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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷H卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 的倒數(shù)是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列等式一定成立的是（ ） A . 2m+3n=5mn B . （m3）2=m6 C . m2?m3=m6 D . （m﹣n）2=m2﹣n2 3. （2分）下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）目前，世界上能制造出的小晶體管的長度只有0.00000004 將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知一個樣本a ， 4，2，5，3，它的平均數(shù)是3，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）. A . 0 B . 1 C . D . 2 6. （2分）如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30，∠2＝50，則∠3的度數(shù)等于（ ） A . 20 B . 30 C . 50 D . 80 7. （2分）計算 的結(jié)果是（ ） A . 3 B . 3 C . ﹣3 D . 8. （2分）不等式組 的整數(shù)解的個數(shù)為（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 9. （2分）給出下列四個命題： ①如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形； ②若點A在直線y=2x﹣3上，且點A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點A在第一或第四象限； ③半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個； ④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的圖象上，則m＜n． 其中，正確命題的個數(shù)是（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 10. （2分）有x輛客車，若每輛客車乘50人，則還有10人不能上車，若每輛車乘52人，則車上只剩2個空位，下列方程中正確的是（ ） A . 50x﹣10=52x﹣2 B . 50x+10=52x﹣2 C . 50x+10=52x+2 D . 50x﹣10=52x+2 11. （2分）如圖， 為 的直徑， 是 的切線，切點分別為點 ，點 為線段 上的一個動點，連接 ，已知 ， ，當(dāng) 的值最小時，則 的值為（ ） A . B . C . D . 12. （2分）對于二次函數(shù)y=x2﹣4x+7的圖象，下列說法正確的是（ ） A . 開口向下 B . 對稱軸是x=﹣2 C . 頂點坐標(biāo)是（2，3） D . 與x軸有兩個交點 二、 填空題 (共4題；共5分) 13. （1分）分解因式：a3﹣4ab2=________． 14. （1分）在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是________． 15. （1分）如圖，長方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E.若點P運動的時間為x秒，那么當(dāng)x=________時，△APE的面積等于16. 16. （2分）將一張長方形的紙對折，如圖所示，可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么如果對折四次，可以得到________條折痕，對折n次可以得到________條折痕. 三、 解答題 (共8題；共76分) 17. （5分）先化簡，再求值： （m﹣1﹣ ），其中m= ． 18. （5分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M，N分別是AO，OC的中點， 求證：DN=BM．（用最簡便的方法證明） 19. （11分）初中生在數(shù)學(xué)運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學(xué)生使用計算器的情況．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖： 請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題： （1）這次抽查的樣本容量是________； （2）請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （3）若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計算器的概率是多少？ 20. （5分）如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn) 游玩，到達 地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西 方向行駛12 千米至 地，再沿北偏東 方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn) ，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn) 恰好在 地的正北方向，求 兩地的距離.（結(jié)果保留根號） 21. （10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)（4，2），過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別于AB，BC交于點M，N． （1）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)； （2）若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上． 22. （10分）在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計算，他銷售10kgA級別和20kgB級別茶葉的利潤為4000元，銷售20kgA級別和10kgB級別茶葉的利潤為3500元． （1）求每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤； （2）若該經(jīng)銷商一次購進兩種級別的茶葉共200kg用于出口，其中B級別茶葉的進貨量不超過A級別茶葉的2倍，請你幫該經(jīng)銷商設(shè)計一種進貨方案使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值． 23. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）與x軸相交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1. （1）求點C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）； （2）聯(lián)結(jié)AC、BC，若△ABC的面積為6，求此拋物線的表達式； （3）在第（2）小題的條件下，點Q為x軸正半軸上一點，點G與點C，點F與點A關(guān)于點Q成中心對稱，當(dāng)△CGF為直角三角形時，求點Q的坐標(biāo). 24. （15分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B（A點在B點的左側(cè)）與y軸交于點C． （1）如圖1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時，求拋物線的解析式； （2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時，求點P的橫坐標(biāo)； （3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥x軸于H點，點K在PH的延長線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共76分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、答案：略 21-2、答案：略 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、