《小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（六） 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（六） 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí))（38頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（六） 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí)) 主要內(nèi)容 比例的意義和基本性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 2、使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”、“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。 3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意義和能力，豐富

2、解決問題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。 考點(diǎn)分析 1、把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。 2、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 3、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 4、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 5、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。 典型例題 例1、（把圖形按某個(gè)比相應(yīng)放大或縮小，形狀沒有改變，只是大小

3、變了） AB C （1）長方形A的長是1.5厘米，寬是1厘米；長方形B的長是3厘米，寬是2厘米。這兩個(gè)長方形的長有什么關(guān)系？寬呢？ （2）如果要把長方形A按1:2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少？ 分析與解：（1）長方形B的長是長方形A的2倍，寬也是長方形A的2倍。或者說長方形B和長方形A長的比是2:1，寬的比也是2:1。 把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形的長和寬與原來長方形的比是2:1，就是把長方形A的長和寬按2:1的比進(jìn)行放大。 （2）把長方形A按1:2的比縮小后為

4、長方形C，長、寬縮小為原來的，圖C的長是0.75厘米，圖C的寬是0.5厘米。 由此可見，放大或縮小前后圖形形狀沒有改變，還是長方形，只是大小變了。 例2、（根據(jù)指定的比，將圖形按要求放大或縮?。? 先按3:2的比畫出長方形A放大后的圖形B，再按1:2的比畫出長方形A縮小后的圖形C。（1）圖B的長、寬各是幾格？（2）圖C呢？（3）觀察這三幅圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

5、 A B C

6、 分析與解：（1）按3:2的比將長方形A放大，即將長方形A的長與寬分別擴(kuò)大1.5倍，那么圖B的長為6×1.5=9格，寬為4×1.5=6格。（2）按1:2的比將長方形A縮小，即將長方形A的長與寬分別縮小到原來的，那么圖C的長為6÷2=3格，寬為4÷2=2格。（3）從這三幅大小不同的圖形上可以看出，放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小雖變了，但形狀不變，而且各條邊長度的變化都符合指定的比。 點(diǎn)評(píng)：按比例放大圖形或縮小圖形，關(guān)鍵是要先根據(jù)比確定是放大還是縮小，然后確定好每條邊的長

7、度，畫出圖形就行了。 例3、（將兩個(gè)相等比寫成一個(gè)等式） 圖B是由圖A放大后得到的，你能分別寫出這兩幅圖中各自的長與寬的比嗎？比較寫出的兩個(gè)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ B A6厘米 3厘米 8厘米 4厘米 分析與解：（1）圖A中長與寬的比是4:3；圖B中長與寬的原始比是8:6，而8:6化簡后就是4:3。 （2）這兩個(gè)比化簡后都是4:3，比值相等，說明這兩個(gè)比可以寫成一個(gè)等式。即 4:3=8:6或=，都讀作：4比3等于8比6。 例4、（認(rèn)識(shí)比例）下面哪幾組中的兩個(gè)比能組成比

8、例，把組成的比例寫下來。 （1）5：6和15：18（2）0.2：0.1和3：1 （3）：和1.2：0.8（4）6：2和： 分析與解：分別求出每組中兩個(gè)比的比值，如果相等就能組成比例，不相等就不能組成比例。 （1）因?yàn)?：6=，15：18=，所以5：6=15：18。 （2）因?yàn)?.2：0.1=2，3：1=3，所以0.2：0.1和3：1不能組成比例。 （3）因?yàn)椋?，1.2：0.8=，所以：=1.2：0.8。 （4）6：2=3，：=3，所以6：2=：。 點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以像題目中的方法

9、一樣，求出兩個(gè)比的比值，比值相等就能組成比例，否則就不行。這樣解題的依據(jù)是比例的意義。 例5、（比例的各部分名稱和比例的基本性質(zhì)） 一臺(tái)織布機(jī)3小時(shí)織布3.6米，4小時(shí)織布4.8米。你能根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系寫出比例嗎？ 分析與解：（1）這臺(tái)織布機(jī)織布米數(shù)和織布時(shí)間的比相等。3.6：3=4.8：4 （2）這臺(tái)織布機(jī)織布米數(shù)的比和織布時(shí)間的比相等。3.6：4.8=3：4 （3）這臺(tái)織布機(jī)織布時(shí)間和織布米數(shù)的比相等。3：3.6=4：4.8 介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如

10、： 3.6：3=4.8：4 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) 觀察題中的三個(gè)比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3.6：3=4.8：43.6：4.8=3：43：3.6=4：4.8 （1）3.6和4可以同時(shí)做比例的外項(xiàng)，也可以同時(shí)做比例的內(nèi)項(xiàng)。 （2）3.6×4=3×4.8，可見在比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 （3）如果把3.6：3=4.8：4改寫成分?jǐn)?shù)形式=，等號(hào)兩邊的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果也相等。 （4）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d， 那么這個(gè)規(guī)律可表示成ad=bc或bc=ad。

11、 （5）在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 例6、（比例基本性質(zhì)的應(yīng)用）根據(jù)2×7=1.4×10這個(gè)等式寫出幾個(gè)比例。 分析與解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以得出2和7、1.4和10這兩組數(shù)要么同時(shí)是比例的外項(xiàng)，要么同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。 1.4:2=7:101.4:7=2:10 10:2=7:1.410:7=2:1.4 2:1.4=10:72:10=1.4:7 7:1.4=10:27:10=1.4:2 點(diǎn)評(píng)：像這樣的比例一共可以寫8個(gè)。但它們不變的是2和7要么同時(shí)為內(nèi)項(xiàng)，要么同

12、時(shí)為外項(xiàng)，而1.4和10這一組數(shù)也一樣。寫的時(shí)候可以一組一組地寫了。 例7、（按比例放大的含義） 王叔叔在電腦上將下面的圖片按比例放大，放大后的圖片的長是12.5厘米，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4厘米 5厘米 分析與解：按比例放大就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比放大，放大前后的相關(guān)線段的厘米數(shù)是可以組成比例的。兩張圖片長的比與寬的比可以組成比例，兩張圖片中各自長、寬的比也可以組成比例。 12.5:5=寬:4或12.5:寬=5:4 例8、（解比例）上圖中寬是多少厘米？ 分析與解：在解比例時(shí)，根據(jù)比例的基本

13、性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為積相等的式子，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)來解答。 解：設(shè)寬是ⅹ厘米。 12.5:5=ⅹ:4 5ⅹ=12.5×4┈┈根據(jù)比例的基本性質(zhì) 5ⅹ=50 ⅹ=10 答：放大后圖片的寬是10厘米。 點(diǎn)評(píng)：像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 同學(xué)們，你會(huì)解答=這個(gè)比例嗎？試試看吧！ 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（六） 模擬試題 1、一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1:3的比縮小后，新圖片的長是（）厘米，寬是（）厘米，這張圖片（）不變，大?。ǎ?。

14、 2、一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。 3、按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1:3的比畫出長方形縮小后的圖形。

15、

16、 4、應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？ 6∶10和9∶15　20∶5和4∶1　5∶1和6∶2 5、在2∶5、12∶0.2、310∶15三個(gè)比中，與5.6∶14能組成比例的一個(gè)比是()。 6、在比例里，兩

17、個(gè)（）的積和兩個(gè)（）積相等。 7、如果A×3=B×5，那么A∶B=()∶()。 8、從6、24、20、18與5這五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是： ()∶()=()∶()。 9、根據(jù)3×8=4×6寫成的比例是（）、（）或（）。 10、甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）∶（）。 13、解比例 ⅹ∶3=78∶149x=4.50.816∶25=12∶x 34∶x=3∶1238∶x=5％∶0.61.318=x3.6 14、在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積

18、是30，已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。 參考答案： 1、一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1:3的比縮小后，新圖片的長是（4）厘米，寬是（3）厘米，這張圖片（形狀）不變，大?。ㄗ兞耍?。 2、一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（3:1）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。 3、按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1:3的比畫出長方形縮小后的圖形。

19、

20、 4、應(yīng)用比例的意義，判

21、斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？ 6∶10和9∶15　20∶5和4∶1　5∶1和6∶2 （1）因?yàn)?：10=，9：15=，所以6：10=9：15。 （2）因?yàn)?0：5=4，4：1=4，所以20：5=4：1。 （3）因?yàn)?：1=5，6：2=3，所以5：1和6：2不能組成比例。 5、在2∶5、12∶0.2、31∶15三個(gè)比中，與5.6∶14能組成比例的一個(gè)比是(2∶5)。 6、在比例里，兩個(gè)（外項(xiàng)）的積和兩個(gè)（內(nèi)項(xiàng)）積相等。 7、如果A×3=B×5，那么A∶B=(5)∶(3)。 8、從6、24、20

22、、18與5這五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是： (6)∶(24)=(5)∶(20)。6×20=24×5可組成8個(gè)比例 9、根據(jù)3×8=4×6寫成的比例是（3：4=6：8）、（3：6=4：8）或（4：3=8：6）?？山M成8個(gè)比例 10、甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（3）∶（1）。 解：設(shè)平行四邊形的高是ⅹ厘米。 36:24=24:ⅹ 36ⅹ=24×24┈┈根據(jù)比例的基本性質(zhì) 36ⅹ=576 ⅹ=16 答：平行四邊形的高是16厘米。

23、 解：設(shè)梯形的上底是ⅹ厘米，高是Y厘米。 18:27=10:ⅹ18:27=12:Y 18ⅹ=27×1018Y=27×12 18ⅹ=27018Y=324 ⅹ=15Y=18 答：梯形的上底是15厘米，高是18厘米。 13、解比例 ⅹ∶3=78∶149x=4.50.816∶25=12∶x ⅹ=ⅹ=1.6ⅹ=1.2 34∶x=3∶1238∶x=5％∶0.61.318=x3.6 ⅹ=3ⅹ=4.5ⅹ=0.26 14、在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是30，已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（3）。