公司理財(cái)復(fù)習(xí)題-計(jì)算題（4）計(jì)算題財(cái)務(wù)比率公式：（一）反映償債能力的指標(biāo)1.資產(chǎn)負(fù)債率=100% =100%（資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益）2.流動(dòng)比率=100%3.速動(dòng)比率=100% =100%4.現(xiàn)金比率=100%(二) 反映資產(chǎn)周轉(zhuǎn)情況的指標(biāo)1.應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率=2.存貨周轉(zhuǎn)率=習(xí)題：1.根據(jù)ABC公司20年度的簡(jiǎn)易資產(chǎn)負(fù)債表計(jì)算資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率和現(xiàn)金比率。簡(jiǎn)易資產(chǎn)負(fù)債表 編制單位：公司 時(shí)間：年月日 單位：元 資 產(chǎn)年初數(shù) 期末數(shù)負(fù)債及所有者權(quán)益年初數(shù) 期末數(shù)一、流動(dòng)資產(chǎn)一、流動(dòng)負(fù)債 貨幣資金100000 121600 流動(dòng)負(fù)債合計(jì)348800418000 短期投資 10000 14000 應(yīng)收票據(jù) 4000 6000 應(yīng)收賬款 20000 13000 預(yù)付賬款 5000 27000二、長(zhǎng)期負(fù)債 存 貨263000 334000 長(zhǎng)期負(fù)債合計(jì)40000 60000 待攤費(fèi)用 2000 2400 流動(dòng)資產(chǎn)合計(jì)404000 518000 二、固定資產(chǎn) 固定資產(chǎn)合計(jì)499000 606800三、無(wú)形資產(chǎn) 三、所有者權(quán)益 無(wú)形資產(chǎn)合計(jì)1700041000所有者權(quán)益合計(jì)531200687800 資 產(chǎn) 總 計(jì)9200001165800負(fù)債及所有者權(quán)益總計(jì)9200001165800解：資產(chǎn)負(fù)債率=100% =100% = 41% 流動(dòng)比率=100% =100% = 123.92%速動(dòng)比率=100% =100% = 36.99%現(xiàn)金比率=100%=100% = 32.44%2.某公司年初應(yīng)收賬款56萬(wàn)元、年末應(yīng)收賬款60萬(wàn)元，年初存貨86 萬(wàn)元、年末存貨90萬(wàn)元，本年度銷售收入為680萬(wàn)元（其中現(xiàn)銷收入480萬(wàn)元，沒(méi)有銷售退回、折讓和折扣），銷貨成本為560萬(wàn)元。要求：根據(jù)上述資料計(jì)算應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率和存貨周轉(zhuǎn)率。解：應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率= = 3.45存貨周轉(zhuǎn)率= 6.36計(jì)算題公式：1.單利：終值Fn = P(1+in) 【公式中i為利率，n為計(jì)息期數(shù)】 現(xiàn)值P = Fn /(1+in) 2.復(fù)利：終值Fn = PCFi,n = P(1+i)n 【公式中(1+i)n 稱為復(fù)利終值系數(shù)，簡(jiǎn)寫(xiě)作CFi,n】 現(xiàn)值P= FnDFi,n = Fn /(1+i)n【公式中1/(1+i)n 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，簡(jiǎn)寫(xiě)作DFi,n】3.年金：終值Fn = RACFi,n 【公式中ACFi,n 是年金終值系數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)，R為年金，n為年金個(gè)數(shù)】 現(xiàn)值P = RADFi,n【公式中ADFi,n 是年金現(xiàn)值系數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)】習(xí)題：1.某公司從銀行取得貸款600000元，年利率為6%，按復(fù)利計(jì)息，則5年后應(yīng)償還的本利和共是多少元？（CF0.06,5 =1.338，DF0.06,5=0.747）解：Fn = PCFi,n = 600000CF0.06,5 = 6000001.338 = 802800(元)2.某公司計(jì)劃在5年后以600000元更新現(xiàn)有的一臺(tái)設(shè)備，若年利率為6%，按復(fù)利計(jì)息，則現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入多少錢(qián)？（CF0.06,5 =1.338，DF0.06,5=0.747）解：P= FnDFi,n = 600000DF0.06,5= 6000000.747= 448200(元)3.某公司計(jì)劃在10年內(nèi)每年年末將5000元存入銀行，作為第10年年末購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)設(shè)備的支出，若年利率為8%，則10年后可積累多少資金？（ACF0.08,10=14.487，ADF0.08,10=6.710）解：Fn = RACFi,n= 5000ACF0.08,10= 500014.487= 72435(元)4.某人計(jì)劃在10年中每年年末從銀行支取5000元以備零用，若年利率為8%，現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入多少錢(qián)？（ACF0.08,10=14.487，ADF0.08,10=6.710）解：P = RADFi,n= 5000ADF0.08,10= 50006.710= 33550(元)5.某公司現(xiàn)在存入銀行一筆現(xiàn)金1000000元，年利率為10%，擬在今后10年內(nèi)每年年末提取等額現(xiàn)金作為職工獎(jiǎng)勵(lì)基金，則每年可提取多少現(xiàn)金？（ACF0.1,10=15.937，ADF0.1,10=6.145）解：R = P/ADFi,n= 1000000/ADF0.1,10= 1000000/6.145= 162733.93(元)6.某人計(jì)劃從現(xiàn)在起連續(xù)10年每年年末存入銀行一筆款項(xiàng)，作為10年后買(mǎi)房的資金，該資金需要1000000元，若銀行年利率為10%，則從現(xiàn)在起每年年末要存多少錢(qián)？（ACF0.1,10=15.937，ADF0.1,10=6.145）解：R = Fn/ACFi,n= 1000000/ ACF0.1,10= 1000000/15.937= 62747.07(元)計(jì)算題公式：1.債券發(fā)行價(jià)格：債券未來(lái)的本金和利息按市場(chǎng)利率計(jì)算的現(xiàn)值發(fā)行價(jià)格= 年利息ADFi,n+面值DFi,n=(面值債券票面利率)ADFi,n+面值DFi,n 【該公式為分期付息、到期一次還本的公式，公式中的i為債券發(fā)行時(shí)的市場(chǎng)利率】2.融資租賃的租金（等額年金法） 年租金(R)=設(shè)備價(jià)值(P)/ ADFi,n 【公式中的i為出租費(fèi)率，i=年利率+手續(xù)費(fèi)率】習(xí)題：1.某公司發(fā)行面值為100元、票面利率為8%的5年期公司債券一批，該債券每年年末付息一次，到期一次還本，發(fā)行時(shí)市場(chǎng)利率為6%，則該債券的發(fā)行價(jià)格是多少？（DF0.06,5 =0.747，DF0.08,5=0.681，ADF0.06,5=4.212，ADF0.08,5=3.993）解：發(fā)行價(jià)格 =1008%ADF0.06,5 +100DF0.06,5 = 84.212+1000.747= 108.40（元）2.某公司從租賃公司租入一套設(shè)備，價(jià)值為1000萬(wàn)元，租期為8年，合同約定租賃年利率為6%，租賃手續(xù)費(fèi)為設(shè)備價(jià)值的2%，租金每年年末支付一次。要求用等額年金法計(jì)算該公司每年年末應(yīng)支付的租金是多少？（ACF0.08,8=10.637，ADF0.08,8=5.747）解：i= 6%+2%= 8% 租金R= P/ADFi,n = 1000/ADF0.08,8=1000/5.747 = 174(萬(wàn)元)計(jì)算題（一）資本成本的計(jì)算1.單項(xiàng)資本成本的計(jì)算長(zhǎng)期借款 【利息可以抵稅】 利息長(zhǎng)期債券 資本占用費(fèi) 優(yōu)先股 【股利不能抵稅】資本成本 股利 普通股 資本籌集費(fèi) 留存收益（不必考慮籌資費(fèi)用） 資本成本= = = 【該公式為資本成本的定義公式，可用于計(jì)算單項(xiàng)資本成本，公式中的為所得稅稅率?！?普通股資本成本=+股利增長(zhǎng)率 =+股利增長(zhǎng)率 【股利率=】2.加權(quán)平均資本成本（綜合資本成本、最低回報(bào)率）的計(jì)算加權(quán)平均資本成本=(單項(xiàng)資本成本每種籌資方式的籌資額占籌資總額的比重)（二）財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和普通股每股稅后利潤(rùn)的計(jì)算1.財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)：DFL=【EBIT為息稅前利潤(rùn)，I為利息】2.普通股每股稅后利潤(rùn)：EPS= 【N為流通在外的普通股股數(shù)】習(xí)題：1.某公司本年度擬投資2000萬(wàn)元于一個(gè)項(xiàng)目，投資方案的資金來(lái)源如下： （1）按面值發(fā)行優(yōu)先股200萬(wàn)元，股利率為7%，發(fā)行費(fèi)用率為2%； （2）發(fā)行普通股籌資1000萬(wàn)元，籌資費(fèi)用率為3%，預(yù)期年股利率為8%，股利年增長(zhǎng)率為2%；（3）留存收益籌資100萬(wàn)元； （4）向銀行申請(qǐng)5年期長(zhǎng)期借款200萬(wàn)元，年利率為5%，每年付息一次，到期一次還本，籌資費(fèi)用率為1%； （5）按面值發(fā)行期限為5年的公司債券500萬(wàn)元，債券年利率為6%，籌資費(fèi)用率為3%。要求：（1）計(jì)算每種籌資方式的單項(xiàng)資本成本；（2）計(jì)算該項(xiàng)目的加權(quán)平均資本成本。（該公司的企業(yè)所得稅稅率為25%）解:（1）每種籌資方式的單項(xiàng)資本成本： （2）加權(quán)平均資本成本=2.某公司為擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)規(guī)模擬籌資500萬(wàn)元，籌資方案如下表：籌資方式 籌資額（萬(wàn)元）資本成本(%)長(zhǎng)期借款806長(zhǎng)期債券3208普 通 股40015合 計(jì) 800-要求：計(jì)算該方案的加權(quán)平均資本成本。解：加權(quán)平均資本成本= 6%+ 8%+ 15%= 11.3%3.某公司全部資本為1000萬(wàn)元，其中債務(wù)資本比例為40%，債務(wù)利率為10%，普通股60萬(wàn)股，每股10元，息稅前利潤(rùn)為150萬(wàn)元，該公司的企業(yè)所得稅稅率為25% ，則該公司的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和普通股每股稅后利潤(rùn)是多少？解：DFL=1.36 EPS=1.38(元)計(jì)算題長(zhǎng)期投資決策：1.非貼現(xiàn)法：（1）投資回收期：收回原始投資所需的時(shí)間。（投資回收期期望回收期，方案可行；反之不可行。）（2）年平均報(bào)酬率：平均每年的現(xiàn)金凈流入量或凈利潤(rùn)與原始投資額的比率。（年平均報(bào)酬率投資者期望的年平均報(bào)酬率，方案可行；反之不可行。）2.貼現(xiàn)法：（1）凈現(xiàn)值(NPV)=未來(lái)現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值-投資額的現(xiàn)值（NPV0方案可行；NPV0不可行。）（2）獲利能力指數(shù)(PI)=未來(lái)現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值/投資額的現(xiàn)值（PI1方案可行；PI1不可行。）（3）內(nèi)含報(bào)酬率(IRR)：是一個(gè)投資方案的內(nèi)在報(bào)酬率，它是使投資方案凈現(xiàn)值等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。（內(nèi)含報(bào)酬率資本成本的投資方案可行；內(nèi)含報(bào)酬率資本成本的投資方案不可行。）習(xí)題：某公司擬投資一個(gè)新項(xiàng)目，資本成本為10%，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)方案，各年的現(xiàn)金流量如下表： （單位：元）方案 年度012345 甲方案-1500005000050000500005000050000 乙方案 -2000005000055000600005500070000 要求：（1）如果兩個(gè)方案的期望回收期均為3.5年，則甲、乙兩個(gè)方案是否可行？ （2）如果兩個(gè)方案的期望年平均報(bào)酬率均為30%，則甲、乙兩個(gè)方案是否可行？ （3）計(jì)算兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值，并據(jù)以分析甲、乙兩個(gè)方案是否可行？（4）計(jì)算兩個(gè)方案的獲利能力指數(shù)，并據(jù)以分析甲、乙兩個(gè)方案是否可行？（5）計(jì)算兩個(gè)方案的內(nèi)部報(bào)酬率，并據(jù)以分析甲、乙兩個(gè)方案是否可行？ 附表一 1元的現(xiàn)值表（DF）i n12345 10%0.9090.8260.7510.6830.621 12%0.8930.7970.7120.6360.567 14%0.8770.7690.6750.5920.519 16%0.8620.7430.6410.5520.476 附表二 1元的年金現(xiàn)值表（ADF）i n12345 10%0.9091.7362.4873.1703.791 16%0.8621.6052.2462.7983.274 18%0.8471.5662.1742.6903.127 20%0.8331.5282.1062.5892.991解：（1）甲方案投資回收期=150000/50000=3(年) 因?yàn)榧追桨傅耐顿Y回收期3年低于期望回收期3.5年，故該投資方案可以采納。因?yàn)橐曳桨傅耐顿Y回收期3.64年高于期望回收期3.5年，故該投資方案不予采納。 （2）甲方案年平均報(bào)酬率=50000/150000=33.33%因?yàn)榧追桨傅哪昶骄鶊?bào)酬率33.33%高于期望年平均報(bào)酬率30%，故該投資方案可以采納。 因?yàn)橐曳桨傅哪昶骄鶊?bào)酬率29%低于期望年平均報(bào)酬率30%，故該投資方案不予采納。（3）NPV甲=50000ADF0.1,5 -150000= 500003.791-150000= 189550-150000 = 39550(元)因?yàn)榧追桨傅膬衄F(xiàn)值39550元0，故該投資方案可以采納。NPV乙 =（50000DF0.1,1 + 55000DF0.1,2 + 60000DF0.1,3 +55000DF0.1,4 +70000DF0.1,5）- 200000=（500000.909+550000.826+ 600000.751+550000.683+700000.621）- 200000= 216975 - 200000 = 16975（元）因?yàn)橐曳桨傅膬衄F(xiàn)值16975元0，故該投資方案可以采納。（4）PI甲 =(50000ADF0.1,5) /150000= (50000 3.791) /150000= 189550 /150000 =1.26因?yàn)榧追桨傅墨@利能力指數(shù)1.261，故該投資方案可以采納。PI乙 =（50000DF0.1,1 + 55000DF0.1,2 + 60000DF0.1,3 +55000DF0.1,4 +70000DF0.1,5）/200000=（500000.909+550000.826+ 600000.751+550000.683+700000.621）/200000= 216975/200000 = 1.08因?yàn)橐曳桨傅墨@利能力指數(shù)1.081，故該投資方案可以采納。（5）甲方案：50000ADFIRR甲,5-150000=0，ADFIRR甲,5=3 查表可知：ADF0.18,5=3.127，ADF0.2,5=2.991= IRR甲=19.87%因?yàn)镮RR甲19.87%資本成本10%，故該投資方案可以采納。乙方案：i=12%，NPV =205875-200000=5875元i=14%，NPV =195535-200000=-4465元= IRR乙=13.14%因?yàn)镮RR乙13.14%資本成本10%，故該投資方案可以采納。計(jì)算題1.存貨控制的經(jīng)濟(jì)批量法存貨總成本 = 儲(chǔ)存成本 + 訂貨成本 = 平均庫(kù)存量年單位儲(chǔ)存成本 + 采購(gòu)批次每批訂貨成本=年單位儲(chǔ)存成本 + 每批訂貨成本經(jīng)濟(jì)批量Q=經(jīng)濟(jì)批數(shù) (批次)=最低年成本T=2.采用存貨模式計(jì)算最佳現(xiàn)金余額 儲(chǔ)存成本- - - - - - - - - - 機(jī)會(huì)成本 存貨成本- - - - - - - - - - 現(xiàn)金成本 訂貨成本- - - - - - - - - - 轉(zhuǎn)換成本 最佳現(xiàn)金余額G =習(xí)題：1.某公司全年需耗用甲材料 3600千克，每次訂貨成本為24元，該材料年單位儲(chǔ)存成本為3 元。要求計(jì)算采購(gòu)甲材料的經(jīng)濟(jì)批量、經(jīng)濟(jì)批數(shù)和最低年成本。 2.某公司預(yù)計(jì)全年需要現(xiàn)金50000元，現(xiàn)金與有價(jià)證券的轉(zhuǎn)換成本為每次32元，有價(jià)證券的年利率為20%，則該公司的最佳現(xiàn)金余額是多少？