微專題二動態(tài)杠桿分析從我省近5年中考真題來看,杠桿是必考點,動態(tài)杠桿分析又是高頻考點,多出現(xiàn)在選擇題或填空題中。杠桿的動態(tài)主要是指杠桿的支點、力、力臂中的某一個或幾個條件變化引起相關(guān)的力臂、作用力大小發(fā)生變化。分析杠桿動態(tài)問題的物理原理是杠桿的平衡條件,解題時:( 1 )要合理建立杠桿模型、找出杠桿相應(yīng)的支點,畫出作用力示意圖及力臂。( 2 )列出杠桿平衡條件原理式,一般來說以上要素中變化的量不會多于兩個。( 3 )結(jié)合數(shù)學知識分析原理式中的變量,判斷杠桿是否平衡以及如何保持平衡。針對訓練1.如圖所示,用一細線懸掛一根粗細均勻的輕質(zhì)細麥秸稈,使其靜止在水平方向上,O為麥秸稈的中點。這時有兩只螞蟻同時從O點分別向著麥秸稈的兩端勻速爬行,在螞蟻爬行的過程中麥秸稈在水平方向始終保持平衡,則( C )A.兩螞蟻的質(zhì)量一定相等B.兩螞蟻的爬行速度大小一定相等C.兩螞蟻的質(zhì)量與爬行速度大小的乘積一定相等D.兩螞蟻對麥秸稈的壓力一定相等【解析】根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2,則螞蟻爬行時滿足G1l1=G2l2,得m1gv1t=m2gv2t,即m1v1=m2v2,C項正確。2.如圖所示,小明用一可繞O點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿,將掛在杠桿下的重物提高,他用一個始終與杠桿垂直的力F,使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置,在這個過程中此杠桿( B )A.一直是省力的B.先是省力的,后是費力的C.一直是費力的D.先是費力的,后是省力的【解析】由題意可知,動力F的力臂保持不變,物體的重力G大小不變,在杠桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動的過程中,重力的力臂逐漸增大,在阻力臂<動力臂之前,杠桿是省力杠桿,在阻力臂>動力臂之后,杠桿變?yōu)橘M力杠桿。3.( 2019·貴陽 )如圖所示是吊車正在起吊貨物的示意圖。該裝置通過液壓伸縮撐桿推動吊臂并使吊臂繞O點轉(zhuǎn)動,從而通過鋼繩將貨物緩慢吊起。假設(shè)撐桿對吊臂的作用力始終與吊臂垂直,僅通過轉(zhuǎn)動吊臂提升貨物的過程中,下列分析正確的是( D )A.撐桿對吊臂的作用力不斷增大B.鋼繩對吊臂的作用力不斷增大C.撐桿對吊臂的作用力的力臂不斷增大D.鋼繩對吊臂的作用力的力臂不斷減小【解析】伸縮撐桿對吊臂的支持力的作用點在吊臂上,方向垂直于吊臂向上,過支持力的作用點,沿支持力的方向畫一條有向線段,用F表示,然后從支點O向力的作用線作垂線,L即為其力臂,如圖所示。吊車吊起貨物的過程中,阻力不變,阻力臂減小,動力臂不變,根據(jù)杠桿平衡條件可知,動力減小,所以支持力逐漸變小。綜上所述,D項正確。4.如圖所示,質(zhì)量分布均勻的長方體磚,平放在水平地面上,第一次用豎直向上的力F1作用于ab的中點,第二次用豎直向上的力F2作用于bc的中點,都使它們沿豎直方向慢慢向上移動( ab<bc ),試推導出在上述過程中:F1=F2。證明:第一次以長方體磚與地面接觸的邊為支點轉(zhuǎn)動,根據(jù)杠桿的平衡條件有F1×cb=mg×12cb解得F1=12mg同理,第二次有F2×ab=mg×12ab解得F2=12mg所以F1=F23