圓的基本性質(zhì)1.2.3節(jié)一、 選擇題1、“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)菱九章算術(shù)中的一個問題，“今在圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為E，CE1寸，AB10寸，求直徑CD的長”依題意，CD長為（） （A）寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸2如圖，AB是O直徑，CD是弦若AB10厘米，CD8厘米，那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為（）（A）12厘米（B）10厘米（C）8厘米（D）6厘米3、點(diǎn)P是半徑為5的O內(nèi)一點(diǎn)，且OP3，在過點(diǎn)P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦一共有（）（A）2條 （B）3條（C）4條（D）5條4、過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長的弦長為6厘米，最短的弦長為4厘米，則OM的長為（）（A）厘米（B）厘米（C）2厘米（D）5厘米5、如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)P，CD10厘米，APPB15，那么O的半徑是（） （A）6厘米（B）厘米（C）8厘米（D）厘米 6、如圖，若四邊形ABCD是半徑為1的O的內(nèi)接正方形，則圖中四個弓形（即四個陰影部分）的面積和為（ ）（A）（22）厘米（B）（21）厘米（C）（2）厘米（D）（1）厘米7如圖，O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點(diǎn)，則OM的長的取值范圍( )A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM58如圖，O的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E，若DE=OB， AOC=84，則E等于( )A.42 B.28 C.21 D.209如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結(jié)AC、BD，則圖中陰影部分的面積為( )A. B. C. D.10設(shè)O的半徑為2.1，平面內(nèi)一點(diǎn)P到直線O的距離OP=m，且m使得關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系為( )A.在圓內(nèi) B.在圓外 C.在圓上 D.無法確定11如圖，把直角ABC的斜邊AC放在定直線上，按順時(shí)針的方向在直線上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，設(shè)AB=，BC=1，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A2的位置時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線為( )A. B. C. D.12如圖所示，ABCD為正方形，邊長為a，以點(diǎn)B為圓心，以BA為半徑畫弧，則陰影部分的面積是（ ) A. (1-)a2 B. l- C. D.13下列命題中正確的是 ( )A平分弦的直徑垂直于這條弦 B切線垂直于圓的半徑 C三角形的外心到三角形三邊的距離相等 D圓內(nèi)接平行四邊形是矩形14若O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到O上的點(diǎn)的最大距離為a, 最小距離為b (a>b)，則此圓的半徑為( ) A. B. C. 或 D.a+b或a-b 15如圖所示,以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,小圓的弦AB的延長線交大圓于C,若AB=3,BC=1,則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是( )A.9B.10 C.15 D.13二、填空題16如圖，已知OA、OB是O的半徑，且OA5，AOB30，ACOB于C，則圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）S_17一圓拱的跨度為20cm，拱高5cm，則圓拱的直徑為 .18圓的半徑等于2cm，圓內(nèi)一條弦長為2cm，則弦的中點(diǎn)與弦所對弧的中點(diǎn)的距離為 .19如圖，AB是O的直徑，AB=2, OC是O的半徑，OCAB，點(diǎn)D在1/3劣弧AC上，點(diǎn)P是半徑OC上一個動點(diǎn)，那么 AP DP的最小值等于 20.如圖，A和B與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)圖象上，則陰影部分面積等于_ 21如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為的半圓，其邊緣AB = CD =，點(diǎn)E在CD上，CE =，一滑板愛好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離約為 .（邊緣部分的厚度忽略不極，結(jié)果保留整數(shù)）22如圖， AB,CD 兩條互相垂直的弦將O分成四部分，相對的兩部分面積之和分別記為S1、S2，若圓心到兩弦的距離分別為2和3，則|S1-S2|=_.三、解答題23. 如圖，AB是O的弦，交AB于點(diǎn)C，過B的直線交OC的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，直線BE與OB有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由 24、已知拋物線y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過A（3，0），B（4，1）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a0）的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；備用圖