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“優(yōu)化教學模式，打造高校課堂”第二輪“學標課” 《比例尺的意義》教學設(shè)計 金陽辦中心小學：苑希煥 教學內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學六年級下冊52—55頁。 教學目標： 1.結(jié)合具體情境，理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。 2.結(jié)合實際認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，并能進行相互改寫。 3.體會比例尺在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學生的應(yīng)用意識和空間觀念。 教學重點： 理解比例尺的意義，求一幅圖的比例尺。 教學難點： 比例尺意義的理解。 教學過程： 一. 激發(fā)興趣 引入新課 師：同學們，你們喜歡腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？今天老師也給你們帶來了一個。 課件出示腦筋急轉(zhuǎn)彎。 生思考并回答。 師：你們估測一下從北京到上海大約有多遠？ 生估測后回答。 師：這么遠的路如果是你你想怎么去？ 生：飛機快乘飛機。 師：乘飛機得用多長時間，你們猜猜看。 生估測后回答。 師：小小的螞蟻“爬”著去“一秒”鐘就可以，太神奇了吧！ 師拿出準備好的地圖。 指著地圖問：這是一張《中華人民共和國地圖》，北京在這、上海在這，這只螞蟻是在這張圖上爬的嗎？ 生迅速說：不是。 師：為什么？ 生：比這張小。 課件出示大小不同、形狀相同的地圖。 生談發(fā)現(xiàn)。 師：我國的地域這么遼闊，在小小的地圖上就能全部顯現(xiàn)出來，因為用了更神奇的知識“比例尺”。板書課題：比例尺 【設(shè)計意圖】 以地圖為話題，將教學學習與生活結(jié)合在一起，學生看著高興，學的愉快，調(diào)動了學習的積極性。 二. 提供平臺 探究新知 1.教師介紹教室地面是長方形。 師：現(xiàn)在請同學們估測這口教室地面的長和寬各是多少。 生1：10米、5米 生2：12米、8米 ...... 課件出示教室地面的實際長大約15米、寬大約有7米。你覺得怎樣畫才能保持它的形狀不變？（副板書：實際長大約15米、寬大約有7米） 師在黑板上“隨意”畫出一個正方形。 生1：不行，形狀變了。 生2：應(yīng)該是長方形。 師又“隨意”畫了一個長方形。 生：還是不行……。 師：你認為長、寬各應(yīng)畫多少，才能保持它的形狀不變？ 先自己思考后小組交流。 2.展示答案，匯報畫法 師：哪個同學愿意把你的畫法說給大家聽，并說出長、寬的圖上距離。 師：同學可以給予評價，從“大小”與“形狀”兩個方面進行評價。 師：為什么有的畫得像，有的畫得不像？ 學生思考并回答 生1：隨意畫的就不像。 生2：長與寬縮小的倍數(shù)相同就像，不同就不像。 小結(jié)： 為使教室地面圖畫得規(guī)范，我們可分別把教室地面的長寬各縮小到原來的1/100，也就是用15厘米在圖上表示教室地面的長，用7厘米表示教室地面的寬。（板書圖上長15厘米、寬7厘米） 師：實際的15米畫到圖上為15厘米，實際的7米畫到圖上為7厘米，你知道圖上的長和寬與實際的長和寬的比各是多少？（課件出示最簡整數(shù)比） 分工計算，代表板演 學生討論，匯報交流 生： 15：1500=1：100 7：700=1：100 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：它們的比是1：100 3.領(lǐng)悟新知:比例尺的意義 師：我們把教室地面實際的長15米，寬7米叫做它的“實際距離”，縮小后圖中的長15厘米和寬7厘米叫做“圖上距離”，1：100就是這幅圖的比例尺 （板書：圖上距離，實際距離，比例尺） 師：圖上距離，實際距離，比例尺有什么關(guān)系？ （生答師板書：圖上距離：實際距離=比例尺） 師：對，比例尺就是圖上距離和實際距離的比，在一幅圖中比例尺是一定的。 師：這幅圖的比例尺表示什么意思？ 生1：圖上1厘米表示實際100厘米。 生2：圖上距離是實際距離的。 生3：實際距離是圖上距離的100倍。 …… 生展示課前搜集的比例尺并說明其意義。 4.求比例尺。 　　師：大家通過畫圖、分析、計算等過程理解了什么是一幅圖的比例尺，下面請同學們求出下面這幅圖的比例尺。 　?。ㄕn件出示題目） 生自主練習后集體訂正。 三、自學課本 深化認識 　　1.自學。 　　師：關(guān)于比例尺的知識還有很多，下面請同學們打開課本自學54頁上面的內(nèi)容。 　　生自學后匯報交流。 　　生1：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項是1的比。 　　生2：我知道我們剛學的比例尺叫做數(shù)值比例尺。 　　生3：我知道比例尺還有另外一種形式叫線段比例尺。 　　2.質(zhì)疑。 　　師：大家有什么問題提出來嗎？ 　　生1：為什么要把比例尺寫成前項是1的比？ 　　生2：為了計算方便。 　　師：（指著1：100的比例尺）同學們想一想，這幅平面圖的比例尺圖上距離1厘米表示實際距離多少？（100厘米）我們是不是能很快知道圖上距離2厘米表示實際距離多少呢？（200厘米）圖上3厘米呢？更多厘米呢？ 　　師：誰還有問題想問？ 　　生1：什么是線段比例尺？ 　　生2：就是由線段和數(shù)據(jù)組成的比例尺。（生若有所思） 　　師：請同學們拿出直尺測量一下課本上的這個線段比例尺？（出示54頁上面的線段比例尺） 　　生測量后匯報。 　　生1：我知道了這個線段比例尺由兩部分組成，下面的線段表示圖上距離，上面的數(shù)據(jù)表示實際距離。 　　生2：下面的1厘米對應(yīng)著上面的10米，就是圖上距離1厘米表示實際距離10米，圖上距離2厘米表示實際距離20米，圖上距離3厘米表示實際距離30米。 　　3.改寫。 　　師：大家說得非常正確。你能把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？ 　　生改寫后匯報。 　　生：1：1000。 　　師：為什么不是1：10呢？ 　　生：要統(tǒng)一單位。 　　師：看來統(tǒng)一單位對于計算比例尺來說是非常重要的。 　　4.提煉。 　　師：通過自學交流大家對比例尺的知識又有了更深的認識，大家知道為什么用數(shù)字、符號來表示一幅圖的比例尺嗎？ 　　生1：為了計算簡便。 　　生2：為了好看好記。 　　師：正如同學們所說，比例尺之所以用數(shù)字和符號來表示，一方面是為了好記易算，另一方面還體現(xiàn)了數(shù)學的一種簡潔美。 【設(shè)計意圖】 以怎樣畫教室地面平面圖為研究的切入點，學習本單元的核心概念——比例尺，學生在解決這一實際問題時，經(jīng)歷實際需要，操作研究，相互交流，認識升華的過程，從而體會了“比例尺”這一概念的產(chǎn)生、形成和發(fā)展。 四.鞏固應(yīng)用 1.想一想 說一說 自主練習的第1題，先弄清楚圖中是什么類型的比例尺再解釋意義，小組交流。 2.想一想 填一填 自主練習第2題，填寫前注意事項：①把實際距離的單位化成厘米。②求出圖上距離與實際距離的比。③強調(diào)比例尺前項化簡成1。④正確填寫。 同桌互相交流，請學生交流填寫過程。 五.全課總結(jié) 師：這節(jié)課有哪些收獲？你對哪部分感興趣？ 六、作業(yè)設(shè)計： 預(yù)習信息窗2的內(nèi)容并記下你的收獲和不懂得問題。