一元一次方程的解法說課稿                            黃集一中 楊少春                                                         一、        教材分析： 1、主要內(nèi)容：一元一次方程的解法是九年制義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書代數(shù)第一冊(cè)（上）第四章第三節(jié)，本節(jié)課要討論的問題屬于第九課時(shí)，即一元一次方程解法的復(fù)習(xí)課。 2、地位、作用：一元一次方程的解法是在學(xué)生已經(jīng)具備了代數(shù)初步知識(shí)、系統(tǒng)學(xué)習(xí)了整式加減的基礎(chǔ)上安排的，是對(duì)整式運(yùn)算的進(jìn)一步深化和認(rèn)識(shí)。解方程時(shí)的各種變形，又使得同解原理得到充分、靈活的運(yùn)用，這也是以后學(xué)習(xí)多元方程和不等式的基礎(chǔ)，而且，為后面列一元一次方程解應(yīng)用題作了必要準(zhǔn)備，同時(shí)也分解了一元一次方程應(yīng)用的難度。 本節(jié)課是在教授了一元一次方程一般解法之后安排的。鞏固復(fù)習(xí)了每個(gè)步驟及其應(yīng)注意的問題，同時(shí)著力培養(yǎng)學(xué)生積極思維的優(yōu)良品格，逐步形成具體問題具體分析的哲學(xué)思想，養(yǎng)成正確思考，善于思考的良好習(xí)慣，從而提高分析問題，解決問題的能力。 3、重點(diǎn)：熟練運(yùn)用同解原理解一元一次方程。 難點(diǎn):學(xué)生如何在已有的基礎(chǔ)上根據(jù)不同方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇合適的解題方法。 二、        目標(biāo)分析： （1）知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步熟練一元一次方程的一般解法。 （2）能力目標(biāo)：通過尋找簡(jiǎn)便方法，提高學(xué)生發(fā)散思維能力，逐步培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 （3）情感目標(biāo)：在教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)和諧、簡(jiǎn)潔之美，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，又能對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，增強(qiáng)求知欲。 三、對(duì)象分析： 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)完一次一元方程的一般解法之后安排的從學(xué)生平時(shí)的作業(yè)來看，對(duì)五個(gè)步驟中易犯的錯(cuò)誤出現(xiàn)較多，這會(huì)嚴(yán)重影響后面的多元方程、不等式及一元一次方程應(yīng)用的學(xué)習(xí)，所以必須及時(shí)糾正，通過復(fù)習(xí)來加深學(xué)生的理解，同時(shí)，為了提高解題速度，培養(yǎng)發(fā)散思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在動(dòng)力，要求教師在教法上作更進(jìn)一步的探討，從而達(dá)到素質(zhì)教育的要求，本節(jié)課也是這方面的一次嘗試。 四、教法分析： 本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)需要。 （1）為完成第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，我采用了自學(xué)輔導(dǎo)法，通過教師精心設(shè)計(jì)的一組方程 “判斷改錯(cuò)”，讓學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上去自己解決問題，同時(shí)，為完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師再作點(diǎn)拔、精講。 （2）為完成第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)，我采用了引導(dǎo)探索法，同樣通過精心編題，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、思考尋求解決問題的方法，與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)、探索，對(duì)學(xué)生分層訓(xùn)練，化解難點(diǎn)，通過學(xué)生自己的努力嘗試，使學(xué)生體會(huì)到嘗試成功的喜悅，增強(qiáng)自信心。 （3）本節(jié)課師生共同探討，形成了教與學(xué)的有機(jī)融合，充分體現(xiàn)了教學(xué)過程中教師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性。 本節(jié)課教學(xué)出內(nèi)容豐富層次分明，訓(xùn)練量大，除了在板書上作精心設(shè)計(jì)外，還利用了幻燈機(jī)，小黑板，增大課堂容量，提高課堂教學(xué)效率。 五、過程分析 本節(jié)課須解決的問題主要有： （1）改正學(xué)生用一般方法解一元一次方程時(shí)每個(gè)步驟中常犯的錯(cuò)誤。 （2）能根據(jù)不同方程的特點(diǎn)，選擇靈活的解題方法，從而達(dá)到事半功倍的效果。 對(duì)于第一個(gè)問題的解決我是這樣處理的：由于學(xué)生對(duì)一般解法已有初步認(rèn)識(shí)，我精選了一組能反映學(xué)生作業(yè)情況的“判斷改錯(cuò)”題讓學(xué)生思考。 （1）             方程8x-2=7x+3 移項(xiàng)，得8x-7x=3-2 （2）             方程x-2-（2x+1）=1 去括號(hào)，得x-2-2x+1=1 （3）             方程3x=5 系數(shù)化為1，得x=3/5 （4）             方程（2x+1）/3-（10x+1）/6=1，去分母， 得2（2x+1）-10x+1=1 （5）             方程x/0.7-（3.5-0.9x）/0.2=1,變形， 得10x/7-（35-9x）/2=10 出這一組題的目的是讓學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的一元一次方程的解法，并及時(shí)從學(xué)生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)須要解決的問題，采用的方式是學(xué)生思考判斷，然后搶答，同時(shí)，我還利用彩色粉筆標(biāo)出須改正的錯(cuò)誤之處，形成一定的視覺效果，既起到了美觀板書的作用，同時(shí)又一次加深了學(xué)生的正確認(rèn)識(shí)，之后，老師“畫龍點(diǎn)睛”的點(diǎn)拔與精講，又讓學(xué)生對(duì)此知識(shí)“根深蒂固”。 對(duì)于第二個(gè)問題的解決，我是從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，然后一步一步地引導(dǎo)學(xué)生去觀察和思考，讓學(xué)生不但能用一般方法解一元一次方程，而且還會(huì)選擇靈活的方法去解，具體的設(shè)計(jì)過程如下： 演練一： 解一元一次方程方程： （1）(x-3)/2=2-(x-3)/2 （2）3/2×2(x-1)+2/3=5x+2x-1+3 設(shè)計(jì)構(gòu)想：這兩題都是具有特殊結(jié)構(gòu)的方程，估計(jì)絕大部分學(xué)生會(huì)用“常規(guī)”方法去解，并請(qǐng)兩位學(xué)生上黑板板書，待學(xué)生做完并講評(píng)后適時(shí)提問，從而引出本課重點(diǎn)，同時(shí)巧妙的提問，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生好奇，注意力也會(huì)高度集中，這樣尋找簡(jiǎn)便解法也就順理成章，為了比較兩種方法的優(yōu)劣，板書設(shè)計(jì)上也事先作了精心的安排，讓學(xué)生能一目了然。 （1）解法一：                          (2)  解法一： x/2-3/2=2-x/2+3/2                  3/2（2x-2+2/3）=5x+2x-1+3        x-3=4-x+3                         3x-3+1=5x+2x-1+3      x+x=4+3+3                         3x-5x-2x=-1+3+3-1 2x=10                           -4x=4 x=5                         x=-1    解法二:                    解法二: (x-3)/2+(x-3)/2=2                  3(x-1)+1=7x+2   x-3=2                      3x-3+1=7x+2 x=5                       3x-7x=2+3-1                         -4x=4 x=-1 演練二、根據(jù)方程特點(diǎn)，確定解題方法： （1）   24x-3-10x-2=12x+18+25x （2）   3x-21-（9-5x-8+6x）=20 （3）   4x/9-1/4+5x/9+5/4=3 （4）   （3-6x）/3-6（1/2+x/3）=2 這組題的設(shè)計(jì)目的是“趁熱打鐵”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深所學(xué)知識(shí)的印象。采用形式；完全由學(xué)生討論，發(fā)表獨(dú)特見解，大膽表達(dá)，努力培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力，增加學(xué)生“成就感”。 演練三：解下列一元一次方程 （1）             x/3 -2=-（4x/3 -4）/2 （2）             4×3（x 2）/2+3/4/3-3x =5 設(shè)計(jì)構(gòu)想是加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并能得到運(yùn)用和發(fā)展，并且使知識(shí)技能轉(zhuǎn)化為能力，真正知識(shí)的“活學(xué)活用”。 演練四：發(fā)散創(chuàng)造 讓學(xué)生自己動(dòng)手，編一些有特殊結(jié)構(gòu)的一元一次方程，并比較誰的題目編得好，解題方法靈活，我記得有一位同學(xué)就編了一道很好的題目，0.81x+2x/7=4-0.19x-5x/7。通過這一環(huán)節(jié)的練習(xí)，極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，并使剛學(xué)過的知識(shí)上升到一個(gè)新的高度，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 總之 ，本節(jié)課自始至終我都是有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，使學(xué)生始終處于一種積極心態(tài)下去完成學(xué)習(xí)任務(wù)。 六、    評(píng)價(jià)分析： 這節(jié)課的教學(xué)效果是比較好的，它的成功之處我認(rèn)為是在于一種教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變。課堂設(shè)計(jì)首先緊緊圍繞教學(xué)大綱的要求，抓住了教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體作用，注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，避免了教學(xué)中可能采用的“填鴨式”，讓學(xué)生機(jī)械、被動(dòng)地接受知識(shí),從而阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng).對(duì)本案中一元一次方程的簡(jiǎn)便方法的尋找，我并沒有直接告訴學(xué)生，而是在教師創(chuàng)設(shè)的情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)而獲得的。這種發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法十分有利于培養(yǎng)學(xué)生的鉆研與創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)也是素質(zhì)教育課堂教學(xué)的一種新嘗試。 一元一次方程方程的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 正確熟練地解分母中含小數(shù)的一元一次方程及含多重括號(hào)的一元一次方程； 2進(jìn)一步熟練掌握解一元一次方程的一般步驟； 3用一元一次方程思想解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練掌握解分母中含小數(shù)的一元一次方程及含多重括號(hào)的一元一次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分母小數(shù)整數(shù)化以及去多重括號(hào)的方法。學(xué)習(xí)要求：1. 回顧解一元一次方程的一般步驟； 2限時(shí)25分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（獨(dú)立或合作）； 3課前在組內(nèi)交流展示，組長(zhǎng)對(duì)組員進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)。一、自主學(xué)習(xí)： 1利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列式子的分母化成整數(shù). （1） ； （2） . 2解方程： . 3若式子比式子小1 ，則x_ . 4你會(huì)下列解方程嗎？試試看： （1） ； （2） .【注意】 （1）解分母是小數(shù)的一元一次方程方程，可先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，此時(shí)，分子.整體要加括號(hào)，不是去分母，不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。 （2）對(duì)于多重括號(hào)的，可先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，若有大括號(hào)，最后去大括號(hào)，或由外向內(nèi)去括號(hào)，有時(shí)也可用去分母的方法去括號(hào)。二、合作探究： 1對(duì)于方程變形，第一步較好的方法是（ ） (A ) 去分母 （B） 去括號(hào) （C） 移項(xiàng) （D） 合并同類項(xiàng) 2解方程 ： （1） ； （2） .3 甲、乙兩車同時(shí)從A，B兩地相向而行，兩車的相遇點(diǎn)距A、B兩地中點(diǎn)處8km,已知甲車速度是乙車速度的1.2倍，求A、B兩地的路程。三、學(xué)習(xí)小結(jié)：四、課后作業(yè)： 1解方程： . 2一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕了16克，已知金在水中稱重量減輕，銀在水中稱重量減輕，求這塊合金中含金、銀各多少克？一元一次方程的解法評(píng)課稿周四下午第二節(jié)課，我們聽了王老師施教的七年級(jí)上冊(cè)第五章“一元一次方程”第二節(jié)一元一次方程的解法一堂課。聽課之后，深有感觸，在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)課堂的瞬間，對(duì)本課的幾個(gè)方面提出一些看法，與大家共勉。復(fù)習(xí)引入：1、怎樣的方程叫一元一次方程？2、等式的性質(zhì)解一元一次方程。評(píng)析：本課的重點(diǎn)是移項(xiàng)，而移項(xiàng)的依據(jù)是等式基本性質(zhì)1，因此建議一元一次方程的概念可不用復(fù)習(xí)。情境設(shè)置：多媒體幻燈片顯示天平（左盤里有四個(gè)質(zhì)量均為x的物體，右盤里有三個(gè)質(zhì)量均為x的物體和一個(gè)50g的砝碼）。師：當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，你能由圖列一個(gè)一元一次方程嗎？生：4x=3x+50師：誰能解出它？生：解：4x-3x=3x+50-3x X=50評(píng)析：由多媒體課件展示天平圖片，得出一元一次方程，而解方程的過程恰好是剛學(xué)過的等式基本性質(zhì)1，讓學(xué)生都感覺新課不新，引新課于無痕中，且能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中數(shù)學(xué)無處不在，從而能較好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。不過，本人認(rèn)為本課不妨直接從天平開始說起，把“4x=3x+50”改設(shè)為“4x=2x+50”，然后在學(xué)生解題過程中直接復(fù)習(xí)等式性質(zhì)1和等式性質(zhì)2。設(shè)計(jì)如下：解：兩邊同時(shí)減去2x，得 4x-2x=2x+50-2x（依據(jù)：等式性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)，得 2x=50兩邊同時(shí)除以2，得 x=25（依據(jù)：等式性質(zhì)2）引入新知：王老師把解方程4x=3x+50的過程增加一步4x-3x=50，問：比較這兩個(gè)方程，發(fā)生了什么變化？ 4x=3x+50 4x-3x=50 （左邊多了什么？有什么變化？右邊呢？）讓學(xué)生討論后，歸納回答：3x改變符號(hào)后從方程的右邊移到方程的左邊。師：那方程中的項(xiàng)能否從左邊移到右邊？生：不能。師：方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后能從方程的右邊移到方程的左邊，也能從改變符號(hào)后從方程的左邊移到方程的右邊。（從而引出移項(xiàng)的概念。）評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述所得，雖然學(xué)生的回答有許多不足之處，但這卻真實(shí)地反映了學(xué)生的認(rèn)知水平。問題設(shè)計(jì)層層推進(jìn)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，甚為巧妙。老師的適時(shí)提問與點(diǎn)撥，澄清了學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中的疑問。鞏固新知：1、請(qǐng)你判斷，下列方程變形是否正確？（1）6-x=8 移項(xiàng)，得 x-6=8（2）6+x=8 移項(xiàng)，得 x=8+6（3）3x=8-2x 移項(xiàng)，得 3x+2x=-8（4）5x-2=3x+7 移項(xiàng)，得 5x+3x=7+2學(xué)生回答完畢后，老師指出：將含未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的左邊，把已知數(shù)的項(xiàng)移到等式的右邊。評(píng)析：（1）適當(dāng)?shù)撵柟绦跃毩?xí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)，鞏固新知識(shí)所必不可少的環(huán)節(jié)。通過師生共同判斷，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握了移項(xiàng)的概念。對(duì)于這個(gè)環(huán)節(jié)，本人認(rèn)為作為搶答題更為合理，調(diào)動(dòng)課堂氣氛，讓每位學(xué)生都主動(dòng)參與，同時(shí)也能關(guān)心“弱勢(shì)群體”，讓他們認(rèn)識(shí)到老師對(duì)他們的重視，提高學(xué)習(xí)注意力，以加深學(xué)生對(duì)概念的理解。（2）老師在學(xué)生糾錯(cuò)后應(yīng)及時(shí)讓學(xué)生感受解一元一次方程時(shí)，是用前節(jié)課的直接用等式性質(zhì)1簡(jiǎn)便呢？還是用移項(xiàng)簡(jiǎn)便？使學(xué)生在后面的解題過程中是樂于并自覺地選用移項(xiàng)的方法，而不是直接用等式性質(zhì)1，同時(shí)也能明白移項(xiàng)的依據(jù)就是等式性質(zhì)1。（3）具體解題時(shí)，到底哪些項(xiàng)需要移動(dòng)，哪些項(xiàng)不需要移動(dòng)是本節(jié)課學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)。因此，老師應(yīng)該讓學(xué)生明白一道方程解好后的一般形式是“x=？”。再由學(xué)生歸納“如何決定移動(dòng)哪些項(xiàng)”。之后老師再做統(tǒng)一要求：將含未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的左邊，把已知數(shù)的項(xiàng)移到等式的右邊。這時(shí)的知識(shí)自然水到渠成。2、例1、解下列方程：（1）5+2x=1 （2）8-x=3x+2老師板書完成解題書寫格式后，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)：練習(xí)1：解下列方程，并口算檢驗(yàn)（1）2.4x-2=2x （2）3x+1=-2 （3）10x-3=7x+3 （4）8-5x=x+2讓4位學(xué)生上來板演，然后讓板演的學(xué)生先做自我評(píng)價(jià)，指出自己可能錯(cuò)在哪兒，再讓全體學(xué)生來評(píng)價(jià)。評(píng)析：這個(gè)環(huán)節(jié)是本堂課的出色之處，可謂是一個(gè)亮點(diǎn)，評(píng)價(jià)的主體多元化，正是新課程改革所提倡的。多元的評(píng)價(jià)主體不僅能從不同的視角發(fā)現(xiàn)問題，反饋信息，而且各主體均能從中受益。評(píng)價(jià)者與被評(píng)價(jià)者之間成了一種互動(dòng)的過程，學(xué)生的自我評(píng)價(jià)是學(xué)生自我教育和促進(jìn)自我發(fā)展的有效方式。例2、解下列方程：（1）3-（4x-3）=7 （2）x-=2（x+1）（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字） 例2是在例1的基礎(chǔ)上多了去括號(hào)。老師板演后，歸納了解一元一次方程的一般步驟。拓展練習(xí)：再讓學(xué)生做了一道解方程過程的改錯(cuò)題與2道解方程練習(xí)題。也讓學(xué)生自評(píng)與他評(píng)。評(píng)價(jià)：（1）講解例題時(shí)，從掌握知識(shí)的角度，層層推進(jìn)，由淺入深，教師起到了一個(gè)引導(dǎo)者，組織者的作用。（2）解方程過程改錯(cuò)的設(shè)置非常好，遺憾的是王老師匆忙點(diǎn)擊電腦完成了改錯(cuò)過程。學(xué)生的思考需要時(shí)間，特別對(duì)于學(xué)困生。點(diǎn)擊電腦節(jié)約了時(shí)間，可學(xué)生卻感覺想放電影一樣，一些細(xì)節(jié)尚未回味過來就轉(zhuǎn)眼即逝。據(jù)科學(xué)分析：人的思維速度與板書的速度是同步的。數(shù)學(xué)教學(xué)中的板書在某些時(shí)候還是不可替代的。 不過大家都有一種體會(huì)，評(píng)別人的課容易，自己上課難。沒有一節(jié)課是完美無缺的課，我們只能追求上更好的課。有評(píng)得不周到的地方，敬請(qǐng)?jiān)彛?