個(gè)角為直角的四邊形是勾股四邊形，有一個(gè)角為60的菱形，鄰邊邊中沒有直角，所以不滿足勾股四邊形的定義，故答案為，（2）ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60到DBE，BC=BE，CBE=60，在BCE中，BC=BE，CBE=60BCE是等邊三角形BCE是等邊三角形，BC=CE，BCE=60，DCB=30，DCE=DCB+BCE=90，在RtDCE中，有DC2+CE2=DE2，DE=AC，BC=CE，DC2+BC2=AC2，四邊形ABCD是勾股四邊形 26.【解答】解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，在RtABE中，AE=AO=5，AB=4BE=3CE=2E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）在RtDCE中，DC2+CE2=DE2，又DE=OD（4OD）2+22=OD2解得：OD=2.5D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2.5）（2）如圖PMED，APMAED，又知AP=t，ED=2.5，AE=5，PM=0.5t2.5=0.5t，又PE=5t而顯然四邊形PMNE為矩形S矩形PMNE=PMPE=0.5t（5t）=0.5t2+2.5t；S四邊形PMNE=0.5（t2.5）2+，又02.55當(dāng)t=2.5時(shí)，S矩形PMNE有最大值（3）（i）若以AE為等腰三角形的底，則ME=MA（如圖）在RtAED中，ME=MA，PMAE，P為AE的中點(diǎn)，t=AP=0.5AE=2.5又PMED，M為AD的中點(diǎn)過點(diǎn)M作MFOA，垂足為F，則MF是OAD的中位線，MF=0.5OD=1.25，OF=0.5OA=2.5，當(dāng)t=2.5時(shí)，（02.55），AME為等腰三角形此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，1.25）（ii）若以AE為等腰三角形的腰，則AM=AE=5（如圖）在RtAOD中，AD=過點(diǎn)M作MFOA，垂足為FPMED，APMAEDt=AP=2，PM=t=MF=MP=，OF=OAAF=OAAP=52，當(dāng)t=2時(shí)，（025），此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（52，）綜合（i）（ii）可知，t=2.5或t=2時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，相應(yīng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2.5，1.25）或（52，）