《《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1 12 3 角的平分線的性質(zhì) 第1課時(shí) 教案 一 教學(xué)分析 1 教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是新人教版教材 數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè)第 12 3 節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容 是在七 年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教 學(xué)的 內(nèi)容包括角平分線的作法 角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用 作角的平分線 是基本作圖 角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑 體現(xiàn)了數(shù) 學(xué)的簡潔美 同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù) 又為后面角平分線的判定定理 的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ) 因此 本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作 用 同時(shí)教材的安排由淺入深 由易到難 知識(shí)結(jié)構(gòu)合理 符合學(xué)生的心理特 點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律 2 教學(xué)對(duì)象分析 剛進(jìn)入八年級(jí)的學(xué)生觀察 操作 猜想能力較強(qiáng) 但歸納 運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí) 的思想比較薄弱 思維的廣闊性 敏捷性 靈活性比較欠缺 需要在課堂教學(xué) 中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo) 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平 我把第一課時(shí)的教學(xué)任 務(wù)定為 掌握角平分線的畫法及會(huì)用角平分線的性質(zhì)定理解題 同時(shí)為下節(jié)判 定定理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ) 3 教學(xué)環(huán)境分析 利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè) 改變和探索某種數(shù)學(xué)情境 在這種情境 下 通過思考和操作活動(dòng) 研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律 根據(jù)如今各 學(xué)校實(shí)際教學(xué)環(huán)境及本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要 我選擇多媒體教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué) 將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展示出來 讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察 并留下 清晰的印象 從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變 這樣 吸引了學(xué)生的注意力 激發(fā)了 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握 二 教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)與技能 1 掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法 2 理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用 2 2 過程與方法 通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示 動(dòng)手操作 合作交流 自主探究等過程 培養(yǎng) 學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力 3 情感態(tài)度價(jià)值觀 充分利用多媒體教學(xué)及學(xué)生手工操作 培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣 增強(qiáng)解 決問題的信心 獲得解決問題的成功體驗(yàn) 激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情 三 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 掌握角平分線的尺規(guī)作圖 理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn) 用 難點(diǎn) 1 對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解 2 對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用 學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問 題而不注重利用剛學(xué)過的定理來解決 結(jié)果相當(dāng)于對(duì)定理的重復(fù)證明 教學(xué)難點(diǎn)突破方法 1 利用引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折紙及多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容 在學(xué)生腦海中加深印象 從而對(duì)性質(zhì)定理正確使用 2 通過對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡單的方法解決問題 3 通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境 使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中 進(jìn)行學(xué)習(xí) 四 教學(xué)過程 一 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 1 溫故導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情景 動(dòng)手操作 溫故 請(qǐng)把發(fā)給大家的紙片拿出來 請(qǐng)同學(xué)們想一想 不利用工具 將這個(gè)用紙片 做的角分成兩個(gè)相等的角 你有什么辦法 學(xué)生回答 對(duì)折 那現(xiàn)在我們一起來動(dòng)手把這個(gè)角對(duì)折 請(qǐng)和老師一起做 讓角的兩邊完全重 合 對(duì)折好后請(qǐng)展開觀察 這時(shí)出現(xiàn)了一條折痕 大家覺得這條折痕與這個(gè) 角有何關(guān)系 把角平分成兩等分 是角平分線 對(duì) 這條折痕就是我們學(xué)過的角平分線 它是條什么線 角的平分線除了有平分角的性質(zhì)以外 還有不少的其他性質(zhì) 今天我們就來 探討一下角平分線的其它性質(zhì) 點(diǎn)擊展示課題 依據(jù)新課程理念 從學(xué)生的動(dòng)手操作出發(fā) 目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 3 板書 角平分線的性質(zhì) 2 以舊探新 活動(dòng) 1 探究角平分儀原理 體驗(yàn) 如何將一個(gè)角平分是一個(gè)有趣的課題 通過折紙的方法可以作一個(gè)角的平分 線 可是如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板 鋼板等沒法折的角 那又該怎么辦 呢 同學(xué)們還知道其他的方法嗎 量 尺規(guī) 今天老師為了這個(gè)問題也尋找了一個(gè)新的方法 請(qǐng)看 這是老師做的簡易角 平分儀 這可不是我發(fā)明的哦 我是比照工人師傅常用的簡易平分角的儀器做 出來的 請(qǐng)同學(xué)們看屏幕上的角平分儀有何特點(diǎn) 生依據(jù)屏幕回答 多媒體展示實(shí)驗(yàn)過程 問題 請(qǐng)想一想 為什么 AE 是已知角的平分線 你能說明它的道理嗎 獨(dú)立思考后 請(qǐng)舉手示意我 學(xué)生回答證明過程后 老師用多媒體出示證明 過程并及時(shí)做出課堂評(píng)價(jià) 活動(dòng) 2 新知掌握 1 尺規(guī)作圖 問題 如果沒有角平分儀 只用直尺和圓規(guī)我們能畫出角的平分線嗎 生答 那就請(qǐng)你用角平分儀的提示來想一想如何用直尺和圓規(guī)作角的平分線 請(qǐng)同 學(xué)們自己動(dòng)手自己操作一下 獨(dú)立思考好后 舉手示意我 我將請(qǐng)一位同學(xué)在 黑板上按你想到的方法試著來畫一下 老師會(huì)協(xié)助完成 學(xué)生黑板畫圖 老師講評(píng)并多媒體出示做角平分線的方法 活動(dòng) 3 動(dòng)手操作 鞏固新知 通過上述角平分線的作法 請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上 作一個(gè)平角 AOB 的平分線 OC 反向延長 OC 得到直線 CD 請(qǐng)學(xué)生說出直線 CD 與 AB 的位置關(guān)系 學(xué)生獨(dú)立作圖思考 發(fā)現(xiàn)直線 AB 與 CD 互相垂直 過已知直線上一點(diǎn)作 已知直線垂線的方法 通過作特殊角的平分線 讓學(xué)生掌握過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線的 方法 達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的 4 活動(dòng) 4 新知掌握 2 探究角平分線的性質(zhì) 請(qǐng)將前面折角平分線的紙拿出來 咱們繼續(xù)折紙 要認(rèn)真聽要求 先看大 屏屏幕 師讀屏幕要求 請(qǐng)同學(xué)們看老師演示一遍 然后帶領(lǐng)學(xué)生一起折 折好后 用筆把你折出的三條折痕畫出來 標(biāo)上直角符號(hào)和字母 4 人一組交 流 比較一下各自折的有什么異同 問題 觀察兩次折疊形成的三條折痕的位置并給大家說一說 最后猜想一 下 PD PE 嗎 學(xué)生猜想 PD PE 驗(yàn)證所得結(jié)論 出示屏幕 如圖 這是按照折紙的順序畫出 的角及折紙形成的三條折痕 請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形說 出已知 求證 生說 多媒體出示 請(qǐng)同學(xué)們 對(duì)如何證明 PD PE 進(jìn)行思考 然后匯報(bào) 師點(diǎn) 評(píng) 板書證明過程 證明后 教師強(qiáng)調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可以作為定理或性質(zhì)來用 請(qǐng)學(xué)生 用文字語言來說說角平分線的這個(gè)性質(zhì) 然后齊讀兩遍 再寫出數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá) 式 課堂練習(xí) 知識(shí)應(yīng)用 鞏固反思 1 判斷搶答 并說明理由 多媒體出示 讓學(xué)生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定理 2 如圖 在 Rt ABC 中 AD 是角平分線 DE AC 垂足為 E DE 與 DB 相等嗎 為什么 讓學(xué)生經(jīng)歷利用角平分線的性質(zhì)來求線段相等 就 不必重復(fù)證明三角形全等來證明兩線段相等了 為求線段相等又提供了新的方法 3 引入生活中的實(shí)際問題 要在 區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場 P 使它到公路 鐵路距 離相等且離公路 鐵路的交叉處 O 點(diǎn) 米 應(yīng)建在何處 EDO BACP A B C E D 5 回顧與小結(jié) 1 這節(jié)課你有哪些收獲 還有什么困惑 2 通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法 通過引導(dǎo)學(xué)生自主歸納 調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí) 鍛煉學(xué)生歸納概括 與表達(dá)能力 作業(yè) 尋找生活中運(yùn)用角平分線的現(xiàn)象 板 書 設(shè) 計(jì) S 12 3 角的平分線的性 質(zhì) 1 用尺規(guī)作角的平分線 2 驗(yàn)證猜想 PD PE 3 角平分線的性質(zhì) 證明 OC 平分 AOB 已知 1 2 角平分線的定義 PD OA PE OB 已知 PDO PEO 垂直的定義 在 PDO 和 PEO 中 PDO PEO 已證 1 2 已證 OP OP 公共邊 PDO PEO AAS PD PE 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 注意 性質(zhì)應(yīng)用要滿足的三個(gè)條件 作法 多媒體出示 A B C EN M 公 路 鐵 路 6 長順縣民族中學(xué) 班萬平 2014 年 9 月 5 日