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全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選 教案設(shè)計(jì) 中學(xué)數(shù)學(xué) （圓的對(duì)稱性） 一、 教案背景 1，面向?qū)W生： □中學(xué) 2，學(xué)科：數(shù)學(xué) 2，課時(shí)：1 3，學(xué)生課前準(zhǔn)備： 學(xué)生準(zhǔn)備兩張透明的紙片，收集生活中與圓的對(duì)稱有關(guān)關(guān)系的實(shí)例。 二、 教學(xué)課題 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是構(gòu)成球體的最基本圖形，也是被人們認(rèn)為最完美的集合圖形之一。 1、經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性的研究，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。 2.使學(xué)生理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性；學(xué)會(huì)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，能應(yīng)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決一些問(wèn)題。 3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、互助學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索尋找規(guī)律得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí) 4、通過(guò)探索圓和圓的位置關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 三、 教材分析 本節(jié)內(nèi)容是本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)的一些圓的知識(shí)以及學(xué)習(xí)本冊(cè)教材第五章第一節(jié)圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索和圓有關(guān)的性質(zhì)。本節(jié)課教學(xué)是研究圓的旋轉(zhuǎn)不變性出發(fā)，探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，在探究過(guò)程中通過(guò)師生動(dòng)手操作、折疊、旋轉(zhuǎn)圓的圖片，引導(dǎo)學(xué)生的觀察、探索、發(fā)現(xiàn)圖形的特征，總結(jié)規(guī)律，建立新知。同時(shí)也為進(jìn)行圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)。所以這節(jié)內(nèi)容是本章的重點(diǎn)也是全章的基礎(chǔ)，更是學(xué)好本章的關(guān)鍵。 教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索圓的對(duì)稱性相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案作參考，了解到教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備： 1.在百度中搜索《圓的對(duì)稱性》課件，并對(duì)其進(jìn)行選擇、整理，制成PPT課件用于課堂教學(xué)。 2.教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索《圓的對(duì)稱性》的相關(guān)教學(xué)材料，找到好多教案作參考，了解教學(xué)的重點(diǎn)，和難點(diǎn)確定課堂教學(xué)模式，然后 根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生現(xiàn)有的實(shí)際水平和認(rèn)知能力，用百度網(wǎng)搜索并下載“日本能騎自行車的機(jī)器人”視頻，及“讓輪子滾起來(lái)！”（動(dòng)畫）課件給學(xué)生視覺上的直觀感受體現(xiàn)圓中心對(duì)稱性。 四、 教學(xué)方法及教學(xué)思路 利用課件，視頻等，并創(chuàng)設(shè)活動(dòng)讓學(xué)生親身參與，由此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，并逐步掌握解決問(wèn)題的關(guān)鍵。本課的設(shè)計(jì)內(nèi)容分為以下幾個(gè)部分： 1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 2、合作交流，解讀探究； 3、嘗試應(yīng)用，鞏固提高； 4、鞏固練習(xí)； 5、小結(jié)，教師質(zhì)疑； 6、布置作業(yè)。 五、 教學(xué)過(guò)程 說(shuō)明如何導(dǎo)入該課程，主要教學(xué)點(diǎn)的設(shè)計(jì)，知識(shí)拓展等。 教學(xué)過(guò)程： （一）、 設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。 1、 日本曾發(fā)明能騎自行車的機(jī)器人，你見過(guò)嗎？（出示課件） 【百度視頻】http://v.youku.com/v_show/id_XMzcwNzc5MzY=.html 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，發(fā)展形象思維。板書課題 （二）、合作交流，解讀探究 [活動(dòng)1] 問(wèn)題1 【百度搜索】 http://www.askcad.com/bbs/attachments/month_0802/20080229_fe79431765cb41bc5637DzNxz3zQAj83.gif 教師演示圖片PPT圖片，提出問(wèn)題：我們可以把車輪抽象成圓，那么有車輪旋轉(zhuǎn)，你能得出圓具有什么性質(zhì)呢？ 學(xué)生觀察、思考。教師找學(xué)生回答問(wèn)題，在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： （1）學(xué)生能否用自己的語(yǔ)言描述清楚視頻中車輪的旋轉(zhuǎn)所反映出圓的性質(zhì)； （2）學(xué)生能否把中圓中心對(duì)稱、圓的旋轉(zhuǎn)不變性都看出來(lái)。 [活動(dòng)2] 1、按照下列步驟進(jìn)行小組活動(dòng)： ⑴在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O ⑵在⊙O和⊙O中,分別作相等的圓心角∠AOB、∠，連接AB、 ⑶將兩張紙片疊在一起，使⊙O與⊙O重合（如圖） OO A B A A’ B B’ A’”” O’’ B’ ⑷固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得OA與OA重合 在操作的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)與小組同學(xué)交流 _______________________________________________ 問(wèn)題2、上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對(duì)于這三個(gè)量之間的關(guān)系，你還有什么思考？請(qǐng)與小組同學(xué)交流. 你能夠用文字語(yǔ)言把你的發(fā)現(xiàn)表達(dá)出來(lái)嗎? 對(duì)于以上操作，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注： 在畫∠AOB與∠A′O′B′時(shí)要注意使OB相對(duì)于OA的方向與O′B′相對(duì)于O′A′的方向一致，否則當(dāng)OA與O′A′重合時(shí)，OB與O′B′不能重合。學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)很多等量關(guān)系 如：∠AOB＝∠A′O′B′（已知） OA＝OB＝O′A′＝O′B′（半徑）∠OAB＝∠OBA＝∠O′A′B′＝∠O′B′A′ 弧AB＝弧A′B′ AB＝A′B′。 （教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法和手段來(lái)探索圖形的性質(zhì)） 師生共同討論給出圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系。（展示課件） 對(duì)于問(wèn)題（2），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否用規(guī)范清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)出兩圓的位置關(guān)系。 在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)兩圓相交時(shí)的情況的討論 教學(xué)中注意以下幾點(diǎn)： ①、對(duì)圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的探索，依據(jù)的是圓的旋轉(zhuǎn)不變性，采用的方法是疊合法; ②、幾個(gè)容易混淆的概念：圓心角的度數(shù)與它所對(duì)弧的度數(shù)相等，不是角與弧相等；度數(shù)相等的角是等角，但度數(shù)相等的弧不一定是等弧。 ③、對(duì)同圓或等圓中“弦相等 弧相等”，應(yīng)強(qiáng)調(diào)“弦所對(duì)的弧”是指“同為劣弧”或“同為優(yōu)弧” （三）、嘗試應(yīng)用，鞏固提高（（展示課件） C B A O 例題1.如圖，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？ 例 例題2、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC與BD相等嗎？為什么？ （四）、鞏固練習(xí)；（展示課件） 1、 1. 教科書P113練習(xí)1、2。 BD AC = = 2 2. 一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對(duì)的圓心角為________。 4.3.⊙O中，直徑AB∥CD弦，，則∠BOD=______。 5. 5.在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)恰好等于半徑，弦AB所對(duì)的圓心角為 6.6.如圖，AB是直徑，＝＝，∠BOC＝40，∠AOE的度數(shù)是 。 （五）、小結(jié) 從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)是三個(gè)方面進(jìn)行歸納，提出三個(gè)問(wèn)題： ① 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)； ② 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么； ③ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？ （六）、布置作業(yè)： 教科書必做題：P113練習(xí)題第3題 P115習(xí)題5.2第2、3第7題 選做題：P115習(xí)題5.2第2、4題 附板書設(shè)計(jì)： 圓的對(duì)稱性 1、 圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心； 2、 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等； 3、 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等； 4、 圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。 5、 例題1，例題2. 五、告訴同學(xué)們，如果有不理解或不明白的地方，可以通過(guò)百度去網(wǎng)上搜索相關(guān)內(nèi)容參考復(fù)習(xí)【百度視頻】（演示視頻）http://v.youku.com/v_show/id_XMjExMjc1ODAw.html 六、 教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)策略是通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手折疊、思考、交流等操作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及其探求過(guò)程，再者通過(guò)教師演示動(dòng)態(tài)課件及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的對(duì)稱性；并得出弧、弦、圓心角的三者之間的關(guān)系；掌握?qǐng)A的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性、中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性；并能運(yùn)用圓的對(duì)稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系，并能解決圓的簡(jiǎn)單的問(wèn)題。同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性、趣味性，更進(jìn)一步感受圓的美，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。 通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我覺得課堂教學(xué)就應(yīng)該交給學(xué)生，而不是一味的填鴨式灌輸給學(xué)生，這樣反而達(dá)不到預(yù)期的效果出來(lái)。 七、 教師個(gè)人介紹 省份：江蘇 學(xué)校：連云港市灌云縣初級(jí)中學(xué) 姓名：何亞峰 謝 輝 職稱：中教一級(jí) 通訊地址：連云港市灌云縣初級(jí)中學(xué) 謝 輝，本科學(xué)歷，我參加工作13年，中學(xué)一級(jí)教師，曾獲市基本功大賽二等獎(jiǎng)，縣教學(xué)能手，縣優(yōu)秀班主任，撰寫的多篇論文獲獎(jiǎng)，有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)成績(jī)突出，深受學(xué)生的好評(píng)。