圓的周長 優(yōu)質公開課獲獎教案教學設計表及教學反思 (人教新課標六年級上冊)本節(jié)（課）教學內(nèi)容分析 教材內(nèi)容： 人教版義務教育課程標準實驗教科書•數(shù)學六年級上冊第62-64頁。 地位作用：教材是在學生掌握了長方形、正方形等直線圖形周長的基礎上，第一次學習曲線圖形的周長?！皥A的周長”是學生初步研究曲線圖形的開始，又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。 依據(jù)課程標準 課程標準（實驗稿）在第二學段具體目標中指出：探索并掌握圓的周長和面積公式。這意味著，學生對于圓周長公式的學習不是接受性的，而是應該經(jīng)歷自我探索和與同伴、老師的互動交流的過程來獲取。 本節(jié)（課）教學目標 知識和技能： 通過具體的問題讓學生理解圓的周長和圓周率的意義，能根據(jù)圓周率得出圓周長的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。 過程和方法： 讓學生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式；通過小組合作探索，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合及動手、動腦的操作能力，充分體現(xiàn)學生的合作意識，達到解決問題的目的。 情感態(tài)度和價值觀： 通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之對圓周長研究的史實，對學生進行愛國主義教育。 學習者特征分析 一般特征：學生在第一學段已經(jīng)直觀的認識了圓，建立了周長的概念，并會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經(jīng)驗。 初始能力：就學生的前知識經(jīng)驗而言，他們已經(jīng)經(jīng)歷了由直線圍成的平面圖形周長或面積的計算公式的推導過程，積累了一定的探究經(jīng)驗。其中，學生不僅經(jīng)歷了測量，還體會了轉化、面積守恒、等量代換等數(shù)學思想和方法，具備一定的初步的推理能力。 信息素養(yǎng)：就新知本身而言，學生對圓周長并不是一無所知，學生從直觀中可以感知圓周長與直徑（半徑）有關系，通過學前調查了解到，有80%的學生愿意通過測量與計算來揭示這種關系；近60%的學生還知道圓周長的計算公式，并會計算；有一部分學生知道3.14，但是不知道圓周率，有的學生知道“派”，但是不知道它的確定含義。 知識點學習目標描述 知識點 編號 學習 目標 具體描述語句 1 圓周長的測量引導學生自主探究方法，合作測量圓的周長，體會“化曲為直”的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生思維能力、動手操作能力和合作意識。 2 圓周率的意義通過觀察、猜想、操作、推理等活動探索發(fā)現(xiàn)圓周率，理解它的意義，體會圓周率是個常數(shù)。 3 圓周長計算公式引導學生根據(jù)“圓的周長與直徑的關系”推導出圓的周長計算公式，實現(xiàn)數(shù)學知識的自我建構，深化學生的思維。4解決問題利用探究得出的公式解決實際問題，使學生體會到計算公式的簡潔、實用，培養(yǎng)學生解決問題的能力。 教學重點和難點 項目 內(nèi)容解決措施 教學重點 探究圓的周長計算公式并能正確計算圓的周長。通過教學情境的創(chuàng)設和學生實踐活動的開展，進行有效的自主探究式學習，讓學生借助已有的知 識經(jīng)驗，探求新的知識。 教學難點 理解圓周率的意義?！疤岢鰡栴}形成假設猜想推理形成結論” 讓學生經(jīng)歷圓周率的探究過程。 教學環(huán)境要求 我認為應該充分的利用學生已有的經(jīng)驗和認識，形成有效的學習資源，通過師生互動、生生互動的交流方式，幫助學生理清對新知的認識，使不同的學生都能得到發(fā)展。 教學媒體（資源）選擇 知識點 編號 學習 目標 媒體 類型 媒體內(nèi)容要點教學 作用 使用 方式 所得結論占用 時間 媒體 來源 1 掌握測量圓周長的方法。課件演示“繞線法”、“滾動法”FG通過轉化方法體會“化曲為直”的數(shù) 學思想 2分制作 2 通過觀察、猜想活動初步探究圓周率。課件觀察、猜想GB學生對知識的理解更加透徹，借助課件演示使學生感受到 了極限思想 3分制作 3 通過計算驗證，理解圓周率的意義。課件出示實驗表格DF根據(jù)圓周率得出圓周長的計算公式，培養(yǎng)了學生數(shù)據(jù)整理 能力 1分制作 4 系統(tǒng)的認識圓周率。課件圓周率的歷史HG學生了解了人類對圓周率研究歷程，領略了有關計算圓周 率的方法 5分下載 5 根據(jù)圓周長的計算公式，解決一些實際問題。課件鞏固練習JJ學生體會到計算公式的見解、實用，培養(yǎng)了解決問題的能 力 12分制作 媒體在教學中的作用分為：A.提供事實，建立經(jīng)驗；B.創(chuàng)設情境，引發(fā)動機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結，復習鞏固；K.自定義。 媒體的使用方式包括：A.設疑播放講解；B.設疑播放討論；C.講解播放概括；D.講解播放舉例；E.播放提問講解；F.播放討論總結；G.邊播放、邊講解；H.邊播放、邊議論；I.學習者自己操作媒體進行學習；J.自定義。 板書設計 圓的周長 圓的周長：圍成圓的曲線的長 圓的周長÷圓的直徑=圓周率（C=dC=2r） 教學策略闡述 本課在新課程理念的指導下，通過教學情境的創(chuàng)設和學生實踐活動的開展，積極實踐自主、合作探究學習方式。讓學生在探究活動中，利用已有的知識經(jīng)驗，主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過程，積累解決數(shù)學問題的經(jīng)驗，從而獲得解決數(shù)學問題的方法。 課堂教學過程結構設計（本欄為課堂教學設計的重點，應詳細闡述并繪出流程圖） 教學 環(huán)節(jié) 教師的活動學生的活動教學媒體（資源）設計意圖、依據(jù) 一、開門見山，揭示課題 出示“圓”，板書課題“圓的周長”。觀察“圓”，說出圓的有關知識。出示課題在課的起始階段，開門見山，迅速集中學生的注意力，把他們的思維帶進特定的學習情境中。二、探索交流，解決問題1、圓的周長含義。 指著圓，“什么是圓的 周長” 2、測量圓周長。 師：測量你手里的圓片周長，你會采用什么方法？ 3、探究圓的周長計算公式。 設疑：圓形花壇、黑板上的圓、旋轉小球的軌跡，能用剛才的方法求出周長嗎？ 猜想：引導觀察兩個大小不同的圓，思考圓周長和它的直徑有沒有關系？進一步思考有什么關系？ 探索規(guī)律：把測量出的幾個圓片的周長填入表格，計算一下圓周長是直徑的多少倍。 引入圓周率：教師介紹“圓周率”的知識。 建立公式：圓周長總是直徑的倍。根據(jù)這句話，知道了直徑，怎樣計算圓的周長？ 邊指邊說，圓的周長的 意義 小組合作，把結果記錄在表格中。 匯報成果，交流方法。 觀察、思考 猜測圓的周長與直徑的關系，并說說自己的想法。 學生動手操作，計算，匯報。 談談推理感受。 學生聽后談談自己對圓周率的認識。 獨立思考后，推導出公式C=dC=2r 演示“滾動法”、“繞線法” 出示“圓形花壇” 出示“圓外接正方形”、“圓內(nèi)接正六邊形” 出示表格 演示“圓周率的歷史” 出示圓的周長計算公式 借助實物，找準學生的最近發(fā)展區(qū)，深化認識周長概念。 使學生能用繞線和滾動的方法測量周長，同時為下面的探究公式做好準備。 創(chuàng)設情境，感悟“圍”“繞”測量圓的周長的局限性，使下面的學習有了驅動力。 通過觀察猜想活動培養(yǎng)學生會合請推理和估測的意識。 培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)整理和分析的能力，積累進行數(shù)學實驗的經(jīng)驗。 讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領略與計算圓周率有關的方法，感受數(shù)學的魅力，激發(fā)研究數(shù)學的興趣。 通過前面的探究，進一步明確圓的周長與直徑的關系，建構公式模型。 三、實踐應用，內(nèi)化提高 1、直接說出各題結果 2、判斷題 3、解決實際問題 4、提高練習 獨立嘗試，集體訂正。 先獨立思考，再交流討論。 出示習題在新的情境中應用圓周長的計算公式，進一步對圓周長的計算公式進行解釋。 通過辨析鞏固圓周率是常數(shù)的認識。 提高學生感知圓周長與直徑之間的關系。 四、回顧整理，反思提升 通過今天的學習，你有了什么收獲？ 教學小結 反思交流 回顧本節(jié)課學到的知識，完善、提高學生的認識。 個性化教學 為學有余力的學生所做的調整: 在學生猜想圓的周長與直徑的關系時，讓他們在圓片上畫一畫、比一比，為假設找出依據(jù)；在實踐應用過程中，設計一道提高練習，滿足他們探求知識的欲望。 為需要幫助的學生所做的調整: 考慮一些學困生知識基礎，在測量圓的周長、探索圓的周長與直徑的規(guī)律時，通過小組合作的方式，發(fā)揮集體的智慧，使他們在小組內(nèi)共享研究成果；在練習設計中，安排了一些基本題，讓他們能夠自己解決問題，保護了學習積極性。 形成性檢測 知識點 編號 學習目標檢 測 題的 內(nèi)容 1 利用公式計算 圓的周長 直接說出各題結果。(單位：厘米） d=1c=？r=5c=？C=6.28d=？r=？ 解決教材中的“做一做”。 2 鞏固圓周率是 常數(shù)的認識 判斷題。 (1)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。() (2)圓的周長是它直徑的倍。() (3)就等于3.14() 3 進一步對圓的周長的計算公式進 行解釋 解決問題：測的一棵大樹的周長約8米，它的直徑是多少米？半 徑呢？（結果保留兩位小數(shù)） 4 綜合應用圓的周長計算方法提高練習： 白兔、灰兔以同樣的速度從同一地出發(fā)，外圈直徑是40米，內(nèi)圈直徑是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿內(nèi)圈跑，誰早到終點呢？ 教學預測、反思 課前，我參考很多的課例，發(fā)現(xiàn)有一個共性的地方就是：大家都利用測量和計算的方法引導學生探究后，結合試驗所得數(shù)據(jù)，講授圓周率的概念。對周長與直徑之間的比值一定感受不強。那么在教學中能不能利用直觀與推理相結合的手段讓學生對這個問題有所感受？ 用測量與計算探究圓周率來得更直接，更自然，學生更能接受。但是測量與計算也有著它的局限性。首先是測量的準確性問題，由于測量的數(shù)據(jù)存在著誤差，學生很難體會到圓周率是固定不變的。其次，圓周率看似簡單實際上人們探索圓周率的歷程卻是極為漫長的，其中割圓術推導圓周率顯然是小學生不能接受的，課堂教學也是不能完成的。然而，通過整合教材中的內(nèi)容，以“直觀、推理結合”的手段不僅可以使學生經(jīng)歷人類探究圓周率的大半過程，更重要的是使學生對圓周率是常數(shù)有一個體驗。在這個過程中學生更能體會到數(shù)學應用的價值。