分式的基本性質(zhì)教學設計 黃大恩1、 教材與目標1、教材的地位及作用分式的基本性質(zhì)是分式本章的重點內(nèi)容之一，是分式變形的依據(jù)，也是進一步學習分式的通分、約分及四則運算的基礎，學生掌握本節(jié)內(nèi)容是學好本章及以后學習方程、函數(shù)等問題的關鍵，對后續(xù)學習有重要影響。2、學情分析 本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎上進行的，學生一方面可能會對原有知識有所遺忘，從心理上愿意去驗證，愿意去猜想，從而激活原有知識；另一方面，八年級學生已經(jīng)具備了一定歸納總結(jié)的能力。3、教學目標（1）了解分式的基本性質(zhì)。靈活運用“性質(zhì)”進行分式的變形。（2）通過類比、探索分數(shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，初步掌握類比的思想方法。（3）通過探索分式的基本性質(zhì)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。（4）通過研究解決問題的過程，體驗合作的快樂和成功，培養(yǎng)與他人交流的能力，增強合作交流的的意識。4、教學重難點分析重點：理解并掌握分式的基本性質(zhì)。難點：靈活運用分式的基本性質(zhì)，進行分式化簡、變形。二、教法與學法1、教學方法 基于本節(jié)課的特點：課堂教學采用了“問題觀察思考提高”的步驟，使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。根據(jù)教材分析和目標分析，貫徹新課程改革下的課堂教學方法，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導探索的教學方法。2、 學法指導 本節(jié)課采用學生自主探索，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動的學習方式。學生通過自主探究自主總結(jié)自主提高，突出學生是學習的主體，他們在感知知識的過程中，無疑提高了探索發(fā)現(xiàn)實踐總結(jié)的能力。同時強化了學生以舊知識類比得出新知識的能力。三教學過程（一）情景引入觀察、對比各圖形（課件展示）中的陰影部分面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（直觀得出結(jié)論）問題：（1）若圖中大正方形的面積為1， 則上面三幅圖的面積分別表示為？（師生共同完成） （設計意圖：通過復習分數(shù)的的基本性質(zhì)，激活學生原有的知識，為學習分式的基本性質(zhì)做好鋪墊。）問題（2）若圖中大正方形的面積為，則上面 三幅圖的面積分別表示為？ 對比圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（同桌討論后回答）結(jié)論： 思考：（1）上式由左邊到右邊是如何變形的? （2）上式由右邊到左邊又是如何變形？（師生共同發(fā)現(xiàn)、歸納） 分式的分子、分母同乘 (或除以)一個不等于0的數(shù)，分式的值不變.(2) 探索新知討論： 你們認為分式 ；分式相等嗎？說一說理由。（分小組討論，請學生代表發(fā)言）類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)分式有什么性質(zhì)？說說看！（設計意圖：讓學生自己運用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過合作交流，更好地總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實現(xiàn)了學生主動參與、探究新知識的目的。）分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的整式 ，分式的值不變。（其中A，B，C是整式。）思考：應用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么？（要求學生把課本上的知識點畫下來，然后帶著這個問題對分式的基本性質(zhì)進行理解消化）（設計意圖：一方面檢查學生對“性質(zhì)”的認識程度，另一方面通過學生的思考與歸納，進一步加深對“性質(zhì)”理解。） (3) 鞏固新知例2. 填空（課件展示）（師生共同完成）（設計意圖：第（1）題教師講解，熟悉分式的基本性質(zhì)。第（2）題強調(diào)分式性質(zhì)中整式的理解。）(4) 知識拓展 課堂練習：（學生自主完成后，同桌進行交流，教師引導講解）1、 下列各組中的兩個分式是否相等？為什么？（1）（2）（3） 2、 填空： （ 設計意圖：練習題承接著 例題而來，讓學生更好地體會“性質(zhì)”的應用，并為下一節(jié)學習分式的約分 、通分做鋪墊。）（五）歸納小結(jié)小結(jié)：（1）分式的基本性質(zhì)是什么？ （2）運用分式基本性質(zhì)時要注意什么？師生行為：展示問題，學生思考，并在老師的引導下，學生自己進行整理、歸納。分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變應用分式的基本性質(zhì)需要注意：1）分子、分母應同時做乘、除法中的同一種變換；2）所乘（或除以）的必須是同一個整式；3）所乘（或除以）的整式應該不等于零。（設計意圖：通過小結(jié)，使學生對本節(jié)所學內(nèi)容進一步系統(tǒng)化，使學生的知識結(jié)構(gòu)更合理、更完善。）（6） 布置作業(yè) 課堂作業(yè)：課本第133頁習題15.1第4題；課外作業(yè)：學生用書同步訓練。（設計意圖：通過適量的練習有利于學生鞏固所學內(nèi)容，對于學有余力的同學還應該給他們足夠的發(fā)展空間，讓他們適當練習拓展訓練。）4 教學評價 這節(jié)課，我通過類比分數(shù)的性質(zhì)，指導學生觀察、思考、討論、引導概括，獲取新知；同時注重培養(yǎng)學生由感性認識上升為理性認識。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法，使學生學有興趣、學有所獲。