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1、
壓強(qiáng)壓軸計(jì)算
青浦
21.柱形輕質(zhì)薄壁容器的底面積為 1×10-2 米 2,如圖 8 所示,內(nèi)盛 2 千克的水后置于水平地 面上。
① 求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng) p。
② 現(xiàn)將一塊體積為 1×10--3 米 3 的物體完全浸沒在容器的水中后,測(cè)得容器底部受到水的壓強(qiáng)為 2450 帕。通過計(jì)算判斷將物體放入容器時(shí)是否有水溢出,若有水溢出請(qǐng)求出
溢出水的質(zhì)量 m 溢水,若無水溢出請(qǐng)說明理由。
圖 8
靜安
21.如圖 9 所示,薄壁圓柱形容器置于水平地面上,容器內(nèi)盛有質(zhì)量為 6 千克、深為 0.3 米的水。
① 求容器
2、中水的體積 V 水。
圖 9
② 求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng) p 水。
③ 若容器對(duì)地面的壓強(qiáng)為 3920 帕,求容器對(duì)地面的壓力 F 容。
松江
21.如圖10所示,置于水平桌面上的A、B是兩個(gè)完全相同的薄壁柱形容器,質(zhì)量為0.5千克,底面積為0.01米2,分別裝有體積為2.5×10﹣3米3的水和深度為0.3米的酒精,(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。求:
① 水的質(zhì)量m水。
② A容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)pA。
③ 若在兩個(gè)容器中抽出相同深度的液體△h后,兩容器中液體對(duì)底部的壓強(qiáng)相等,請(qǐng)計(jì)算出△h的大小。
長寧
21.如
3、圖11所示,輕質(zhì)薄壁柱形溢水杯甲和柱形容器乙放在水平桌面上,溢水杯甲和容器乙的底面積分別為2×10-2米2和1×10-2米2。在溢水杯甲中注入水直到溢水口,此時(shí)水的深度為0.2米。求:
①溢水杯甲底部受到水的壓強(qiáng)p水。
②溢水杯甲對(duì)水平地面的壓力F甲。
③若將一個(gè)金屬球浸沒在溢水杯甲中,水通過溢水口流入柱形容器乙中,發(fā)現(xiàn)此時(shí)溢水杯甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)增加量等于容器乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)(乙容器中水未溢出),求放入金屬球的密度ρ。
21
(8分)
①p水=ρgh=1000千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕2分
②F甲=G甲=m甲g=ρVg2分
=100
4、0千克/米3×2×10-2米2×0.2米×9.8牛/千克=39.2牛1分
③Δp甲=p乙
1分
1分
ρ=3000千克/米3 1分
楊浦
25. 如圖 14 所示,輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上。甲的底面積為 0.01 米 2(容器足夠高),盛有 0.2 米深的水;圓柱體乙的底面積為 0.005 米 2、高為 0.8 米,密度為 2×103 千克/米 3。
①求水對(duì)甲容器底的壓強(qiáng) p水 。
②求乙的質(zhì)量 m乙 。
③若在乙上方沿水平方向切去一部分,并將切去部
5、分豎直放在甲容器內(nèi),使甲容器對(duì)地面的壓力等于乙剩余部分對(duì)地面的壓力,求甲容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量 p甲 。
25. ①1960Pa ②8kg ③1470Pa
徐匯
21.如圖11所示,均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器分別置于高度差為h的兩個(gè)水平面上。甲物高為5h、底面積為S甲;圓柱形容器高度為7h,液體乙深度為6h、底面積為S乙(S甲=2S乙)、體積為5×10-3米3(ρ乙=0.8×103千克/米3)。求:
①液體乙的質(zhì)量m乙。
②距離液面0.1米深處的液體內(nèi)部壓強(qiáng)P乙。
③如圖所示,若沿圖示水平面MN處切去部分甲物,從容器中抽取部分乙液體至水平面MN處,發(fā)現(xiàn)二者質(zhì)
6、量的變化是一樣?,F(xiàn)從甲的上部繼續(xù)沿水平方向截去高度△h后,甲對(duì)水平地面壓強(qiáng)為P’甲;向容器中加入深度為△h的液體乙后,乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為P’乙。請(qǐng)通過計(jì)算比較P’甲和P’乙的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的△h取值范圍。
21.
(9分)
① m乙=ρ乙V乙=4千克
② P乙=ρ乙gh=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=784帕
③因?yàn)槎哔|(zhì)量的變化是一樣,ρ甲ghS甲=ρ乙g·3h·S乙
即ρ甲:ρ乙=3:2
設(shè)P’甲=P’乙
ρ甲g(4h-△h)=ρ乙g(3h+△h)
可得:△h=1.2h
1、若0<△h≤1.2h,則 P’甲≥P’乙
2、若1.2h <△h≤
7、4h,則 P’甲
8、和底面積為的薄壁柱形容器乙放在水平地面上,乙容器足夠高,內(nèi)盛有0.1米深的水.
(1)求正方體甲的密度;
(2)求水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng);
(3)現(xiàn)將甲物體水平切去一部分,乙容器中抽取部分水,當(dāng)甲
物體、乙容器中的水減少體積相同,并使正方體甲對(duì)地面
的壓強(qiáng)等于水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng),求切去部分的體積.
奉賢
21.如圖11所示,薄壁輕質(zhì)圓柱形容器底面積為1×10-2米2,容器內(nèi)水的深度為2×10-1米,靜止在水平桌面上。求:
① 水的質(zhì)量m水。
② 水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水。
③ 現(xiàn)有A、B兩物體,它們的密度、體積的關(guān)
系如表所示,當(dāng)把它們分別浸沒在
9、水中時(shí)(水不溢出),求水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量Dp水與水平桌面受到的壓強(qiáng)的增加量Dp桌的比值之差。(用字母表示)
21.
(7分)
(1)m水=ρ水V水
=1×103千克/米3×1×10-2米2×0.2米
= 2千克
(2)p水=ρ水gh
=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米
= 1960帕
(3)A:Dp水/Dp桌 =ρ水/ρ
B:Dp水/Dp桌 =ρ水/3ρ
比值之差:2ρ水/3ρ
1分
1分
1分
1分
10、1分
1分
1分
黃浦
22.薄壁圓柱形容器置于水平面上,容器重為0.2牛,底面積為2×10-2米2,其內(nèi)盛有1千克的水。①求水的體積V。②求容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)p。
Dp水(帕)
Dp地(帕)
0
196
③現(xiàn)將一體積為1×10-4米3的實(shí)心均勻小球浸沒在該容器的水中,放入前后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量Dp水及容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)變化量Dp地如右表所示,求小球的密度ρ。
22.
(9分)
①V=m/ρ=1千克/1×103千克/米3=1×10-3米3
②F=G總=mg+G容=(1千克×9.8牛/千克+0.2牛)=10牛
p=F/S=10牛/2×10-2米2=500
11、帕
③∵△p水=0,∴溢出水的體積等于球的體積
△p地=△F地/S △p地S=G球-G溢水
△p地S=ρV球g-ρ水V溢g
196帕×2×10-2米2=(ρ-1×103千克/米3)×9.8牛/千克×1×10-4米3
ρ=5×103千克/米3
3分
1分
2分
3分
金山
22.如圖11所示,厚壁柱形容器甲和正方體乙置于水平地面上。若厚壁柱形容器甲的內(nèi)外底面積分別為S1、S2,外底面積S2為1.2×10-2米2,甲容器盛有一定量的水。正方體乙的體積為0.5×10-3米3,密度為1.2×103千克/米3。
(1) 求正方體乙的質(zhì)量m。
12、
(2)求容器內(nèi)0.1米深處水的壓強(qiáng)p水。
(3)將正方體乙浸沒在水中(無水溢出),水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水、容器對(duì)地面的壓強(qiáng)p地等數(shù)據(jù)如下表所示。求容器甲的重力G。
將乙放入前
將乙放入后
p水(帕)
1960
Dp水=Dp地
p地(帕)
3920
22.
(9分)
(1) m乙=ρ乙V乙 1分
=1.2×103千克/米3×0.5×10-3米3=0.6千克 1分
(2) p乙=ρ水gh
13、 1分
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 2分
(3)
S1=1×10-2米2 2分
G水=F水=p水S1=1960帕×10-2米2 =19.6牛
G容=27.44牛
14、 2分
閔行
21.如圖13所示,薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙均放置在水平地面上。容器甲底面積為0.02米2、質(zhì)量為1千克,內(nèi)裝有2千克的酒精。圓柱體乙的底面積為0.01米2,但高度未知。(ρ酒精=800千克/米3)
(1)求容器內(nèi)酒精的體積。
(2)求裝有酒精的容器甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。
(3)若將裝有酒精的容器甲放在圓柱體乙上方中央,則圓柱體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量為ΔP1;若將圓柱體乙浸沒在酒精中(無酒精溢出),則酒精對(duì)容器底部變化量為ΔP2。已知ΔP1=6ΔP2,試通過計(jì)算確定圓柱體乙的高度h。
21.
(8分)
(1) V酒=
15、m酒/ρ酒=2千克/800千克/米3=2.5×10-3米3
(2) p地=F /S=G甲總/S甲=(m酒+m容)g/ S甲
=(3千克×9.8牛/千克)/2×10-2米2=1470帕
(3) ΔP1=6ΔP2
(m酒+m容)g/S乙=6ρ酒V乙g/S甲
(m酒+m容)=3ρ酒V乙
3千克=3×800千克/米3×10-2米2×h乙
h乙=0.125米
2分
2分
2分
1分
1分
普陀
22.邊長為0.2米和0.1米的甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體放在水平地面,其中甲密度為4×103千克/米3,乙的質(zhì)量為2千克。
①求甲對(duì)地面的壓強(qiáng)P甲;
16、②求乙對(duì)地面的壓力P乙;
③為使甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)相同,小李設(shè)想將甲、乙分別沿水平方向和豎直方向切去相同厚度h.請(qǐng)通過計(jì)算判斷是否可行。
(1)7840Pa(2)19.6N(3)不可行
虹口
22.如圖12(a)所示,薄壁密閉長方體容器置于水平地面上,容器對(duì)地面的壓強(qiáng)p容為245帕?,F(xiàn)在容器中裝入深度h為0.2米的水,如圖12(b)所示。
① 求容器底部受到水的壓強(qiáng)p水。
② 若將密閉容器放倒在水平地面上,如圖12(c)所示,此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水′為784帕,求此時(shí)水的深度h水′和容器對(duì)地面的壓強(qiáng)p容′。
①p水=ρgh水
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米
=1960帕
②h水'=ρ水'/ρ水g
=784帕/(1.0×103千克/米3×9.8牛/千克)
=0.08米
水的體積不變 Sc=Sb×0.2米/0.08米
Sc =2.5 Sb
P容'=F容/Sc
=(G水+G容)/Sc
=ρ水'+G容/(2.5 Sb)
=882帕
3分
6分
3分
13