考點(diǎn)16 功和功率【知識回顧】考點(diǎn)一、功1.功的定義：一個力作用在物體上，使物體在 力的方向上通過一段 距離 ，這個力就對物體做了功。2.功的兩個必要條件： 有力作用在物體上； 物體在力的方向上通過了距離。3.不做功的三種情況：有力無距離；有距離無力、力和距離垂直。4.功的公式：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。公式：。5.功的單位：國際單位制中，功的單位是：焦耳，符號是J，1J= 1N·m 。6.功的公式的應(yīng)用：分清哪個力對物體做功，計(jì)算時F就是這個力；公式中S一定是在力的方向上通過的距離，強(qiáng)調(diào)對應(yīng)；功的單位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘積（牛·米，力臂單位不能寫成“焦”）?？键c(diǎn)二、功率1.定義：單位時間里完成的功；或說成：單位時間內(nèi)力作做的功。2.功率的物理意義：功率是表示力做功快慢的物理量；即單位時間內(nèi)完成的功。3.公式：。4.單位：在國際單位制中，功率單位是瓦特，符號是 W 。常用單位還有千瓦（kW）、馬力。 換算關(guān)系：。5.功率公式的解釋：（1）物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線運(yùn)動，則拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積，即。（2）利用該公式時要注意：拉力F必須是恒力，且物體運(yùn)動的速度應(yīng)不變；v的單位必須用m/s，這樣算出的功率單位才是W；速度v跟拉力F必須對應(yīng)，即v必須是受到拉力的物體在拉力的方向上移動的速度?！究键c(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、功功、功率和機(jī)械能是初中物理重點(diǎn)內(nèi)容，也是中考試卷中分值高、考查形式多樣、問題變化較多的內(nèi)容，所以做好本部分的專題復(fù)習(xí)尤為重要。從近幾年的中考試題來看，對于“功”主要考查學(xué)生對概念的理解和掌握程度，主要內(nèi)容有：功概念的認(rèn)識以及簡單計(jì)算，能解釋生活中做功例子等。功在中考中常見題型是選擇題和計(jì)算型填空題，均屬于基礎(chǔ)題型，試題難度以中等為主；難度較高主要集中判斷物體（力）做功，通過對功的計(jì)算考查學(xué)生對功的理解程度?？键c(diǎn)二、功率功、功率和機(jī)械能是初中物理重點(diǎn)內(nèi)容，也是中考試卷中分值高、考查形式多樣、問題變化較多的內(nèi)容，所以做好本部分的專題復(fù)習(xí)尤為重要。從近幾年的中考試題來看，對于“功率”主要考查學(xué)生對功率概念的理解和掌握程度，主要內(nèi)容有：功率概念的認(rèn)識以及簡單計(jì)算，能進(jìn)行功率的計(jì)算并利用功率解釋生活中例子等。功率在中考中出現(xiàn)概率很高并經(jīng)常與功的概念結(jié)合出現(xiàn)?？碱}主要題型以填空題、選擇題和計(jì)算題為主，常見題型是選擇題和計(jì)算型填空題，均屬于基礎(chǔ)題型，試題難度以中等為主；難度較高主要集中在判斷物體（力）做功功率并與效率結(jié)合在一起的題目，通過對功率的計(jì)算考查學(xué)生對功率概念的理解程度?？键c(diǎn)一、功【典例一】(2019·海南)用大小相同的力F，作用在質(zhì)量不同的物體上，使它們分別在同一水平面上沿力的方向移動相同的距離s（如圖所示），F(xiàn)所做的功分別為W1和W2，則（ ）。A B C D【答案】B。【解析】根據(jù)功的計(jì)算公式，得，?？梢姡蕬?yīng)選B?！九e一反三】1.（2019·武威）“節(jié)能減排，低碳生活”旨在倡導(dǎo)節(jié)約能源和減少二氧化碳排放。李明同學(xué)堅(jiān)持騎自行車上下學(xué)，他的質(zhì)量為50kg，所騎自行車質(zhì)量為15kg。（g=10N/kg）求：（1）若他在平直公路上5min內(nèi)勻速行駛了1500m，則這段時間他騎行的速度是多大？（2）若他騎行時的牽引力恒為60N，則他騎行這5min內(nèi)克服阻力做了多少功？（3）若他騎行時自行車兩輪與地面總的接觸面積為25cm2，則他騎行時自行車對地面的壓強(qiáng)為多少？【解析】（1）他騎行的速度是：v=5m/s。（2）他在平直公路上5min內(nèi)勻速行駛，受力平衡，則阻力f=F=60N，所以他騎行這5min內(nèi)克服阻力做的功：W=fs=60N×1500m=9×104J。（3）騎行過程中地面受到的壓力為：F壓=G總=（m人+m車）g=（50kg+15kg）×10N/kg=650N，則他騎行時自行車對地面的壓強(qiáng)為：p=2.6×105Pa。答：（1）這段時間他騎行的速度是5m/s；（2）若他騎行時的牽引力恒為60N，則他騎行這5min內(nèi)克服阻力做了9×104J功；（3）若他騎行時自行車兩輪與地面總的接觸面積為25cm2，則他騎行時自行車對地面的壓強(qiáng)為2.6×105Pa。2.（2017黃岡）滑板車是深受小朋友們喜愛的玩具，使用時一只腳站在滑板上，另一只腳蹬地，滑板車就能載著人前進(jìn)。蹬地時人對車 （選填“做功”或“不做功”）；蹬地的腳離地后，人和車由于 一起繼續(xù)向前滑行，滑行時以人為參照物，滑板車是 （選填“運(yùn)動”或“靜止”）的?！敬鸢浮孔龉?、慣性、靜止?！窘馕觥炕遘囀褂脮r一只腳站在滑板上，另一只腳蹬地，滑板車就能載著人前進(jìn)，有力有距離，所以蹬地時人對車做功；蹬地的腳離地后，人和車由于具有慣性，仍要保持原來的運(yùn)動狀態(tài)，所以會一起繼續(xù)向前滑行；滑行時以人為參照物，滑板車與人之間的位置沒有變化，所以是滑板車是靜止的。故答案為：做功、慣性、靜止。3.（2019·邵陽）一物體在水平拉力F的作用下，沿力的方向以0.2m/s的速度勻速運(yùn)動了4s，拉力F大小為5N，4s內(nèi)拉力F做的功為（ ）。A1J B3J C2J D4J【答案】D。【解析】由v可得，物體移動的距離svt0.2m/s×4s0.8m，拉力F做的功WFs5N×0.8m4J。故選D?？键c(diǎn)二、功率【典例二】（2019·邵陽）參加今年邵陽市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的王小鵬同學(xué)聽到考試預(yù)備鈴響了，考室還在四樓呀!一口氣從一樓跑到四樓考室，所用時間為30秒。他上樓過程克服自身重力做功的功率最接近（ ）。A1.5W B15W C150W D1500W【答案】C?！窘馕觥客跣※i同學(xué)的體重約為500N，一層樓高約為3m，從一樓跑到四樓上升了三層樓的高度約9m，所用時間為30s；則克服自己重力做功的功率約為：P=150W。故選C?！九e一反三】1.（2019·綿陽）如圖所示，斜面長20m、高10m，固定在水平地面上。一位同學(xué)用平行于斜面向上40N的拉力，在20s內(nèi)把重60N的物體沿斜面向上勻速拉動了10m。在此過程中（ ）。A斜面的機(jī)械效率是66.7%；B斜面的機(jī)械效率是75%；C該同學(xué)對物體做功的功率是10W；D該同學(xué)對物體做功的功率是30W【答案】B?！窘馕觥坑深}知，斜面長20m、高10m，則物體沿斜面向上勻速運(yùn)動s=10m時，物體升高h(yuǎn)=5m；（1）拉力F做的總功：W總=Fs=40N×10m=400J；拉力做的有用功：W有用=Gh=60N×5m=300J；斜面的機(jī)械效率：；（2）該同學(xué)對物體做功的功率：。故選B。2.（2019·邵陽）參加今年邵陽市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的王小鵬同學(xué)聽到考試預(yù)備鈴響了，考室還在四樓呀!一口氣從一樓跑到四樓考室，所用時間為30秒。他上樓過程克服自身重力做功的功率最接近（ ）。A1.5W B15W C150W D1500W【答案】C。【解析】王小鵬同學(xué)的體重約為500N，一層樓高約為3m，從一樓跑到四樓上升了三層樓的高度約9m，所用時間為30s；則克服自己重力做功的功率約為：P150W。故選C。3.（2017·廣東）媽媽與小明進(jìn)行爬山比賽，他們選擇的起點(diǎn)、路徑和終點(diǎn)都相同，全程設(shè)為勻速運(yùn)動，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，若媽媽克服重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關(guān)系正確的是（ ）。AW1:W2=1:1 BW1:W2=2:3 CP1:P2=1:1 DP1:P2=2:3【答案】D?！窘馕觥坑深}意可知，媽媽的重力與小明的重力之比是：，他們所用時間之比為：；根據(jù)功的公式：（h是高度），得到：，；根據(jù)功率公式：，得到：，。故，；由此可見正確答案是D。故答案是D。一、 選擇題1.（2019·貴港市覃塘區(qū)中考一模）如圖所示，小球甲在O點(diǎn)從靜止開始下落，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)。已知OAAB小球乙在P點(diǎn)從靜止開始下落，先后經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，已知小球乙經(jīng)過PC段所用的時間與經(jīng)過CD段所用的時間相等。則下列說法正確的是（）。A小球甲在下落過程中速度越來越大是由于有重力作用；B小球甲通過OA段重力做功快，通過AB段重力做功慢；C小球乙在下落過程中動能變大，勢能變??；D小球乙通過PC段重力做功慢，通過CD段重力做功快【答案】ACD?！窘馕觥緼、空中的小球受到重力的作用，小球甲在下落過程中速度越來越大，是由于重力改變了它的運(yùn)動狀態(tài)；故A正確；B、小球甲的重力不變，通過的距離OAAB，根據(jù)WGh可知，小球甲通過OA段和AB段重力做的功相同；由題意可知，小球在OA段的平均速度小于在AB段的平均速度，OA和AB的距離相等，所以在OA段所用時間大于在AB段所用的時間，根據(jù)P可知，小球甲通過OA段重力做功慢，通過AB段重力做功快。故B錯誤；C、小球乙在下落過程中質(zhì)量不變，速度變大，高度減小，所以其動能變大，勢能變小。故C正確；D、小球乙的重力不變，由圖知，通過的距離PCCD，根據(jù)WGh可知，小球乙通過PC段重力做功少，通過CD段重力做功多，已知小球乙經(jīng)過PC段所用的時間與經(jīng)過CD段所用的時間相等，根據(jù)P可知，小球乙通過PC段重力做功慢，通過CD段重力做功快。故D正確。故選ACD。2.（2019·隨州市中考模擬）為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設(shè)置了圖（1）所示的滑輪組裝置。當(dāng)用圖（2）甲所示隨時間變化的豎直向下的拉力F拉繩時，物體的速度v和物體上升的高度h隨時間變化的關(guān)系分別如圖乙和丙所示。（不計(jì)繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）。A. 0-1s內(nèi)，地面對物體的支持力是100N；B. 1s-2s內(nèi)，拉力F做的功是187.5J；C. 2s-3s內(nèi)，拉力F的功率是10W；D. 2s-3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率是62.5%【答案】B?！窘馕觥浚?）由圖乙可知，在01s內(nèi)，拉力F=30N取動滑輪和重物為研究對象，受到向下的重力G和G動，向上的支持力F支，及三根繩子向上的拉力F作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)；地面對重物的支持力F支=G-F=G-3F拉+G動=100N-3×30N+G動=G動+10N；故A錯誤；（2）由圖可知在23s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動，v3=2.50m/s，拉力F3=40N，因?yàn)閺膭踊喩现苯右龅睦K子股數(shù)（承擔(dān)物重的繩子股數(shù)）n=3，所以拉力F的作用點(diǎn)下降的速度v3=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，拉力做功功率（總功率）：P總=F3V3=40N×7.5m/s=300W，故C錯誤；滑輪組的機(jī)械效率：=×100%=×100%=×100%83.33%，故D錯誤；（3）在12s內(nèi)，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m，拉力F的作用點(diǎn)下降的距離s2=3h2=3×1.25m=3.75m，拉力做的功：W=F2S2=50N×3.75m=187.5J；故B正確。故選B。3.（2019·武漢市武昌區(qū)中考一模）用彈簧測力計(jì)兩次水平拉同一木塊，使它在同一水平木板上做勻速直線運(yùn)動，圖乙是它運(yùn)動的路程隨時間變化的圖象，下列說法正確的是（）。A. 圖甲中木塊受到的拉力為3.2N；B. 木塊第一次和第二次速度之比為1：2；C. 木塊兩次受到滑動摩擦力之比為1：1；D. 相同時間內(nèi)拉力兩次對木塊做功之比為1：1【答案】C。【解析】A、從圖甲知，彈簧測力計(jì)的分度值為0.2N，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3.4N，即圖甲中木塊受到的拉力為3.4N，故A錯誤；B、從圖乙可知，木塊兩次都做勻速直線運(yùn)動，第一次10s運(yùn)動路程為50m，第二次10s運(yùn)動路程為25m；因?yàn)闀r間一定，速度與路程成正比，即木塊第一次和第二次速度之比為50m：25m=2：1，故B錯誤； C、兩次接觸面的粗糙程度相同、壓力相同，摩擦力相同，即木塊兩次受到滑動摩擦力之比為1：1，故C正確； D、從圖乙可知，木塊兩次都做勻速直線運(yùn)動，而做勻速直線運(yùn)動的物體受平衡力作用，所以兩次木塊受到的拉力和摩擦力相等，因?yàn)槟Σ亮ο嗤?，故拉力也相同；由B可知相同時間內(nèi)的路程之比為s1：s2=2：1，根據(jù)W=Fs可得W1：W2=2：1，故D錯誤。故選C。4.（2019·巴中市巴州區(qū)中考一模）小明同學(xué)利用壓敏電阻設(shè)計(jì)出判斷小車運(yùn)動狀態(tài)的裝置，其工作原理如圖甲所示，將壓敏電阻和一塊擋板固定在絕緣小車上，中間放置一個光滑絕緣小球，小車始終在平直的軌道上向右運(yùn)動。壓敏電阻R的阻值隨所受的壓力增大而減小。小車在整個運(yùn)動的過程中，電流表的示數(shù)隨時間的變化情況如圖乙所示。已知電源電壓為6V，電阻R0為5，小車在010s內(nèi)作勻速直線運(yùn)動，速度為0.5m/s則在下列說法中錯誤的是（）。A. 小車在內(nèi)通過的路程是4m；B. 小車在內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了變化；C. 小車作勻速直線運(yùn)動時，壓敏電阻R的阻值是；D. 小車在內(nèi)，當(dāng)電路中電流最大時壓敏電阻所消耗的功率是4W【答案】D?！窘馕觥緼、由于小車在010s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，由v=得，小車在08s內(nèi)通過的路程：s=vt=0.5m/s×8s=4m，故A正確；B、在1020s內(nèi)，電流I均勻變大，說明壓敏電阻R的阻值變小，壓力變大，小車做加速運(yùn)動，即小車的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了變化，故B正確；C、小車作勻速直線運(yùn)動時，電路中的電流I=0.4A，由I=得，電路總電阻：R總=15，則壓敏電阻R的阻值：R=R總-R0=15-5=10，故C正確；D、小車在020s內(nèi)，電路中最大電流I最大=1.0A，由I=得，電阻R0兩端的電壓：U0=I最大R0=1.0A×5=5V，壓敏電阻R兩端的電壓：U壓敏=U-U0=6V-5V=1V，則壓敏電阻所消耗的功率：P=U壓敏I最大=1V×1.0A=1W，故D錯誤。故選D。5(2017岳陽)如圖，小明沿水平地面推箱子，但箱子沒有移動，此過程（ ）。A 小明對箱子沒有做功；B 重力對箱子做了功；C小明對箱子的推力大于地面對箱子的阻力；D. 箱子所受的重力與箱子對地面的壓力是一對平衡力【答案】A。【解析】做功包括兩個必要的條件：一是有力作用在物體上，二是物體在力的方向通過了一段距離；小明對箱子用了力且箱子在力的方向上移動了距離，所以小明做了功，故A正確。箱子在重力的方向上沒有移動距離，所以重力不做功，故B錯。箱子處于靜止?fàn)顟B(tài)，在水平方向上受力平衡，所以小明對箱子的推力等于地面對箱子的阻力，故C錯。重力和壓力和方向是相同的，它們不是平衡力，故D錯；應(yīng)選A。6.（2017·長春）一位同學(xué)正在進(jìn)行投擲實(shí)心球的訓(xùn)練，以下情境中，他對球做功的是（ ）。A.手拿球靜止；B.手托球水平勻速直線運(yùn)動；C.將球舉起； D.拋出后的球在空中繼續(xù)運(yùn)動【答案】C?！窘馕觥緼、手拿球靜止，有力，但球沒有在力的方向上移動距離，故沒有做功，故A錯誤。B、手托球水平勻速直線運(yùn)動，有力，但球沒有在力的方向上移動距離，故沒有做功，故B錯誤。C、將球舉起，有力作用在球上，球在力的方向上通過了一定的距離，故有力做功，故C正確。D、球飛出去，球由于慣性向前運(yùn)動，有距離，但沒有對球施加力，沒有對球做功，故D錯誤。故選C。7.（2017德陽）一定質(zhì)量的物體在水平拉力的作用下沿水平面運(yùn)動，物體運(yùn)動的路程S-t時間圖象如圖所示，根據(jù)圖象，下列判斷正確的是（）。A物體10s時的速度大于4s時的速度；B0-6s拉力對物體所做的功大于6-12s拉力對物體所做的功；C0-6s拉力對物體做功的功率小于6-12s拉力對物體做功的功率；D0-6s物體所受的拉力大于6-12s物體所受的拉力【答案】B?！窘馕觥繌膱D象上看，06s和6s12s物體以不同的速度做勻速直線運(yùn)動，而06s過程中通過的路程是3m，612s的過程中通過路程為1m，因?yàn)橄嗤瑫r間內(nèi)通過的路程越多，速度越大，因此06s過程中的速度大于612s的過程中的速度，即4s時的速度大于10s時的速度，故A錯誤。從圖中可以看出，06s過程中通過的距離為3m；612s的過程中通過的距離為1m；而拉力相同，由W=FS可知，0至6s內(nèi)鋼索拉力做的功大于6s至12s內(nèi)鋼索拉力做的功；故B正確。由于速度發(fā)生了改變，根據(jù)P=Fv可知，由06s過程中的速度大于612s的過程中的速度，0-6s拉力對物體做功的功率大于6-12s拉力對物體做功的功率，故C錯誤。因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動，拉力等于阻力，06s物體所受的拉力等于6-12s物體所受的拉力，故D錯誤。二、填空題8.（2017紹興）如圖為四旋翼無人機(jī)，質(zhì)量為1.2千克，下方懸掛著一個質(zhì)量為0.1千克的攝像機(jī)。在10秒內(nèi)無人機(jī)從地面豎直上升了20米，然后邊攝像邊斜向上飛行了30秒，儀表盤上顯示離地高度為36米。無人機(jī)前10秒對攝像機(jī)做功 焦，整個過程中，無人機(jī)對攝像機(jī)做功的功率為 瓦。【答案】（1）20；（2）0.9W?！窘馕觥浚?）前10秒對攝像機(jī)做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J。（2） 整個過程無人機(jī)對攝像機(jī)做功，功率：。9.（2019·白銀市靖遠(yuǎn)縣中考二模）如圖甲所示，在水平地面上放著一質(zhì)量為0.9kg，（材質(zhì)均勻、實(shí)心）的長方體。（取g10N/kg）（1）若給該長方體施加一豎直向上大小為6N的拉力后，長方體所受合力為 N。（2）如果用如圖乙所示滑輪組將該長方體在4s內(nèi)勻速提升6m，所用拉力為6N，則拉力的功率為 W，滑輪組的機(jī)械效率為 。【答案】（1）0；（2）18；75%?！窘馕觥浚?）物體的重力：Gmg0.9kg×10N/kg9N，拉力F6N，因?yàn)镚大于拉力F，說明物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則長方體所受合力為0；（2）則圖象，承擔(dān)物重的繩子為兩段，則繩端移動的距離：s2h2×6m12m，則拉力做的總功：W總Fs6N×12m72J，拉力的功率：P18W；有用功：W有Gh9N×6m54J，則滑輪組的機(jī)械效率為：×100%75%。故答案為：（1）0；（2）18；75%。10（2019·保定市蓮池區(qū)中考一模）繼“共享單車”之后又推出了“共享汽車”。如圖所示，“共享汽車”是純電動汽車，充滿電時可行駛約170公里。請回答下列問題：（1）電動汽車的使用減少了化石燃料的消耗，同時，電動汽車與傳統(tǒng)燃油汽車相比，還具有的主要優(yōu)點(diǎn)是 。（2）若一輛電動汽車以72km/h的速度在水平路面上沿直線勻速行駛了10min，已知該轎車的質(zhì)量為1200kg，行駛時所受阻力為車重的0.2倍（g取10N/kg），則牽引力為 N，此時汽車的功率為 kW。【答案】（1）環(huán)保；效率高；噪音小；（2）2400；48?！窘馕觥浚?）電動車與汽油為燃料的汽車比較，它的優(yōu)點(diǎn)是清潔無污染、噪音低；（2）汽車做勻速運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件得牽引力：Ff0.2G0.2mg0.2×1200kg×10N/kg2400N；汽車的速度：v72km/h20m/s；汽車的功率：PFv2400N×20m/s4.8×104W48kW；故答案為：（1）環(huán)保；效率高；噪音??；（2）2400；48。11（2019·德州市德城區(qū)中考二模）如圖甲所示，水平地面上的物體，受到方向不變的推力F的作用，其Ft和vt的圖象分別如圖乙、丙所示。由圖象可知：912s內(nèi)，推力對物體做功 J，t5s時，物體受到的摩擦力是 N?！敬鸢浮?80；60?！窘馕觥浚?）由丙圖知，912s時，物體做勻速運(yùn)動，且v1m/s，由乙圖知，912s時的推力F60N，推力F做功：WFsFvt60N×1m/s×3s180J；（2）由丙圖知，912s時，物體做勻速運(yùn)動，水平方向上的摩擦力與推力F平衡，則摩擦力fF60N。由丙圖知，t5s時，物體做加速運(yùn)動，由于物體對地面的壓力和接觸面的粗糙程度都沒有改變，所以摩擦力大小不變，仍為60N。故答案為：180；60。三、計(jì)算題12.（2019·威海市中考最后一模）在某段平直的路上，小明騎著一輛電動自行車勻速行駛100m，用時20s，已知小明和車對地面的壓力為1200N，輪胎與地面的總接觸面積為0.05m2，電動自行車牽引力恒為60N在這個過程中，求：（1）小明騎車的速度是多少？（2）自行車對水平地面的壓強(qiáng)是多大？（3）自行車的牽引力所做的功是多少？【解析】（1）自行車的速度：；（2）自行車對水平地面的壓力F=1200N，S=0.05m2，自行車對地面的壓強(qiáng)：；（3）牽引力做功：W=Fs=60N×100m=6000J。答：（1）小明騎車的速度是5m/s；（2）自行車對水平地面的壓強(qiáng)是2.4×104Pa；（3）自行車的牽引力所做的功是6000J。13.（2017·益陽）跳傘是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)的運(yùn)動，現(xiàn)在越來越受到人們的喜愛在某次跳傘訓(xùn)練過程中，一體重為500N的運(yùn)動員從空中懸停的直升機(jī)上由靜止開始豎直跳下，其速度與時間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)15s下落210m后，開始做勻速直線運(yùn)動直至落地，整個過程用時30s，求在這個過程中：（1）運(yùn)動員下落的平均速度；（2）重力做的功；（3）勻速下降時重力做功的功率?！窘馕觥浚?）由題可知，運(yùn)動員在015s下落的路程為s前=210m，由圖象可知，15s后運(yùn)動員以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，則運(yùn)動員在1530s通過的路程為：s后=vt后=6m/s×15s=90m；運(yùn)動員通過的總路程為：s=s前+s后=210m+90m=300m，總時間為t=30s，則整個過程中運(yùn)動員下落的平均速度：v=10m/s。（2）運(yùn)動員下落的高度為：h=s=300m；重力做的功：W=Gh=500N×300m=1.5×105J。（3）勻速下降時，重力做功的功率：P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W。答：（1）運(yùn)動員下落的平均速度為10m/s；（2）重力做的功為1.5×105J；（3）勻速下降時重力做功的功率為3×103W。14.（2017嘉興）如圖為某款擦窗機(jī)器人，它憑借其底部的真空泵在機(jī)身和玻璃之間形成低氣壓，牢牢地吸附在豎直玻璃上。請回答：（1）當(dāng)它靜止在豎直玻璃上時，受到的摩擦力方向是 。（2）擦窗機(jī)器人的擦試速度是4分鐘/米2，要擦完總面積為3米2的窗玻璃需要 分鐘。（3）工作時擦窗機(jī)器人對玻璃的壓力為28牛，內(nèi)外氣壓差達(dá)到800帕，求擦窗機(jī)器人與玻璃的接觸面積至少為多少平方米？（4）擦窗機(jī)器人的總質(zhì)量為1.2千克，工作時的實(shí)際功率為80瓦，它在豎直向上擦窗過程中有0.25%的電能用于克服重力做功；若窗戶足夠高，持續(xù)豎直向上擦窗20分鐘，擦窗機(jī)器人可上升的最大高度為多少米？（取g=10牛/千克）【答案】（1）豎直向上；（2）12；（3）擦窗機(jī)器人與玻璃的接觸面積至少為0.035m2；（4）擦窗機(jī)器人可上升的最大高度為20m?！窘馕觥浚?）擦窗機(jī)器人在豎直玻璃板上靜止時，處于平衡狀態(tài)，豎直方向受到的重力和摩擦力是一對平衡力，故摩擦力的方向是豎直向上的。（2）擦窗機(jī)器人的擦試速度是4分鐘/米2，要擦完總面積為 3 米2的窗玻璃需要的時間為：t=4分鐘/米2×3 米2=12分鐘。（3）由得，擦窗機(jī)器人與玻璃的接觸面積為：；（4）機(jī)器人消耗的電能為：W電=P電t=80W×1200s=96000J；克服重力所做的功：W´=W電=96000J×0.25%=240J；機(jī)器人的重力為：G=mg=1.2kg×10N/kg=12N；由W=Gh得上升的高度為：。15.（2019·遂寧）如圖是老師設(shè)計(jì)的探究機(jī)械能轉(zhuǎn)化的實(shí)驗(yàn)裝置，將一彈簧下端固定于帶槽的斜面底端，彈簧上端處于斜面A點(diǎn)處；將一小球從斜面頂端釋放，小球經(jīng)過斜面A點(diǎn)后壓縮彈簧，在斜面C點(diǎn)停止；然后在彈力的作用下小球再向上運(yùn)動到斜面的D點(diǎn)，接看再向下運(yùn)動；如此往復(fù)幾次后小球在斜面的B點(diǎn)靜止，那么小球第一次下降經(jīng)過斜面的_（選填“A“B“C”“D”“O”）點(diǎn)時動能最大；小球上升時不能再回到O點(diǎn)的原因主要是小球克服摩擦做功，將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了_。【答案】B；內(nèi)能?！窘馕觥浚?）從O到A的過程中，小球沿斜面向下重力的分力大于沿斜面向上的摩擦力，合力沿斜面向下，小球做勻加速直線運(yùn)動；由題意可知，小球最后在斜面的B點(diǎn)靜止，小球在該點(diǎn)受到的合力為零，則從A到B的過程中，小球沿斜面向下重力的分力大于沿斜面向上的摩擦力與彈力之和，合力沿斜面向下，小球做變加速直線運(yùn)動；從B到C的過程中，小球沿斜面向下重力的分力小于沿斜面向上的摩擦力與彈力之和，合力沿斜面向上，小球做變減速直線運(yùn)動，直至在C點(diǎn)瞬時靜止，綜上可知，小球第一次下降經(jīng)過斜面的B點(diǎn)時速度最大，動能最大；（2）小球上升時不能再回到O點(diǎn)的原因主要是小球克服摩擦做功，將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。故答案為：B；內(nèi)能。16.（2017蘇州）小華和媽媽去超市購物，她們將17kg物品放在小推車中推行，小推車在某段時間內(nèi)速度v隨時間t化的關(guān)系圖像如圖所示；已知小推車重130N，所受阻力是總重的0.15倍。（g取10N/kg）（1）在0l0s內(nèi)，水平推力 （大于小于等于）阻力，阻力大小為 N。（2）1020s內(nèi)水平推力做了多少功？（3）1020s內(nèi)水平推力的功率多大？【答案】（1）大于、45；（2）360J；（3）36W?！窘馕觥浚?）由圖像可知，在0-10s時間內(nèi)小車加速運(yùn)動，所以水平推力大于阻力；阻力大小是。（2）10s-20s內(nèi)，小車勻速運(yùn)動，則,小車速度是0.8m/s，所以小車運(yùn)動距離為：，水平推力所做的功為：（3）10s-20s內(nèi)，水平推力的功率：。17.（2019·海南）如圖所示是正在航拍的無人機(jī)。起飛前，放在地面上要確保四腳著地；啟動后，利用遙控器可控制它運(yùn)動和工作。無人機(jī)的參數(shù)如下表，求：（g取10N/kg）（1）無人機(jī)從地面飛到離地20m高處，至少要多長時間？（2）無人機(jī)從20m高處降落到地面，重力做功是多少？（3）無人機(jī)停放在水平地面上時對地面的壓強(qiáng)是多少？（4）無人機(jī)的突出問題是飛行時間短，請?zhí)岢鲆粋€解決問題的合理建議。 【解析】（1）由得至少要用的時間為：（2）重力做功為：（3）無人機(jī)對地面的壓強(qiáng)為：（4）無人機(jī)飛行過程需要消耗電能來克服重力做功，所以為了減少電能的消耗，延長飛行時間，可以減小無人機(jī)的質(zhì)量。或者增加電池儲存的電能也可以延長飛行時間。18.（2019·湘潭）為解決某偏遠(yuǎn)山區(qū)的用電困難，利用當(dāng)?shù)厮Y源豐富的特點(diǎn)，扶貧工作隊(duì)籌措資金為當(dāng)?shù)亟ㄔO(shè)了一座小型水力發(fā)電站，讓水壩的水下泄時沖動水輪發(fā)電機(jī)發(fā)電，供當(dāng)?shù)鼐用裆钏?。若水?0m高處下泄，每小時下泄量為7.2×106kg，取g=10N/kg。（1）每小時水的重力做的功W為多少？（2）若水的重力做的功有80%轉(zhuǎn)化為電能，發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率P是多少？【解析】（1）每小時下泄量為7.2×106kg，則這些水的重力：G=mg=7.2×106kg×10N/kg=7.2×107N，每小時水的重力做的功：W=Gh=7.2×107N×10m=7.2×108J；（2）由可得，產(chǎn)生的電能：W電=80%×W=80%×7.2×108J=5.76×108J，則發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率：答：（1）每小時水的重力做的功W為7.2×108J；（2）若水的重力做的功有80%轉(zhuǎn)化為電能，發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率P是1.6×105W。19.（2019·濰坊）一輛質(zhì)量為1.5×103kg的汽車陷入一泥濘路段，司機(jī)師傅利用滑輪組和周圍條件，組裝成了如圖所示的拖車裝置。已知汽車通過泥濘路段需移動8m距離，汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的0.1倍，滑輪組的機(jī)械效率為80%，g取10N/kg。在將車勻速拖離泥濘路段過程中，求：（1）做的有用功；（2）作用在繩子自由端的拉力?！窘馕觥浚?）汽車在泥濘路段受到的阻力：f=0.1mg=0.1×1.5×103kg×10N/kg=1.5×103N；將車勻速拖離，由二力平衡條件可得，滑輪組對車的拉力：F拉=f=1.5×103N；所做有用功：W有=F拉s車=1.5×103N×8m=1.2×104J，（2）由圖可知n=3，則繩子移動的距離：s繩=3s車=3×8m=24m，由；由W總=Fs繩可得，作用在繩子自由端的拉力：。答：（1）做的有用功為1.2×104J；（2）作用在繩子自由端的拉力為625N。18