柳樹中學(xué)周練十一 選擇題1現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；科技報(bào)告廳有32排座位，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，邀請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談；某中學(xué)高三年級(jí)有12個(gè)班，文科班4個(gè)，理科班8個(gè)，為了了解全校學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，擬抽取一個(gè)容量為50的樣本較為合理的抽樣方法是( )A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2設(shè)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，H是P在內(nèi)的射影，且PA，PB，PC與所成的角相等，則H是ABC的( )A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心3某全日制大學(xué)共有學(xué)生5 600人，其中專科生有1 300人、本科生有3 000人、研究生有1 300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在專科生、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取( )A65人，150人，65人 B30人，150人，100人C93人，94人，93人 D80人，120人，80人4有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5) 2 15.5,19.5) 4 19.5,23.5) 9 23.5,27.5) 18 27.5,31.5) 11 31.5,35.5) 12 35.5,39.5) 7 39.5,43.5) 3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占( )A B C D5交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為( )A101 B808 C1 212 D2 0126用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))若第16組抽出的號(hào)碼是126，則第1組抽出的號(hào)碼是( )A4 B5 C6 D77甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)的莖葉圖如圖所示，1，2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，s，s分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的方差，則有( )A12，ss B12，ssC12，ss D12，ss28一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是( )A40.6,1.1 B48.8,4.4C 81.2,44.4 D78.8,75.69如圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中二年來的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，第1次到第14次的考試成績(jī)依次記為A1，A2，A14.如圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖那么算法流程圖輸出的結(jié)果是( )A7 B8 C9 D1010設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是( )A若a，b與所成的角相等，則ab B若a，b，則abC若a，b，ab，則 D若a，b，則ab二、填空題11(20132014河南省淇縣高級(jí)中學(xué)高一月考)將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組頻數(shù)為8，第二、三組的頻率為0.15和0.45，則m_.12一組數(shù)據(jù)為15,17,14,10,15,17,17,14,16,12，設(shè)其平均值為m，中位數(shù)為n，眾數(shù)為p，則有m，n，p的大小關(guān)系為_13若直線axy20與連接點(diǎn)A(2,3)，B(3，2)的線段有交點(diǎn)，則a的取值范圍是_14. 直線xy20上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為-15. 求直線m：2xy40關(guān)于直線l：3x4y10對(duì)稱的直線l的方程-三、解答題16、設(shè)圓(x3)2(y5)2r2上有且僅有兩點(diǎn)到直線4x3y2的距離等于1，求圓的半徑r的取值范圍。17(本小題滿分12分)如圖所示，邊長(zhǎng)為2的等邊PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC2，M為BC的中點(diǎn)(1)證明：AMPM；(2)求二面角PAMD的大小18.某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)分組如下表： （1）請(qǐng)將頻率分布表補(bǔ)充完整（結(jié)果保留兩位小數(shù)），并在上圖中畫出頻率分布直方圖；（2）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00 mm，試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03 mm的概率；（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間39.99,40.01）的中點(diǎn)值是40.00）作為代表據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）19、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x3)2(y1)24和圓C2：(x4)2(y5)24.(1)若直線l過點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程；(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)