2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法數(shù)列的遞推公式導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識目標(biāo)了解遞推公式的概念;明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同;會由遞推公式求數(shù)列的有限項(xiàng).2、過程與方法 類比，實(shí)踐，歸納.3、情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)大家歸納，類比，特殊、一般的認(rèn)知能力;用獨(dú)立思考與合作探究的模式去解決問題.【知識鏈接】數(shù)列的通項(xiàng)公式.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn):利用遞推公式求數(shù)列的有限項(xiàng);難點(diǎn):遞推公式和通項(xiàng)公式的異同. 導(dǎo)學(xué)過程 【導(dǎo)學(xué)1:復(fù)習(xí)回顧】例題1:已知數(shù)列的前幾項(xiàng)為1,7,13,19, 試寫出的一個(gè)通項(xiàng)公式; 據(jù)的結(jié)論判定55和101是不是該數(shù)列中的項(xiàng)?反思:通項(xiàng)公式的定義是:_.知道一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式有什么作用?_.數(shù)列是定義在上的函數(shù),從這個(gè)角度上去認(rèn)識通項(xiàng),其就是函數(shù)的_,記作,數(shù)列的圖像是_變式 例題1中的數(shù)列,項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系是什么? 已知數(shù)列的前幾項(xiàng)為1,1,2,3,5,8,13,21,你能發(fā)現(xiàn)其中項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系嗎?【導(dǎo)學(xué)2:遞推公式】例題2:已知數(shù)列滿足下列條件,寫出它的前5項(xiàng) , , , 反思:例題2中的三個(gè)小題中出現(xiàn)的等式是通項(xiàng)公式嗎?_,利用這些等式求出了對應(yīng)數(shù)列的前5項(xiàng),理想狀態(tài)下,數(shù)列的其他項(xiàng)可以都求出來嗎?_,求解方法是:對進(jìn)行_.像題中給出數(shù)列的方法叫做_,其中這些等式（如,）叫做_,其定義是:如果已知數(shù)列的首項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）,且從第2項(xiàng)（或某一項(xiàng)）開始的任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示,那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式. 導(dǎo)學(xué)評價(jià) 變式寫出下面數(shù)列的前5項(xiàng),變式給出下面的圖形及對應(yīng)的點(diǎn)數(shù),在空格和括號中分別填上適當(dāng)?shù)膱D形和點(diǎn)數(shù),并寫出它的一個(gè)遞推公式. _;1 4 7 （ ） _;3 8 15 （ ） 小結(jié) 通項(xiàng)公式可以確定一個(gè)數(shù)列，通過今天的學(xué)習(xí)你能收獲確定數(shù)列的另外一種方法嗎?_請思考“通項(xiàng)公式”和“遞推公式”有何異同?_.想一想?遞推公式和通項(xiàng)公式可以互相轉(zhuǎn)化嗎? 預(yù)習(xí)探究:由遞推公式求通項(xiàng)公式 例題3 :數(shù)列中,試求數(shù)列的通項(xiàng)公式?提示1:寫出前幾項(xiàng),能歸納嗎?提示2:觀察,對n賦值.能得到 :由這些式子求得嗎? 變式已知滿足:,求數(shù)列的通項(xiàng)公式（提示:）反思:用自己的體會將以上方法命名:_以上方法的操作過程中應(yīng)該注重哪些細(xì)節(jié)? _.以后遇到什么類型的遞推公式可以用以上方法,嘗試歸納: