作業(yè)二：通過學(xué)習(xí)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)課程，你認(rèn)為最可借鑒之處是 什么？不同或補(bǔ)充之處有哪些？學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，科目增加，內(nèi)容拓展，知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再是單純的計(jì)算，而是數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步拓寬、知識(shí)更一步深化，從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)要求學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上發(fā)生根本變化通過學(xué)習(xí)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)課程，我認(rèn)為最可借鑒之處是 一、 初中生課前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：1.1.做好課前預(yù)習(xí)，講究“細(xì)”、“全”。 一看： 先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，了解新課的重點(diǎn)和難點(diǎn) 二讀： 對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、仔細(xì)體會(huì)、認(rèn)真思考，注意知識(shí)的發(fā)展形成過程，對(duì)難以理解的概念作出標(biāo)記，以便帶著問題去聽課 三做： 在對(duì)預(yù)習(xí)知識(shí)有了一定程度的了解后，要求學(xué)生利用課外參考書做一定數(shù)量的練習(xí)（要求是有答案的練習(xí)）數(shù)量是 3到 5道題，要求包括至少三種不同的題型（填空題、選擇題、解答題、證明題、作圖題等）學(xué)生通過不同的題型的練習(xí)來了解這部分知識(shí)的呈現(xiàn)方式和教材要求掌握的程度，同時(shí)通過練習(xí)來發(fā)現(xiàn)自己真正存在的知識(shí)疑惑 2 明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求 （ 1）數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法 讀概論，記住名稱或符號(hào) 閱背誦定義，掌握特性 舉出正反實(shí)例，體會(huì)概念反映的范圍 進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷 與其它概念進(jìn)行比較，弄清概念間的關(guān)系 （ 2）數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法 正確書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系 懂得公式的來龍去脈，掌握推導(dǎo)過程 用數(shù)字驗(yàn)算公式，在公式具體化過程中體會(huì)公式中反映的規(guī)律 將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式 變化公式中的字母所蘊(yùn)含的內(nèi)容，達(dá)到自如地應(yīng)用公式 （ 3）數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法 背誦定理 分清定理的條件和結(jié)論 理解定理的證明過程 應(yīng)用定理證明有關(guān)問題 體會(huì)定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系 有的定理包含公式，它們的學(xué)習(xí)還應(yīng)該同公式的學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來進(jìn)行二、初中生課上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo) 在每節(jié)上課前的十到十五分鐘，可以安排“ 答學(xué)生問知識(shí)發(fā)布會(huì)”教學(xué)環(huán)節(jié)教師和學(xué)生之間的一問一答，也有學(xué)生和學(xué)生之間的一問多答，2、聽好每一節(jié)課，講究“精”和“透”。課上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是“ 聽課” 方法的指導(dǎo)聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好 “看”、“聽”、“思”、“記”的關(guān)系 1 “看”就是上課要注意觀察，觀察教師的板書的過程、內(nèi)容、理 解老師所講的內(nèi)容 2 “聽”是學(xué)生直接用感官接受知識(shí) ，應(yīng)讓學(xué)生在聽的過程中明確： （ 1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)要求 （ 2）聽新知識(shí)的引入及知識(shí)的形成過程 （ 3）理解教師對(duì)新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑問） （ 4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn) 3 “思”是指學(xué)生思考問題 沒有思考，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用古人說的好“學(xué)而不思則罔 .”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在課堂上對(duì)于老師的講解，學(xué)生不僅僅只是會(huì)做，而且要經(jīng)常思考 ;在思考方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生明確： （ 1）多思、勤思，隨聽隨思 （ 2）深思，即追根溯源地思考，要善于大膽提出問題 ，如：本節(jié)課教師為什么要這樣講？這道題為什么要這樣做？等等 （ 3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納 （ 4）樹立辯證意識(shí)，學(xué)會(huì)反思 可以說 “聽”是“思”的基礎(chǔ)，“思”是“聽”的深層次掌握，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會(huì)思考才會(huì)學(xué)習(xí) 4 “記”是指學(xué)生記課堂筆記 初一學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”有的筆記雖然記得很全，但收效甚微因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生： （ 1）記筆記服從聽講，要結(jié)合教材來記，要掌握記錄時(shí)機(jī) （ 2）記要點(diǎn)、記疑問、記易錯(cuò)點(diǎn)、記解題思路和方法、記老師所補(bǔ)充的內(nèi)容 （ 3）記小結(jié)、記課后思考題使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的記筆記有助于將知識(shí)簡(jiǎn)化、深化、系統(tǒng)化 （四）初中生課后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)3、 注重知識(shí)小結(jié)，講究知識(shí)全面整合。初中生在課后學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用和深化的關(guān)鍵過程，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和深入數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有種種聯(lián)系，如果學(xué)生了解新舊知識(shí)間的聯(lián)系，就能達(dá)到由此及彼的作用重視課后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，可以達(dá)到知識(shí)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密化、記憶牢固、思維靈活多樣、為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)、易產(chǎn)生新的聯(lián)想等作用 1 完成作業(yè)方法的指導(dǎo) 初中學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的鞏固、深化、理解知識(shí)的作用 為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先瀏覽教材中所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容及筆記，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)熟記公式、定理然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思有能力的學(xué)生可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一題多解，提高自己的發(fā)散思維能力 在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚作業(yè)的書寫在一定程度反映了學(xué)生的思維水平經(jīng)過多年的初一教學(xué)，發(fā)現(xiàn)初一的學(xué)生做到這點(diǎn)很困難，指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生： （ 1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言 （ 2）如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達(dá)出來 （ 3）正確地由條件畫出圖形剛開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和學(xué)生今后的學(xué)習(xí)都十分重要 2 課后復(fù)習(xí)鞏固方法的指導(dǎo) （ 1）適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣我們都知道，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，做一定量的題目是必需的，剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高學(xué)生的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律，熟悉掌握各種題型的解題思路對(duì)于一些易錯(cuò)題，可要求學(xué)生備有錯(cuò)題集，寫出自己錯(cuò)誤的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正在平時(shí)要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣讓學(xué)生在解題時(shí)做到精力高度集中，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如實(shí)踐證明：越到考試的關(guān)鍵時(shí)候，學(xué)生所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中會(huì)充分暴露，故指導(dǎo)學(xué)生在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的 （ 2）細(xì)心地挖掘概念和公式 很多學(xué)生對(duì)概念和公式的學(xué)習(xí)不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面： 一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠例如，在單項(xiàng)式的概念（數(shù)字和字母積的代數(shù)式是單項(xiàng)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式” 二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來 三是，一部分學(xué)生不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶記憶是理解的基礎(chǔ)如果不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？ 建議：更細(xì)心一點(diǎn)（由觀察特例入手），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，都能夠應(yīng)用自如） （ 3）總結(jié)相似的類型題目 這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，更應(yīng)要求我們的學(xué)生要學(xué)會(huì)自己做當(dāng)學(xué)生會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，學(xué)生才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，老師們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分學(xué)生天天做題，可成績(jī)不升反降其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟 建議：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法 （ 4）收集典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目 學(xué)生們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難但這恰恰又是最需要解決的問題平時(shí)學(xué)生做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容但現(xiàn)實(shí)情況是，很多學(xué)生只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤我們之所以建議教師指導(dǎo)學(xué)生收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦學(xué)生做了這件事，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去他們認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去他們認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決 建議：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊寶貴的金子，只有挖掘、冶煉，才會(huì)有收獲 3 培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣 教師可以在課上先結(jié)合習(xí)題給以指導(dǎo)，給時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行反思，并對(duì)反思的結(jié)果進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，不斷提高學(xué)習(xí)反思的能力和自覺性逐漸地，學(xué)生上完課后能夠會(huì)反思了，也有了些主動(dòng)性培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣還可以通過建立“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思卡”來進(jìn)行“反思卡”按評(píng)價(jià)指標(biāo)分為認(rèn)知領(lǐng)域和情感領(lǐng)域按時(shí)間分為課上課下 指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)教師必須完成的重要任務(wù)作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，除了精通數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)以外，還必須廣覽各種學(xué)習(xí)方法的精要所在，然后有計(jì)劃、有步驟、分階段、分層次、有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生掌握各種學(xué)習(xí)方法使我們的學(xué)生能夠主動(dòng)地、獨(dú)立地學(xué)習(xí)，達(dá)到新課程要求標(biāo)準(zhǔn)課外閱讀學(xué)習(xí)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面。課外學(xué)習(xí)能有效地使課內(nèi)所學(xué)知識(shí)與社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐密切地聯(lián)系起來，幫助同學(xué)們加深對(duì)課內(nèi)所學(xué)知識(shí)的理解，拓展思路，培養(yǎng)自學(xué)能力與習(xí)慣，增長(zhǎng)數(shù)學(xué)能力。通過閱讀關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)，捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)研究的動(dòng)態(tài)。重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，還有助于學(xué)生個(gè)性的全面的發(fā)展。