復(fù)式統(tǒng)計表鎮(zhèn)江市石橋中心小學(xué) 朱艷琴【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（蘇教版）五年級數(shù)學(xué)上冊第105-106頁例1、“練一練”、練習(xí)二十第1、2題。【教材簡析】復(fù)式統(tǒng)計表是蘇教版義務(wù)教育標準課程實驗教材五年級上冊第十單元統(tǒng)計中的第一個內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程標準在總體目標中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出判斷的進程，發(fā)展統(tǒng)計的觀念”，關(guān)注學(xué)生參與收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程。因此，復(fù)式統(tǒng)計表的教學(xué)，不僅僅局限于傳統(tǒng)意義的掌握其特點和制作方法，而應(yīng)更多地引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的全過程，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出合理的判斷與預(yù)測，以更好地發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。例題結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實生活要求把四張單式統(tǒng)計表合成一張統(tǒng)計表，使學(xué)生認識單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表的關(guān)系，了解復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)，在填表后提出問題引導(dǎo)學(xué)生對統(tǒng)計表進行分析?！熬氁痪殹焙途毩?xí)二十第1、2題都提供了數(shù)據(jù)，安排學(xué)生填表、計算，并對統(tǒng)計表進行分析，其中練習(xí)二十第1題還安排學(xué)生調(diào)查收集數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計表，經(jīng)歷統(tǒng)計過程。【教學(xué)目標】 1、使學(xué)生在具體的統(tǒng)計活動中認識復(fù)式統(tǒng)計表，能根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計表，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析。2、使學(xué)生在認識、填寫、分析復(fù)式統(tǒng)計表的過程中，進一步理解統(tǒng)計方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。3、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進一步體會統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點】認識復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)，會填寫復(fù)式統(tǒng)計表，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析。【教學(xué)難點】認識復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)，根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行分析問題?！窘虒W(xué)準備】多媒體、實物投影儀、計算器，課前調(diào)查好家庭中的電話數(shù)量。【教學(xué)過程】一、談話導(dǎo)入，激發(fā)內(nèi)需。1、談話：同學(xué)們，為了豐富大家的課外生活，我們學(xué)校開展了形式多樣的課間活動，班級也設(shè)置了內(nèi)容豐富的圖書角。今天，我們一起來看看青云小學(xué)五年級同學(xué)參加興趣小組的情況，好不好？（多媒體課件顯示教科書第105頁例1的場景圖）（1）提問：從圖中你能知道哪些信息？（要分別說出是什么興趣小組，各有幾名男生，幾名女生。）（2）教師邊出示多媒體課件4張統(tǒng)計表，邊提出要求：你能把四個興趣小組的人數(shù)填在統(tǒng)計表里嗎？學(xué)生在教科書上各自填寫，提醒學(xué)生注意核對數(shù)據(jù)。（3）請同學(xué)們比一比：這四張統(tǒng)計表有什么相同和不同之處。相同點：結(jié)構(gòu)中都有性別和人數(shù)兩欄。不同點：每張統(tǒng)計表反映了某一個興趣小組的男女人數(shù)情況。2、根據(jù)這4張統(tǒng)計表，我們進行一次答題比賽，好不好？要求：比賽分2個小隊，一、二兩組為紅隊，三、四兩組為藍隊，一起口答，答得既快又對者獲勝。（多媒體課件顯示）（1）紅隊準備，藍隊判斷。民樂小組男生有（ ）人，女生有（ ）人；航模小組男生比女生多（ ）人；美術(shù)小組男生比女生少（ ）人；書法小組一共有（ ）人。（2）藍隊準備，紅隊判斷。4個小組中，（ ）小組人數(shù)最多，（ ）小組人數(shù)最少；（ ）小組男生最多，（ ）小組女生最多；男生共有（ ）人，女生共有（ ）人。（3）宣布紅隊獲勝。估計藍隊有話要說，認為比賽不公平。說說為什么不公平？（藍隊回答的問題需要把4張統(tǒng)計表都看完，還要做比較，才能找到答案。）（4）紅隊的同學(xué)，同意嗎？小結(jié)：是呀，這4張表格都是單一反映了一個組的情況，如果要對不同小組的一些情況進行比較或了解四個組總的情況，這張統(tǒng)計表就顯得不方便了。那有什么辦法讓我們一下子既能看出每個組的情況，又能看出4個組總的情況呢？（先自己思考，然后跟同桌討論討論）（5）集體交流：把這4張統(tǒng)計表合并在一起，把所有的信息都反映在一張統(tǒng)計表里。【設(shè)計說明：如何讓學(xué)生經(jīng)歷把單式統(tǒng)計表合并成復(fù)式統(tǒng)計表的過程?這里，我沒有簡單地讓學(xué)生把四張單式統(tǒng)計表合成復(fù)式統(tǒng)計表，而是以比賽的形式，通過提出難易程度不一的問題，讓學(xué)生自發(fā)地感覺比較的不便與繁瑣，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)(或者說創(chuàng)造)一種新表格的需要。讓學(xué)生認識到合并統(tǒng)計的必要性，合并表格變成學(xué)生解決問題的一種實際需要，這樣學(xué)生就有了學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，自主學(xué)習(xí)的效率自然就提高了，同時激發(fā)了自主研究的積極性?！慷⒆灾魈剿?，認識復(fù)式統(tǒng)計表。1、在合并過程中初步感受。（1）談話：那怎么合并呢？（學(xué)生可能回答，把四張表豎著接在一起，教師出示表，多媒體課件動畫演示，四張單式統(tǒng)計表豎著接拼在一起）（2）組織學(xué)生討論：對合并后的這張統(tǒng)計表你有什么修改建議？課件出示表2（把性別、合計一欄重復(fù)的部分刪去）（3）提問：你覺得這張統(tǒng)計表明確嗎？哪里不明確？課件出示表3（把“人數(shù)”分別改為“航模小組”“民樂小組”“書法小組”“美術(shù)小組”）（4）修改“表頭”：性別、組別、人數(shù)（課件出示表4）（5）提問：怎樣從表中反映出四個興趣小組一共多少人，其中男生一共有多少人，女生一共有多少人呢？ 再添“總計”一欄，課件出示表5（屏幕顯示有“總計”一欄的統(tǒng)計表）強調(diào)：為了醒目讓人一眼看出“合計數(shù)”和“總計數(shù)”，一般“總計”這一欄放在最上方。（同時課件顯示）(6)重點講述統(tǒng)計表“合計數(shù)”與“總計數(shù)”的區(qū)別提問：“合計”與“總計”有什么不同？對照表格講解，怎樣計算？（“合計”是指各個興趣小組男女生人數(shù)之和；而“總計”是指“所有興趣小組人數(shù)之和”或者“男女生人數(shù)之和”，計算“總計”的兩種方法可以起到檢驗的作用。）(7)小結(jié)：給這張表格加上標題、時間，就是一張完整的統(tǒng)計表了，它叫“復(fù)式統(tǒng)計表”（齊讀課題并板書）2、追問：復(fù)式統(tǒng)計表一共有哪幾個大部分組成？（標題、時間、表格，最重要的是表格部分）3、重點講述“表頭”的含義。教師指著第一行第一列這一格講述：這是統(tǒng)計表的表頭。提問：表頭被分成幾個部分？從統(tǒng)計表中你能看出表頭中的三部分分別與統(tǒng)計表中的哪部分有關(guān)系呢？（“性別”表示橫欄內(nèi)容，“組別”表示縱欄內(nèi)容，“人數(shù)”表示表中的數(shù)據(jù)）結(jié)合學(xué)生的回答，課件演示統(tǒng)計表中相應(yīng)的區(qū)域覆蓋顏色。4、學(xué)生填寫統(tǒng)計表（1）匯報交流：填寫統(tǒng)計表時，你先填寫了哪些數(shù)據(jù)？那幾格的數(shù)據(jù)是通過計算后填寫的？（2）現(xiàn)在請同學(xué)們把剛才幾張單式統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)填寫在書上106頁的統(tǒng)計表中。5、分析表格（1）啟發(fā)：好，現(xiàn)在我們根據(jù)這張復(fù)式統(tǒng)計表回答剛才藍隊的問題，看看是不是更方便？教師再次提出課始的問題：四個興趣小組一共有多少人？男生有多少人？女生有多少人？哪個組的男生最多？哪個組的女生最少？學(xué)生觀察后口答。 如果下個學(xué)期青云小學(xué)只開設(shè)兩個興趣小組，你覺得會開設(shè)哪兩個興趣小組嗎？說說你的理由（航模、美術(shù)比較受喜歡）。 （2）比較：你覺得這張統(tǒng)計表與剛才的四張統(tǒng)計表比較，有哪些特點？對我們分析數(shù)據(jù)有哪些幫助？同桌討論。（結(jié)合學(xué)生發(fā)言板書：信息豐富、便于比較；整體了解，總體分析）【設(shè)計說明：通過討論評價、不斷嘗試調(diào)整以及實踐經(jīng)驗，學(xué)生提煉了一種新的表格，而且在不斷的討論評價中，學(xué)生對新知(復(fù)式統(tǒng)計表)也不斷完善。這兒在利用教材內(nèi)容的同時，又沒有局限于教材。有效地打通了兩種不同的統(tǒng)計表之間的聯(lián)系，考慮得比較周到，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的觀察、分析也做得很到位。特別是利用表格中數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析，通過對這一塊的分析，有助于同學(xué)們更好地感悟統(tǒng)計的價值?！咳?、復(fù)習(xí)鞏固，應(yīng)用復(fù)式統(tǒng)計表。1、談話：復(fù)式統(tǒng)計表在生活中有著廣泛的應(yīng)用，在體育競賽中常常用到。我們一起來看看第2528屆奧運會我國體育健兒的表現(xiàn)吧。完成“練一練”。 （課件顯示題目）（1）學(xué)生在書上填寫數(shù)據(jù)后，指一名同學(xué)在實物投影上展示，交流核對，提醒學(xué)生別忘了填寫日期，及時反饋填寫正確率。 （2）提問：你是如何計算金、銀、銅牌合計數(shù)的？又是怎樣計算每一屆的獎牌總計數(shù)的？226枚是怎樣算的？（兩種方法）（3）談話：從這張統(tǒng)計表中你了解了什么？同桌說說，指名交流（這4屆共獲得226枚獎牌；這4屆金牌數(shù)最多，銅牌數(shù)最少；第26屆獲得的獎牌總數(shù)最少，第28屆獎牌總數(shù)最多；等等）再讓我們來看看2008年第29屆北京奧運會奧運健兒所取得的輝煌戰(zhàn)績吧！金牌51枚，位居金牌榜第一，銀牌21枚，銅牌28枚。（一起填寫第29屆奧運會我國的獎牌數(shù)，震撼每位同學(xué)）（4）你能預(yù)測一下，2012年倫敦奧運會中國隊能奪得多少枚金牌嗎？好 ，讓我們一起期待明年中國隊更精彩的表現(xiàn)吧?！驹O(shè)計說明：讓學(xué)生在不同的應(yīng)用中體會復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)可隨情況的變化而變化，從而加深對復(fù)式統(tǒng)計表的理解，進一步學(xué)會填寫與分析數(shù)據(jù)，體會統(tǒng)計在實際生活中的重要作用?！?、完成練習(xí)二十第2題。 （1）談話：我國的體育事業(yè)發(fā)展迅速，民航機場的發(fā)展也很快。請看這組信息。（課件出示題目）說說題中你知道了哪些信息？ （2）學(xué)生在書上填表（提醒學(xué)生可用計算器計算）后，指名把填寫的展示在實物投影上，集體交流核對。提醒學(xué)生別忘了填寫日期，及時反饋正確率。（3）提問：為什么表中沒有“合計”、“總計”？（4）指出：統(tǒng)計表需不需要“合計”或“總計”，這要根據(jù)實際情況合理安排！【設(shè)計說明：一張統(tǒng)計表中到底要統(tǒng)計哪些內(nèi)容？其實是要根據(jù)實際情況而定的，這里通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，用情境來幫助學(xué)生理解設(shè)計哪些統(tǒng)計內(nèi)容源于實際的需要，而不是要千篇一律的?！克?、課堂作業(yè)1、完成練習(xí)二十第1題。（課前調(diào)查學(xué)生家中的電話數(shù)量。）實物投影調(diào)查統(tǒng)計表，揭示“固定電話”、“移動電話”詞語的意思。（1）課前分小組調(diào)查同學(xué)家中的電話數(shù)量情況。 （2）各小組長匯報本組家中的電話數(shù)量情況，其余同學(xué)各自在書上記錄。（3）各自完成統(tǒng)計表。填完后同桌交流，實物投影展示學(xué)生的表格，核對數(shù)據(jù)是否正確一致。五、全課總結(jié) 今天，我們一起研究了“復(fù)式統(tǒng)計表”，你有哪些收獲呢？（先和同桌互相說一說，再指名回答）還有什么想說的嗎？其實我們學(xué)的只是最為簡單的復(fù)式統(tǒng)計表，在生活中，人們要作出分析、比較的時候總會用上各種復(fù)式統(tǒng)計表。如學(xué)校各年級男女人數(shù)統(tǒng)計表、奧運會各國獎牌統(tǒng)計表、天氣情況統(tǒng)計表、銀行利率調(diào)整表、校運會各班分數(shù)表等等，只要我們是生活的有心人，就會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)無處不在！【設(shè)計說明：在回憶中總結(jié)全課，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識與能力，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生感受到復(fù)式統(tǒng)計圖的制定源于實際生活的需要，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活?！俊窘虒W(xué)后記】本課首先讓學(xué)生充分感受單式統(tǒng)計表的不方便產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)需要。然后分小組討論復(fù)式統(tǒng)計表該是怎么樣的，再根據(jù)學(xué)生的回答完善統(tǒng)計表，帶領(lǐng)學(xué)生一起經(jīng)歷設(shè)計復(fù)式統(tǒng)計表的過程，增加學(xué)生的感性認識。一方面培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計能力，另一方面凸現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)源于實際且必須真實可靠，整個課堂具有現(xiàn)代的生活氣息，數(shù)學(xué)問題生活化，學(xué)生能輕松地獲取了知識。在學(xué)生了解了復(fù)式統(tǒng)計表的基本形式后，出示了幾份與例題不一樣形式的復(fù)式統(tǒng)計表，讓學(xué)生感受統(tǒng)計表的形式不是固定的，要根據(jù)實際情況確定。最后充分讓學(xué)生感受復(fù)式統(tǒng)計表在各行各業(yè)中的作用。整節(jié)課目標明確，層次清晰，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，學(xué)習(xí)效果好。 細節(jié)方面有待加強，對表格里的數(shù)據(jù)是表示什么意思，要讓學(xué)生充分思考，教學(xué)復(fù)式統(tǒng)計表時，要先讓學(xué)生思考合并后的統(tǒng)計表要統(tǒng)計哪些內(nèi)容，是什么樣子的，在初步思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生學(xué)會看表，特別是學(xué)會看懂表頭的內(nèi)容。最后如果能通過滲透人文性的知識，讓學(xué)生在課后搞一個小小的實踐調(diào)查活動，來鞏固和深化知識，不斷增強學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力，那教學(xué)實效會更高。另外，對后進生還要多加關(guān)注。