4.3向心力的實(shí)例分析每課一練1.關(guān)于在公路上行駛的汽車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)，下列說法中正確的是（ ）A.在內(nèi)外側(cè)等高的公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力由靜摩擦力提供B.在內(nèi)外側(cè)等高的公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力由滑動摩擦力提供C.在內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高的公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力可能由重力和支持力的合力提供D.在內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高的公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力提供解析：汽車內(nèi)外側(cè)等高的水平公路上拐彎時(shí)，受重力、支持力和摩擦力.重力和支持力均在豎直方向，不能夠提供向心力；向心力由摩擦力提供，由于輪胎與地面沒有發(fā)生相對滑動，所以應(yīng)為靜摩擦力.在內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高的公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)，由于支持力向內(nèi)傾斜，所以可以由重力和支持力的合力提供向心力；若這二者的合力不能夠恰好提供向心力，則需要借助摩擦力來共同提供向心力.答案:ACD2.火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定.若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說法中正確的是（ ）當(dāng)以速度v通過此彎路時(shí)，火車重力與軌道支持力的合力提供向心力 當(dāng)以速度v通過此彎路時(shí)，火車重力、軌道支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力 當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌 當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌A. B. C. D.解析：規(guī)定速度是僅由重力和支持力的合力來恰好提供向心力時(shí)火車的速度.若火車的速度大于規(guī)定速度的時(shí)候，若僅僅由重力和支持力的合力來提供向心力是不夠的，火車會有往外偏離軌道的趨勢，這時(shí)就需要外軌道來阻擋，即由重力、支持力和外軌道向內(nèi)的彈力共同提供向心力.同理，若火車的速度小于規(guī)定速度的時(shí)候，重力和支持力的合力就會大于其所需的向心力，火車會有往內(nèi)側(cè)偏離軌道的趨勢，這時(shí)就需要內(nèi)軌道來阻擋，即由重力、支持力和內(nèi)軌道向外的彈力共同提供向心力.答案:A3.汽車以一定速率通過拱橋時(shí)，下列說法中正確的是（ ）A.在最高點(diǎn)汽車對橋的壓力大于汽車的重力B.在最高點(diǎn)汽車對橋的壓力等于汽車的重力C.在最高點(diǎn)汽車對橋的壓力小于汽車的重力D.汽車以恒定的速率過橋時(shí)，汽車所受的合力為零解析：汽車的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，不等于零.當(dāng)位于拱橋的最高點(diǎn)時(shí)向心力（合外力）向下，所以支持力小于重力，處于失重狀態(tài).答案:C4.(經(jīng)典回放)如圖2-3-8所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給小球一初速度，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對球的作用力可能是（ ）圖2-3-8A.a處為拉力，b處為拉力 B.a處為拉力，b處為推力C.a處為推力，b處為拉力 D.a處為推力，b處為推力解析：a處一定為拉力.小球在最低點(diǎn)時(shí)所需向心力沿桿由a指向圓心O，向心力是桿對小球的拉力與小球重力的合力，而重力方向豎直向下，故桿必定給球向上的拉力.小球在最高點(diǎn)時(shí)若桿恰好對球沒有作用力，即小球的重力恰好提供向心力，設(shè)此時(shí)小球速度為vc，則mgm·vc2/R，當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度vvc時(shí)，所需向心力Fmg，桿對小球有向下的拉力；若小球的速度vvc，桿對小球有向上的推力，故正確選項(xiàng)為A、B.答案:AB5.（經(jīng)典回放）如圖2-3-9在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁，在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動.則以下敘述中正確的是（ ）圖2-3-9A.A的線速度大于B的線速度B.A的角速度大于B的角速度C.A對漏斗內(nèi)壁的壓力大于B對漏斗內(nèi)壁的壓力D.A的周期大于B的周期解析：重力、支持力的合力提供向心力，方向水平.由圖可知，兩個(gè)小球的受力情況一樣.N=，所以兩者所受內(nèi)壁的支持力是相等的，即兩者對內(nèi)壁的壓力相等.F向=mgcot,a向=gtan=r2=42,由于兩者的軌道半徑不等，所以兩者的線速度、角速度、周期不等.答案:AD6.如圖2-3-10所示，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，圓周半徑為R.則下列說法正確的是（ ）圖2-3-10A.小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為零B.小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C.小球剛好過最高點(diǎn)時(shí)的速度是RgD.小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反解析:如圖所示，小球在最高點(diǎn)時(shí)，受重力mg、繩子豎直向下的拉力F（注意:繩子不能產(chǎn)生豎直向上的支持力）向心力為Fn=mg+F根據(jù)牛頓第二定律得mg+F=m可見，v越大，F(xiàn)越大;v越小，F(xiàn)越小.當(dāng)F=0時(shí)，F(xiàn)n=mg=m得v最小=Rg.因此，正確選項(xiàng)為AC.答案:AC7.質(zhì)量相等的兩輛汽車以相同的速度v分別通過半徑皆為r的凸形橋的頂部與凹形橋的底部，兩橋面各受的壓力之比為F凸F凹=_.解析：由受力分析可知：F凸=mg-，F(xiàn)凹=mg+.答案:8.如圖2-3-11所示，兩個(gè)完全相同的小球A、B用長為l=0.8 m的細(xì)繩懸于以v=4 m/s向右勻速運(yùn)動的小車頂部，兩小球分別與小車的前后壁接觸.由于某種原因，小車突然停止，此時(shí)懸線中的張力之比為_.圖2-3-11解析：當(dāng)車突然停止后，B將隨之停止，根據(jù)受力平衡，繩對B物體的拉力TB=mg.而A將做圓周運(yùn)動，繩對A的拉力TA=mg+v2/r，代入數(shù)據(jù)得出結(jié)果.答案:139.汽車以速度v行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)前方有一條橫溝，為了避免事故，駕駛員應(yīng)該剎車好還是轉(zhuǎn)彎好？解析:無論剎車還是轉(zhuǎn)彎，都是為了避免汽車駛?cè)霚现?，剎車時(shí)地面的摩擦力使車減速，轉(zhuǎn)彎時(shí)摩擦力則使車速改變方向.剎車時(shí):mg=ma剎車距離為s=轉(zhuǎn)彎時(shí):mg=m轉(zhuǎn)彎半徑為r=因?yàn)閞s，所以剎車更易避免事故.答案:應(yīng)該剎車10.如圖2-3-12所示是雙人花樣滑冰運(yùn)動中男運(yùn)動員拉著女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動的精彩場面，若女運(yùn)動員做圓錐擺時(shí)和豎直方向的夾角約為，女運(yùn)動員的質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動過程中女運(yùn)動員的重心做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，求：圖2-3-12（1）男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力大小.（2）兩人轉(zhuǎn)動的角速度.（3）如果男、女運(yùn)動員手拉手均做勻速圓周運(yùn)動，已知兩人質(zhì)量比為21，求他們做勻速圓周運(yùn)動的半徑比.解析：設(shè)男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力大小為F則：Fcos=mg,Fsin=m2r，所以（1）F=mg/cos；（2）；（3）F=m12r1；F=m22r2所以r1r2=12.答案:（1）mg/cos （2） （3）124用心 愛心 專心