2020屆中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元測試卷B卷一、 單選題 (共10題；共40分)1. （4分）若二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過原點，則m的值為（ ）A . 2B . 0C . 2或0D . 12. （4分）如果函數(shù)y=（k2）x +kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k的值是（ ） A . 1或2B . 0或2C . 2D . 03. （4分）一次函數(shù)y=-3x+2的圖象不經(jīng)過（ ）A . 第一象限；B . 第二象限；C . 第三象限；D . 第四象限4. （4分）點A，B的坐標(biāo)分別為（2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：c3；當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大；若點D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點C的橫坐標(biāo)最小值為5；當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時， 其中正確的是（ ）A . B . C . D . 5. （4分）將拋物線 y=x2 向左平移1個單位，得到的拋物線是（ ）A . y=x2+1B . y=x2-1C . y=(x+1)2D . y=(x-1)26. （4分）下列函數(shù)中y是x的二次函數(shù)的是（ ） A . y=（x+1）（2x1）2x2B . y= 2x+1C . y=3x2x+5D . y=ax2+bx+c7. （4分）已知直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為（ ）A . 6B . 9C . 0D . 98. （4分）如圖，在矩形 ABCD 中，動點 E 從點 A 出發(fā)，沿 ABBC 方向運動，當(dāng)點 E 到達(dá)點 C 時 停止運動過點 E 作 FEAE，交 CD 于 F 點，設(shè)點 E 運動路程為 x，F(xiàn)Cy，圖表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像，則矩形 ABCD 的面積是（ ）A . B . 5C . 6D . 9. （4分）下列命題：若a+b+c=0，則b2-4ac0；若b=2a+3c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根；若b2-4ac0，則二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的公共點的個數(shù)是2或3其中正確的是（ ）A . B . C . D . 10. （4分）點A，B的坐標(biāo)分別為（2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a0）的 頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：c3；當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大；若點D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點C的橫坐標(biāo)最小值為5；當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時，a 其中正確的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共20分)11. （5分）二次函數(shù)y=-2x2+3的開口方向是_12. （5分）飛機(jī)著陸后滑行的距離 單位：米 關(guān)于滑行的時間 單位：秒 的函數(shù)解析式是 ，則飛機(jī)著陸后滑行的最長時間為_ 秒 13. （5分）若一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像沒有公共點，則實數(shù) 的取值范圍是_.14. （5分）如圖，已知點A是雙曲線y= 在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊ABC，點C在第四象限隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y= （k0）上運動，則k的值是_ 三、 解答題 (共9題；共90分)15. （8分）拋物線上部分點的橫坐標(biāo) ， 縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：01204664從上表可知，下列說法正確的是 拋物線與軸的一個交點為；拋物線與軸的交點為；拋物線的對稱軸是：直線； 在對稱軸左側(cè)隨增大而增大.16. （8分）已知二次函數(shù)圖象的頂點為 ，且過點 求該二次函數(shù)的表達(dá)式17. （8分）已知y=y +y ，y 與x 成正比例，y 與x1成反比例，并且x=0時y=1，x=1時y=2；求當(dāng)x=2時y的值18. （8分）已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（3，6），并與x軸交于點B（1，0）和點C，與y軸交于點E，頂點為P，對稱軸與x軸交于點D （）求這個二次函數(shù)的解析式；（）連接CP，DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說明；（）點Q是第一象限的拋物線上一點，且滿足QEO=BEO，求出點Q的坐標(biāo)19. （10分）某相宜本草護(hù)膚品專柜計劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下兩種信息：信息一：銷售甲款護(hù)膚品所獲利潤y（元）與銷售量x（件）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx在x=10時，y=140；當(dāng)x=30時，y=360信息二：銷售乙款護(hù)膚品所獲利潤y（元）與銷售量x（件）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=3x請根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求信息一中二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）該相宜本草護(hù)膚品專柜計劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品共100件，請設(shè)計一個營銷方案，使銷售甲、乙兩款護(hù)膚品獲得的利潤之和最大，并求出最大利潤20. （10分）如圖是函數(shù) 與函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象，點P是 的圖象上一動點，PAx軸于點A ， 交 的圖象于點C， PBy軸于點B ， 交 的圖象于點D（1）求證：D是BP的中點；（2）求出四邊形ODPC的面積21. （12分）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15方向距離125米的C處有一消防隊在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75方向的F點處突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即趕往救火已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改進(jìn)行駛，試問：消防車是否需要改道行駛？請說明理由（ 取1.732）22. （12分）已知：一個邊長為8cm的正方形，把它的邊長延長xcm后得到一個新的正方形，那么，周長增大的部分y1（cm）和面積增大的部分y2（cm2）分別是x（cm）的函數(shù)求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式，并判定它們的類型；如果是二次函數(shù)，寫出表達(dá)式中a，b，c的值23. （14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線y=2x1與y軸交于點A，與直線y=x交于點B，點B關(guān)于原點的對稱點為點C（）求過B，C兩點的拋物線y=ax2+bx1解析式；（）P為拋物線上一點，它關(guān)于原點的對稱點為Q當(dāng)四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標(biāo)；若點P的橫坐標(biāo)為t（1t1），當(dāng)t為何值時，四邊形PBQC面積最大？最大值是多少？并說明理由第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共4題；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共9題；共90分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、