1.5 自然界中的守恒定律 每課一練（粵教版選修3-5）圖61如圖6所示，在光滑的水平面上，木塊A以速度v與靜止木塊B正碰，已知兩木塊質(zhì)量相等，當木塊A開始接觸固定在B左側的彈簧C后()A彈簧C壓縮量最大時，木塊A減少的動能最多B彈簧C壓縮量最大時，木塊A減少的動量最多C彈簧C壓縮量最大時，整個系統(tǒng)減少的動能最多D彈簧C壓縮量最大時，木塊A的速度為零2一個質(zhì)量為m的小球甲以速度v0在光滑水平面上運動，與一個等質(zhì)量的靜止小球乙正碰后，甲球的速度變?yōu)関，那么乙球獲得的動能等于()A.mvmv2 B.m(v0v)2C.m(v0)2 D.m(v)2圖73如圖7所示，一輛小車裝有光滑弧形軌道，總質(zhì)量為m，停放在光滑水平面上有一質(zhì)量也為m、速度為v的鐵球，沿軌道水平部分射入，并沿弧形軌道上升h后，又下降而離開小車，離車后球的運動情況是()A做平拋運動，速度方向與車運動方向相同B做平拋運動，水平速度方向跟車相反C做自由落體運動D小球跟車有相同的速度圖84如圖8所示，用兩根長度都為L的細繩，把質(zhì)量相等、大小相同的a、b兩球懸掛于同一高度，靜止時兩球恰好接觸，現(xiàn)把a球拉到細繩處于水平位置，然后由靜止釋放，當a球擺到最低點與b球相碰后，b球上擺的最大高度不可能為()AL B.L C.L D.L圖95(雙選)如圖9所示，在一個足夠大的光滑平面內(nèi)有A、B兩個質(zhì)量相同的木塊靜止，中間用輕質(zhì)彈簧相連，彈簧處于自然長度今使B獲得水平初速度v0，此后A、B的情況是()A在任意時刻A、B加速度大小相同B彈簧伸長到最長時，A、B速度相同C彈簧恢復到原長時，A、B動量與開始時相同D彈簧壓縮到最短時，系統(tǒng)總動能最大6(雙選)汽車拉著拖車在平直的公路上勻速行駛，突然拖車與汽車脫鉤，而汽車的牽引力不變，各自受的阻力不變，則在拖車停止運動前()A汽車和拖車的總動量不變B汽車和拖車的總動能不變C汽車和拖車的總動量增加D汽車和拖車的總動能增加7(雙選)質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木塊，并留在其中，下列說法正確的是()A子彈克服阻力做的功與木塊獲得的動能相等B阻力對子彈做的功與子彈減少的動能相等C子彈克服阻力做的功與子彈對木塊做的功相等D子彈克服阻力做的功大于子彈對木塊做的功題號1234567答案圖108如圖10所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，由輕質(zhì)彈簧相連，置于光滑水平面上，把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后用一輕繩綁緊，兩滑塊一起以恒定的速率v0向右滑動若突然斷開輕繩，當彈簧第一次恢復原長時，滑塊A的動能變?yōu)樵瓉淼?，求彈簧第一次恢復到原長時B的速度9真空室內(nèi)，有質(zhì)量分別為m和2m的甲、乙兩原子核，某時刻使它們分別同時獲得3v和2v的瞬時速率，并開始相向運動由于它們間的斥力作用，二者始終沒有接觸求：(1)當甲原子核的動能最小時，乙原子核的動能；(2)當兩原子核相距最近時，甲核的速度；(3)從兩原子核相向運動到二者相距最近的這段時間內(nèi)，甲核動量變化量的大小圖1110光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽，槽與水平面相切且光滑，如圖11所示，一質(zhì)量為m的小球以速度v0向槽運動，若開始時槽固定不動，求小球上升的最大高度(槽足夠高)若槽不固定，則小球又上升多高？參考答案1C彈簧C壓縮量最大時，整個系統(tǒng)彈性勢能最大，減少的動能最多，A、B速度相等，之后，B的速度增加，A的速度減小選項C正確2B根據(jù)動量守恒定律有mv0mvmv，碰撞后乙球獲得的速度為vv0v，動能大小為mv2m(v0v)2，選項B正確3C小球和車系統(tǒng)在水平方向上受合外力為零，動量守恒，由于整個過程機械能沒有損失，設球離開車后的運動速度為v1，車的速度為v2，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律有mvmv1mv2，mv2mvmv，解得v10，v2v，即球和車交換速度，球做自由落體運動，選項C正確4D碰撞后系統(tǒng)動能不能超過碰前總動能，動能損失有一個范圍即兩球發(fā)生完全彈性碰撞，系統(tǒng)沒有動能損失時，b球上擺的高度最大，此時兩球交換速度，b球上升到原a球所在的高度，選項A正確；當兩球發(fā)生完全非彈性碰撞(碰后兩球粘在一起)，系統(tǒng)動能損失最大時，b球上擺的高度最小，對a球用機械能守恒定律得mgLmv，由動量守恒定律有：mv02mv.a、b球以共同速度一起上擺，(2m)v22mgh，解以上兩式得hL.選項A、B、C可能，只有選項D不可能5AB在任意時刻A、B受到的彈力大小相等、方向相反，故加速度大小相同，選項A正確彈簧伸長到最長時或壓縮到最短時，A、B速度相同，系統(tǒng)彈性勢能最大，總動能最小，選項B正確，D錯誤彈簧第一次恢復到原長時，A、B動量與開始時不相同，因為A、B交換速度，選項C錯誤6AD在拖車停止運動前系統(tǒng)所受的合外力為零，動量守恒，選項A正確，C錯誤設拖車與汽車所受的阻力大小分別為f1和f2，則經(jīng)過相同的時間，它們的位移分別為s1和s2，系統(tǒng)總動能的增量為各力做功之和，Ek(Ff2)s2f1s1f1(s2s1)>0，即系統(tǒng)的總動能增加，選項D正確，B錯誤7BD子彈克服阻力做的功等于子彈動能的減少，選項A錯誤，B正確子彈對木塊做的功等于木塊動能的增加，子彈克服阻力做的功等于子彈對木塊做的功與系統(tǒng)內(nèi)能的增量之和，選項C錯誤，D正確8.v0解析設彈簧恢復原長時m1、m2的速度分別為v1、v2，則由題意知m1v·m1v所以v1由動量守恒定律知(m1m2)v0m1v1m2v2所以v2v09(1)mv2(2)，與原方向相反(3)mv解析(1)規(guī)定乙原子核運動的方向為正，總動量為正，兩原子核相互作用的過程中，當甲的速度為零時，其動能最小設此時乙的速度為v乙，則根據(jù)動量守恒定律有2m×2vm×3v2m×v乙乙的動能為Ek×2mv乙2解得Ekmv2.(2)當兩原子核的速度相同時，相距最近，由動量守恒定律有2m×2vm×3v(m2m)v甲.解得v甲，方向與甲核原來的運動方向相反(3)pp甲p甲mv甲(m×3v)mv.10見解析解析槽固定時，設球上升的最大高度為h1，由機械能守恒得mgh1mv，解得h1；槽不固定時，設球上升的最大高度為h2，此時兩者有共同速度v，由動量守恒定律得：mv0(mM)v.由機械能守恒得：mv(mM)v2mgh2，解得槽不固定時小球上升的高度h2.- 5 -用心 愛心 專心