等量代換教學(xué)案例 武平縣平川中心學(xué)校 劉永招 教材內(nèi)容：教材第109頁(yè)例2。學(xué)情分析：等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了，因此教學(xué)時(shí)老師不用要求學(xué)生使用等量代換等數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言進(jìn)行描述，可以充分利用學(xué)具、多媒體課件等輔助手段，從“換”字入手，化解學(xué)生對(duì)等量代換的陌生感，用直觀的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材如天平、蹺蹺板的原理，初步體會(huì)這種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解等量代換的意義，能根據(jù)實(shí)物代換，計(jì)算物體的數(shù)量，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，掌握等量代換的方法，體會(huì)等量代換的思想。2、通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用等量代換這一數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、蘋果圖片等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。1、故事導(dǎo)入。師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)曹沖稱象的故事嗎？（課件出示曹沖稱象的畫面）師：那曹沖是怎么稱象的？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？（生敘述稱象的過(guò)程）師：你覺(jué)得這種辦法可行嗎？生：行。因?yàn)槭^的重量和大象的重量相等?！驹O(shè)計(jì)意圖：等量代換的前提條件是存在“等量”，為了讓學(xué)生建立“等量”的概念，我從學(xué)生熟知的故事曹沖稱象中引入“等量代換”的思想。這樣的情境創(chuàng)設(shè)不僅極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索新知奠定了良好的心理基礎(chǔ)，而且與學(xué)生所要探索的知識(shí)有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，能讓學(xué)生觸景生思，誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，為學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)。】2、揭示、板書課題師：因?yàn)槭^的重量和大象的重量相等，所以用稱石頭來(lái)代替稱大象。用數(shù)學(xué)眼光來(lái)看，曹沖稱象是巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)當(dāng)中的一種思想叫“等量代換”。二、自主探究，合作交流。1、了解天平的原理。課件出示天平圖，問(wèn)：你們知道這是什么嗎？師：它有什么用處？天平保持平衡說(shuō)明什么？（左右兩邊的物體同樣重。）師：是呀，當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體同樣重，我們把這種關(guān)系叫等量關(guān)系。（板書：等量關(guān)系。）師：下面我們就利用天平的兩端平衡就說(shuō)明兩邊的重量相等的原理，解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。2、教學(xué)例2（1）分析題意師：從圖中你能得到哪些信息？（根據(jù)學(xué)生回答老師寫出信息）生：一個(gè)西瓜重千克。（板書：1個(gè)西瓜=4千克）生：四個(gè)蘋果重千克。（板書：4個(gè)蘋果=1千克）師：根據(jù)我們得到的兩組等量關(guān)系，你能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：一個(gè)西瓜可以換多少個(gè)蘋果？（老師認(rèn)為你的問(wèn)題很有價(jià)值，好樣的）（板書：1個(gè)西瓜=？個(gè)蘋果）（2）自主探究師：現(xiàn)在就請(qǐng)大家根據(jù)自己得到的信息，解決問(wèn)題?？梢詳[一擺，（用一個(gè)大圓表示一個(gè)西瓜，用一個(gè)小正方形表示一千克的砝碼，用一個(gè)小圓表示一個(gè)蘋果。）畫一畫，算一算。做完后請(qǐng)與同桌互相交流。（生做的時(shí)候，然后巡視。個(gè)別交流提示。）（3）匯報(bào)交流師：現(xiàn)在我們集體來(lái)交流一下。誰(shuí)先說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？（生敘述換的過(guò)程）師：老師準(zhǔn)備了一些學(xué)具，誰(shuí)愿意上來(lái)擺一擺？反饋學(xué)生擺學(xué)具的情況。（4）教師小結(jié)一個(gè)西瓜重千克，四個(gè)蘋果重千克。求一個(gè)西瓜可以換多少個(gè)蘋果，其實(shí)就是求幾個(gè)蘋果等于4千克。所以我們就可以用4個(gè)蘋果代換1千克，4千克就是就代換4次，4個(gè)4也就是16個(gè)蘋果。（教師邊總結(jié)邊課件演示）（5）師：列成數(shù)學(xué)算式的話該怎樣列呢？4416（個(gè)）（6）小結(jié)：西瓜和蘋果的質(zhì)量沒(méi)有直接的關(guān)系，但它們的重量都和砝碼有關(guān)系，我們就把砝碼叫住西瓜和蘋果的中間量。（板書：中間量）剛才的方法都是把誰(shuí)替換了？（砝碼）也就是把中間量替換了，從而得出結(jié)論。師：等量代換關(guān)鍵是要找到中間量，再通過(guò)代換中間量從而解決問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：利用天平的原理，通過(guò)仔細(xì)觀察前兩張?zhí)炱綀D中的信息，讓學(xué)生感知事物之間存在等量關(guān)系，學(xué)會(huì)自己提出問(wèn)題，建立了清晰的等量關(guān)系表象，為后面的操作推理奠定了基礎(chǔ)。在解決“一個(gè)西瓜=幾個(gè)蘋果”問(wèn)題的過(guò)程中，我讓學(xué)生觀察，動(dòng)手操作，交流，自主探究出多種不同的解決問(wèn)題方法，從而體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想?！咳⑦\(yùn)用知識(shí)，自主練習(xí)1、完成“做一做”師：體會(huì)了等量代換的思想方法以后，讓我們穿越時(shí)空隧道來(lái)到遠(yuǎn)古時(shí)代，那時(shí)人們不是用錢來(lái)買物品的，而是“以物換物”（出示課件）張大伯有一頭牛，想換成羊，你能幫他換換嗎？從圖中你能找到哪些等量關(guān)系呢？生：一頭豬能換2只羊，一頭牛能換4頭豬。師：牛要換成羊，這中間量是什么？（豬）怎么通過(guò)豬的代換來(lái)解決問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后把自己的想法表達(dá)出來(lái)，怎么想的就怎么寫，可以寫一寫，畫一畫，算一算。全班交流。2、說(shuō)圖意，再回答。師：解決完了張大伯家的換牛問(wèn)題，我們?nèi)ス涔渌屑桑ㄕn件出示）讓學(xué)生說(shuō)圖意。2個(gè)蘋果=4個(gè)桃子，2個(gè)梨=6個(gè)桃子，問(wèn)：一個(gè)蘋果和一個(gè)梨=？桃子學(xué)生獨(dú)立思考后，交流匯報(bào)結(jié)果，然后再課件演示。3、第114頁(yè)第3題從水果市場(chǎng)出來(lái)，蹺蹺板樂(lè)園又傳出了爭(zhēng)吵聲，讓我們趕快去看看吧。課件出示，1只雞和1只鴨，誰(shuí)重一些？師：誰(shuí)能把畫面內(nèi)容給大家介紹一下？師：同桌討論一下，你們是怎么想的？生1：2只鴨=1只鵝，2只雞 4只雞，所以1只鴨比1只雞重。生：（課件演示過(guò)程）（提示：直接比較 1 只雞和 1 只鴨誰(shuí)重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為 2 只雞和 2 只鴨，或 4 只雞和 4 只鴨的比較。） 師：看來(lái)同一個(gè)問(wèn)題我們可以從不同的角度去思考，去解決?！驹O(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生的年齡特征，抽象思維尚處于發(fā)展初期，語(yǔ)言表達(dá)能力不強(qiáng)，為了感受解決問(wèn)題方法的多樣性，學(xué)生在寬松、和諧的氛圍中表達(dá)自己的想法，怎么想的就怎么寫，之后鼓勵(lì)學(xué)生在交流、傾聽(tīng)中感悟問(wèn)題解決的最佳策略?！克摹⑼卣寡由?，感悟等量代換作用師：同學(xué)們，感受了古代的以物換物生活，想不想體驗(yàn)一下？（課件出示）想一想，有幾種換法？怎么換？【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的“以物換物”有多種的換法且有一定的難度，學(xué)生的思維有了飛躍的空間，同時(shí)激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)?！课?、歸納小結(jié)，結(jié)束全課 。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？（自由回答） 等量代換是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。在今后我們還會(huì)陸續(xù)學(xué)到這方面的知識(shí)。希望同學(xué)們能夠?qū)W好它，并運(yùn)用這種思想解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題。（統(tǒng)計(jì)評(píng)比出優(yōu)勝小組：一面紅旗2面黃旗，1面黃旗2面藍(lán)旗）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生質(zhì)疑反思，在反思中不斷進(jìn)步。讓學(xué)生說(shuō)出自己的收獲，讓學(xué)生感受成功的喜悅，提高自信，有利于以后更好地學(xué)習(xí)。同時(shí)利用本節(jié)課的知識(shí)評(píng)出優(yōu)勝小組，學(xué)以致用，再次讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，給課堂畫上一個(gè)圓滿的句號(hào)?！?