角的比較班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題(每小題8分，共40分)1. 如圖，AOC=90，ON是銳角COD的平分線，OM是AOD的平分線，則MON的度數(shù)是（） （1題圖） （2題圖）A.90B.45C.60D.802. 把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC等于（）A70B90C105D1203. 如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，則CON的度數(shù)為（）A35 B45 C55 D65 4. 如圖，在ABC中，ABC=50，ACB=80，BP平分ABC，CP平分ACB，則BPC的大小是（）A100B110C115D1205. 如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分COE，COE=70，則BOD的度數(shù)是（）A20B30C35D40二、填空題(每小題8分，共40分)6. 如圖，AOB=COD=90，AOD=146，則BOC=_度 （6題圖） （7題圖） （8題圖） （9題圖）7. 如圖，AOB=90，MON=60，OM平分AOB，ON平分BOC，則AOC=_8. 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，DOE=BOE，OF平分AOD，若BOE=28，則EOF的度數(shù)為_9. 如圖，OC是AOD的平分線，OB是AOC的平分線，若COD=5318，則AOD=_，BOC=_10. 已知AOB=45，從點(diǎn)O引一條射線OC，使AOC：AOB=4：3，則BOC=_三、解答題（共20分）11. 已知AOB=90，COD=30（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時(shí)，BOD的度數(shù)是_；如圖2，若OB恰好平分COD，則AOC的度數(shù)是_；（2）當(dāng)COD從圖1的位置開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，作射線OM平分AOC，射線ON平分BOD，在旋轉(zhuǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)MON的度數(shù)保持不變MON的度數(shù)是_；請(qǐng)選擇下列圖3、圖4、圖5、圖6四種情況中的兩種予以證明12如圖，已知OM、ON分別是AOB、BOC的平分線，射線OP在AOC的內(nèi)部，若要使AOP與MON相等，則OP應(yīng)滿足什么條件？為什么？參考答案一、選擇題1.B【解析】ON是銳角COD的角平分線，CON=COD，ON是銳角COD的角平分線，AOM=AOD=（AOC+COD）=45+CON，COM=AOC-AOM=90-（45+CON）=45-CON，MON=COM+CON=45-CON+CON=45故選B2.D【解析】左邊三角形的角為30，右邊三角形的角為90，拼在一起是120故選D3. C【解析】射線OM平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，MON=90，CON=MON-MOC=90-35=55故選：C4.C【解析】在ABC中，ABC=80，BP平分ABC，CBP=ABC=40ACB=50，CP平分ACB，BCP=ACB=25在BCP中BPC=180-（CBP+BCP）=115故選C5.C【解析】COE=70且OA平分COE，COA=AOE=35又COA=BODCOA=BOD=35故選C二、填空題6.34【解析】AOB=COD=90，AOD=146則BOC=360-290-146=34則BOC=34度7.120【解析】AOB=90，OM平分AOB，MOB=45，MON=60，ON平分BOC，BON=15，NOC=15，AOC=AOB+BOC=90+30=120故答案為：1208.90【解析】DOE=BOE，BOE=28，DOB=2BOE=56；又AOD+BOD=180，AOD=124；OF平分AOD，AOF=DOF= AOD=62，EOF=DOF+DOE=62+28=90故答案是：909. 10636；2639【解析】OC是AOD的平分線，AOD=2COD，AOC=COD，COD=5318，AOD=25318=10636，AOC=5318，OB是AOC的平分線，BOC= AOC= 5318=2639，故答案為：10636；263910. 105或15【解析】AOB=45，AOC：AOB=4：3，AOC=60當(dāng)OC在OA的外側(cè)時(shí)，BOC=AOC+AOB=60+30=105；當(dāng)OC在OB的外側(cè)，BOC=AOC-AOB=60-45=15故答案為：105或15三、解答題11. 解：（1）點(diǎn)O、A、C在同一條直線上BOD=AOB-COD=90-30=60OB平分CODCOB=COD=30=15AOC=AOB-COB=90-15=75（2）MON=60圖4證明：OM平分AOC，ON平分BODMOC=AOC，BON=BODAOD=AOB+COD-BOC=AOC+BOC+BODAOC+BOD+2BOC=AOB+COD=90+30=120MON=MOC+COB+BON=AOC+BOC+BOD=120=60圖5證明：OM平分AOC，ON平分BODMOC=AOC，BON=BODAOD=AOB+COD+BOC=AOC+BOD-BOCAOC+BOD-2BOC=AOB+COD=90+30=120MON=MOC+CON=MOC+BON-BOC=AOC+BOD-BOC=120=6012. 解：OP應(yīng)滿足的條件：OP是AOC的角平分線，因?yàn)镺M、ON分別是AOB、BOC的平分線，所以AOM=BOM，BON=CON又AOP=AOM+MOP，MON=BOM+BOIN，當(dāng)AOP=MON時(shí)，則有MOP=BON=NOC，所以MOP+POB=BON+POB，即MOB=PON，所以AOM=MOB=PON，又因?yàn)锳OM+MOP=PON+NOC，所以AOP=POC，即OP平分AOC。