九年級數(shù)學(xué)上冊第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元測試卷A卷一、 單選題 (共10題；共40分)1. （4分）下列各式中， 是關(guān)于 的二次函數(shù)的是 A . B . C . D . 2. （4分）二次函數(shù)y=kx26x+3的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） A . k3B . k3且k0C . k3D . k3且k03. （4分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1經(jīng)過（ ）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D(zhuǎn) . 第二、三、四象限4. （4分）函數(shù) 圖像的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b， ， ，b2-a2 等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（ ）A . 2個B . 3個C . 4個D . 5個5. （4分）將拋物線y=x22向左平移1個單位后再向上平移1個單位所得拋物線的表達(dá)式為（ ） A . B . C . D . 6. （4分）下列結(jié)論正確的是（ ）A . 二次函數(shù)中兩個變量的值是非零實(shí)數(shù)B . 二次函數(shù)中變量x的值是所有實(shí)數(shù)C . 形如y=ax+bx+c的函數(shù)叫二次函數(shù)D . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能為零7. （4分）如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQy軸，分別交函數(shù) （x0）和 （x0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP、OQ,則下列結(jié)論正確的是（ ）A . POQ不可能等于90B . C . 這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱D . POQ的面積是 8. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，點(diǎn)M在線段AB上，記MO+MP最小值的平方為s，當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正向從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)A時(設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x)，s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）A . B . C . D . 9. （4分）已知二次函數(shù)y=x24x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x24x+m=0的兩個實(shí)數(shù)根是（ ） A . x1=1，x2=1B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=0D . x1=1，x2=310. （4分）定義a，b，c為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m，1m，1m的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（ ） A . 當(dāng)m=3時，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）B . 當(dāng)m0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于 C . 當(dāng)m0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(diǎn)D . 當(dāng)m0時，函數(shù)在x 時，y隨x的增大而減小二、 填空題 (共4題；共20分)11. （5分）在同一平面內(nèi)下列4個函數(shù)；y=2（x+1）2-1；y=2x2+3；y=-2x2-1；y= x2-1的圖象不可能由函數(shù)y=2x2+1的圖象通過平移變換得到的函數(shù)是_（把你認(rèn)為正確的序號都填寫在橫線上）12. （5分）如圖，已知二次函數(shù) 的圖象與 軸交于 ， 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_13. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=k（x2）的圖象交點(diǎn)為A（3，2）與B點(diǎn)若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足ABC的面積為10，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_ 14. （5分）如圖，RtABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸正半軸于點(diǎn)E，雙曲線y= （x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，SBEC=8，則k=_ 三、 解答題 (共9題；共90分)15. （8分）已知拋物線y=x2-4x+3,求出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).16. （8分）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為 ，且過點(diǎn) 求該二次函數(shù)的表達(dá)式17. （8分）如圖，一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）.（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取何值時，y1y2.18. （8分）拋物線yax22xc與其對稱軸相交于點(diǎn)A(1，4)，與x軸正半軸交于點(diǎn)B.（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）在拋物線對稱軸上確定一點(diǎn)C，使ABC是等腰三角形，求出所有點(diǎn)C的坐標(biāo).19. （10分）一家圖文廣告公司制作的宣傳畫板頗受商家歡迎，這種畫板的厚度忽略不計(jì)，形狀均為正方形，邊長在1030dm之間每張畫板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：dm2）成正比例，每張畫板的出售價（單位：元）由基礎(chǔ)價和浮動價兩部分組成，其中基礎(chǔ)價與畫板的大小無關(guān)，是固定不變的浮動價與畫板的邊長成正比例在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)畫板的邊長（dm）1020出售價（元/張）160220（1）求一張畫板的出售價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知出售一張邊長為30dm的畫板，獲得的利潤為130元（利潤出售價成本價），求一張畫板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)邊長為多少時，出售一張畫板所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？20. （10分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍21. （12分）如圖，ABC中，ACB90，sinA ，BC8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作CD的垂線，垂足為點(diǎn)E.（1）求線段CD的長； （2）求cosABE的值。 22. （12分）在2014年“元旦”前夕，某商場試銷一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價格銷售，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）是銷售價格x(元)的一次函數(shù)（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？23. （14分）已知，關(guān)于x的二次函數(shù)，y=2x2+4x+k-1（k為正整數(shù)）.（1）若二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，求k的值.（2）若關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0（k為正整數(shù)）有兩個不相等的整數(shù)解，點(diǎn)A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1（k為正整數(shù)）圖象上，求使y1y2y3成立的m的取值范圍.（3）將（2）中的拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時，直線y=2x+b交拋物線于A(-1，n)、B(2，t)兩點(diǎn)，問在y軸上是否存在一點(diǎn)C，使得ABC的內(nèi)心在y軸上.若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共4題；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共9題；共90分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、