用數(shù)軸上的點表示數(shù)。（各種不同的數(shù)）用數(shù)軸上的點表示數(shù)。（各種不同的數(shù)）整數(shù)的個數(shù)是無限的。整數(shù)的個數(shù)是無限的。2.2.自然數(shù)、整數(shù)自然數(shù)、整數(shù)123-1-2-30一、數(shù)的認(rèn)識：一、數(shù)的認(rèn)識：完善數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 正數(shù)：正數(shù)： 零零 （既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）（既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)） 負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)： 1.1.正數(shù)、負(fù)數(shù)（相反意義的量）正數(shù)、負(fù)數(shù)（相反意義的量）第1頁/共30頁回顧、疏理數(shù)（非負(fù)數(shù)）的相關(guān)知識回顧、疏理數(shù)（非負(fù)數(shù)）的相關(guān)知識自然數(shù)（0，1，2，3） 分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶 分 數(shù)（分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 百分?jǐn)?shù) （百分?jǐn)?shù)的意義、利率、折扣、成數(shù)） 小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)（小數(shù)的意義、小數(shù)的基本性質(zhì)） 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化第2頁/共30頁1.整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名. 讀數(shù)時,每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0. 8000406000讀作: 寫數(shù)時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數(shù)位上寫0六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.第3頁/共30頁3.數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( )4.62975保留兩位小數(shù)是:( )4.62975保留三位小數(shù)是:( )7645萬23.58萬24萬345.63億 4.634.630第4頁/共30頁1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”- 一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分 數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位- 把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).第5頁/共30頁2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.1959第6頁/共30頁3.分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 511 512通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個 分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54第7頁/共30頁4.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)-假分?jǐn)?shù)-分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)1第8頁/共30頁 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分?jǐn)?shù)( )擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)第9頁/共30頁 一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循 環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡便記法： 0.5555 記作:0.5 7.23838記作:7.238.第10頁/共30頁 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238.第11頁/共30頁 (1)、按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2)、按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))第12頁/共30頁數(shù)數(shù)位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬萬位位百百萬萬位位十十萬萬位位萬萬位位千千位位百百位位十十位位個個位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位萬萬分分位位計計數(shù)數(shù)單單位位百百億億十十億億億億千千萬萬百百萬萬十十萬萬萬萬 千千 百百 十十 個個十十分分之之一一0.0.1 1百百分分之之一一0.00.01 1千千分分之之一一0.000.001 1萬萬分分之之一一0.0000.0001 1數(shù)數(shù)級級億級億級萬級萬級個級個級第13頁/共30頁表示一個數(shù)是另一個數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)數(shù). .百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比分比. .百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.第14頁/共30頁2.2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=( )小數(shù)點向右移動兩位,添上%0.35%=( )去掉%,小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1第15頁/共30頁能被能被2.3.52.3.5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:能被5整除的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個位上是0,2,4,6,8,個位上是0或5 各個位上的數(shù)字的和能被3整除你能舉些例子嗎?能同時被2,5整除的數(shù)的特征: 個位是0能同時被2,3,5整除的數(shù)的特征:個位是0,而且各個位上的數(shù)字的和能被3整除.注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來,這是大家在約分中容易忽略的.第16頁/共30頁偶數(shù)和奇數(shù)偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01第17頁/共30頁 2 x 3 = 6 2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)。 注：因數(shù)和倍數(shù)是相互聯(lián)系，密不可分的。在表述時應(yīng)強(qiáng)調(diào)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。 你會表述嗎？ 4x5=20第18頁/共30頁因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1 1，最大，最大因數(shù)是它本身。因數(shù)是它本身。倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)（它是無限大）。沒有最大倍數(shù)（它是無限大）。第19頁/共30頁12的因數(shù)有哪些？20的因數(shù)有哪些？1 ,2 , 3, 4, 6, 121 ,2, 4, 5, 10, 2012和20共同的因數(shù)1、2和4，即1、2和4是它們的公因數(shù)。4是它們的最大公因數(shù)。第20頁/共30頁什么是質(zhì)數(shù)？含義：除了1和它本身沒有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2 , 3 , 5 , 7 ,11 , 13 , 17 ,19。最小的質(zhì)數(shù)是 2。第21頁/共30頁 什么是合數(shù)？ 含義：除了1和它本身還有有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。 20以內(nèi)的合數(shù)：4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20。 最小的合數(shù)是 4。1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。第22頁/共30頁短除法求求2424和和3636的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24 362121826932324和36的最大公約數(shù)是:223=1224和36的最小公倍數(shù)是: 22323=72商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘第23頁/共30頁考考你第24頁/共30頁38327820.352.4125%06120%24131. 把上面的數(shù)按要求填空。 （ ）是自然數(shù)， （ ）是小數(shù)， （ ）是分?jǐn)?shù)， （ ）是整數(shù)， （ ）是正數(shù)， （ ）是負(fù)數(shù)。0，6，24，1，30.35，2.4383278， ，2，1，0，6，24，1，3 ， ，0.35，2.4，6， ，24，1，3，25%，120%3832782，1 第25頁/共30頁38327820.352.4125%06120%24132. 把下表中的各數(shù)互化。分分 數(shù)數(shù)小小 數(shù)數(shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.35120%380.37537.5%35%7201.265 返回第26頁/共30頁6和24的公因數(shù)6的因數(shù)24的因數(shù)1，2，3，64，8，12，246和24的最大公因數(shù)是6 第27頁/共30頁用短除法求用短除法求1515和和6060的最大公因數(shù)和的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)。第28頁/共30頁謝謝大家 ！我們小組展示完畢 ！第29頁/共30頁感謝您的觀看！第30頁/共30頁