【趣味數(shù)學(xué)】 二年級(jí)數(shù)學(xué) 姓名： 優(yōu)秀兒童智力開發(fā)課程 速算與巧算一、寓言小故事：朝三暮四從前，宋國(guó)有一個(gè)老人，他在家中養(yǎng)了許多猴子。老人每天都會(huì)給每只猴子八顆栗子， 早晚各四顆。后來(lái)，猴子越來(lái)越多，老人也越來(lái)越窮，所以他想每天只給猴子七顆栗子，于 是他就和猴子們商量：“從今天開始，我每天早上給你們四顆粟子，晚上給你們?nèi)w栗子， 行不行？” 猴子們想了一想，晚上怎么少了一顆呢？于是大叫起來(lái)，非常不愿意。老人一 看，連忙說(shuō)：“那么我早上給你們?nèi)w，晚上再給你們四顆，可以了吧？” 猴子們聽了，以 為晚上的栗子已經(jīng)由三個(gè)變成四個(gè)，跟以前一樣，就高興地同意了。老人也偷著樂(lè)了！ 計(jì)算：3+4= 4+3= 操場(chǎng)上 28 個(gè)男生在跳繩，17 個(gè)女生在跳繩，問(wèn)：操場(chǎng)上一共有多少人在跳繩？計(jì)算：28+17= 17+28=加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變，這叫加法交換律。 用字母表示：a+b=b+a; 推廣：多個(gè)數(shù)相加，任意改變加數(shù)的順序，它們的和不變。例如：1+2+3+4=1+3+2+4=身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題：操場(chǎng)上 28 個(gè)男生在跳繩，17 個(gè)女生在跳繩，23 個(gè)女生在踢毽子。 問(wèn)：（1）參加跳繩的有多少人？（2）參加活動(dòng)的有多少人？（3）參加活動(dòng)的女生有多少人？（4）參加跳繩和踢毽子的一共有多少人？ 從以上的計(jì)算結(jié)果我們可以得到一個(gè)等式： 先計(jì)算，再比較大?。?、（13+28）+1213+（28+12）2、（16+17）+1316+（17+13）根據(jù)以上的例子，你能發(fā)現(xiàn)在加法運(yùn)算中，有什么規(guī)律嗎？加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù) 相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相 加，再和第一個(gè)數(shù)相加，他們的和不變，這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 說(shuō)明：一般地，多個(gè)數(shù)相加（三個(gè)數(shù)以上），可以先對(duì)其中幾個(gè)數(shù)相加，再與其它幾個(gè)數(shù)相 加。把加法交換律與加法結(jié)合律綜合起來(lái)應(yīng)用，就能得到加法的一些巧算方法。1、 湊整法：在進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，先把加在一起為整十、整百、整千的數(shù)加起來(lái)，然后再與其它的數(shù)相加，這樣計(jì)算比較方便。 補(bǔ)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的和正好湊成整十、整百、整千的數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)。如48+52=100，其中 52 和 48 互為補(bǔ)數(shù)?；檠a(bǔ)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，我們稱為“好朋友”填空：（1）在括號(hào)內(nèi)寫出下列個(gè)數(shù)湊成“10”的補(bǔ)數(shù)：1 2 3 4 5 6 7 8 9（）（）（）（）（）（） （）（） （）（2）在括號(hào)內(nèi)寫出下列個(gè)數(shù)湊成“100”的補(bǔ)數(shù)：12 23 35 46 57 68 79（）（）（）（）（）（）（） 總結(jié)：通過(guò)上面的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)能湊成“100”的補(bǔ)數(shù)，它們的個(gè)位相加等于 ， 他們的十位相加等于_.（2）在括號(hào)內(nèi)寫出下列個(gè)數(shù)湊成“1000”的補(bǔ)數(shù)：3124235356 41758869（）（）（）（）（）（） 總結(jié)：通過(guò)上面的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)能湊成“1000”的補(bǔ)數(shù)，它們的個(gè)位相加等于， 他們的十位相加等于，百位相加等于 例題 1、計(jì)算：（1）24+44+56（2）53+36+47（3）991+119+9+881說(shuō)明：做題之前，要先觀察式子的特點(diǎn)，找到能湊成整數(shù)的好朋友，先加起來(lái)。計(jì)算：（1）18+28+72（2）87+15+133）78+56+22+44（4）28+44+39+72+56+21（5）1+2+3+4+5+6+7+8+92、 借數(shù)（拆數(shù)）湊整法：有些題目直觀上湊整不明顯，這時(shí)可以“借數(shù)”或者“拆數(shù)”湊整 例題 2 計(jì)算：（1）96+9（2）197+25（3）6+26+206+2006（4）99+98+97+6拆小數(shù)補(bǔ)大數(shù)湊整：大數(shù)補(bǔ)上一部分即可湊成整十、整百數(shù)十，可以將小數(shù)拆開補(bǔ)給大數(shù)。例題 31、（無(wú)錫市小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）計(jì)算： 998+1413+99892、（小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）計(jì)算：19999+1999+199+19計(jì)算：（1）165+199（2）998+987+15（3）49+49+49+3（4）73+98+99（4）（中南地區(qū)小學(xué)競(jìng)賽試題）19+299+3999+499993、帶符號(hào)搬家：比較大小：（1）25-7+525+5-7（2）97-59-27_97-27-59（3）127+30-27127-27+30在連減或者加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)加法的交換律一 樣可以用，不過(guò)要帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)“搬家” 用字母表示：abcacb，abcacb，其中 a，b，c 各表示一個(gè) 數(shù)例題 4、計(jì)算：（1）45-18+19（2）369-20-69練習(xí)：（1）78+45-28（2） 176-33-76（3）67-86+87（4）497+334297（5）4356+1287-1356身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題：要過(guò)“六一兒童節(jié)”了，爸爸給小明買了好多糖果，小明數(shù)了數(shù)，有 20 顆。他把糖果放在心愛的小書包里，節(jié)日這天，他請(qǐng)小朋友們吃了 8 顆糖，自己吃了 3 顆糖，請(qǐng)問(wèn)：小明還有 多少顆糖果？先計(jì)算，再比較大?。海ǎǎ﹩?wèn)：從上面的例子中，你能發(fā)現(xiàn)在減法的運(yùn)算中，有什么規(guī)律嗎？說(shuō)明：在減法運(yùn)算中，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。運(yùn)用這一點(diǎn)，能為 我們巧算提供思路。例題、計(jì)算（）練習(xí)：（）（）生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：峨眉山有很多猴子，它們一點(diǎn)也不怕人，經(jīng)常到村民家偷東西吃。有一 天，村民王叔叔家大宴賓客，準(zhǔn)備了很多水果放在 2 個(gè)水果籃里。第一個(gè)籃子放了 25 個(gè)蘋果，第二個(gè)籃子里放了 32 個(gè)桃子。有 2 個(gè)猴子偷偷溜進(jìn)王叔叔家，從第一個(gè)籃子里拿走了5 個(gè)蘋果，從第二個(gè)籃子里拿走了 6 個(gè)桃子。請(qǐng)你幫王叔叔算算，（1）猴子一共拿走了多少 個(gè)水果？（2）還剩下多少個(gè)水果？（第二問(wèn)可用多種方法計(jì)算）說(shuō)明：在做一長(zhǎng)串?dāng)?shù)字的加減運(yùn)算時(shí)，我們可以根據(jù)需要，通過(guò)調(diào)整運(yùn)算順序進(jìn)行分組，然 后再將每一組的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，從而達(dá)到巧算的目的！4、分組巧算：例題 6（1）164-64+78+22（2）90+49-19+73-23（3）187+85+62-62-85-87（4） 90-89+88-87+86-85+84-83練習(xí)：（1）79+58+21-58（2）95+36-85-26（3）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1（4） 2005 - 2004 + 2003 - 2002 + 2001- 2000 +1999 -19985、基準(zhǔn)數(shù)法：當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要 注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）例題 7：計(jì)算：（1）31+30+29（2）102+100+99+101+98練習(xí)：（1）500+501+502+503（2）101+96+103+98（3）47+41+50+53+55+59（4）95+97+99+101+103+105杯賽練習(xí)：、（2014 年學(xué)而思杯小學(xué)二年級(jí)試題）計(jì)算 47 -12 + 53 =2、（2015 年第十五屆中環(huán)杯二年級(jí)試題）計(jì)算：30-29-28+27+26-25-24+23+22-21-20+19= 3（2016 年第十六屆中環(huán)杯二年級(jí)初賽試題）計(jì)算：2+3+5-6+7+1-10 4、（2013 年小學(xué)二年級(jí)走美杯試卷）計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= 5（2015年小學(xué)二年級(jí)走美杯試題）計(jì)算：1+3+5+7+9+11+15=9