年高考數(shù)學一輪復習 第十三章 推理與證明 第85課 綜合法與分析法課件
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年高考數(shù)學一輪復習 第十三章 推理與證明 第85課 綜合法與分析法課件
綜合法與分析法綜合法與分析法診斷練習診斷練習 :,3a ba babab 設為非零向量,且不平行,求證與不平行題2. 診斷練習診斷練習 :,3a ba babab 設為非零向量,且不平行,求證與不平行()(1)(1)010,10abababa b ,則不平行,因方程組無解,故假設不成立,即原證明:假設,命題成立范例導析范例導析變式訓練:已知: 且 試用分析法證明不等式 , 0, 0ba1ba42511bbaa怎樣尋找解決的思路呢?問題1: 與 之間有何關系? abbaababbbaa1)1)(1(425問題2: 又有何用? 1ba要證: 425)1)(1(bbaa只要證:425122abbaab0425)(4)(4222abbaab 只要證: 只要證:04258)(42ababab只要證:0417)(42abab 4ab41ab只要證:(舍去)或此時與1ba能聯(lián)系起來,易證. 范例導析范例導析2( )(1)10 ( )2xxf xaaxf x例 :已知證明方程沒,有負數(shù)根00000000000( )020112010111202( )0 xxxfxxxxaxxaxxxfx 證明:假設是的負數(shù)根,則且且,解得,這與矛盾,故方程,沒有負數(shù)根求證不等式:已知例,) 1.(3Ryx;43414341;32313231;21212121222222222yxyxyxyxyxyx(2)根據(jù)上述不等式,請您推出更一般的結(jié)論, 并證明您的結(jié)論。解題反思解題反思1.本節(jié)的內(nèi)容要注意思維方式的訓練、培養(yǎng),證明過程的書寫也要清晰規(guī)范,三種證明方法的選用要靈活、恰當。在證明不等式時,一般用分析法找思路,用綜合法書寫過程,當然,在尋找思路時,多數(shù)情況下需要分析法與綜合法的綜合運用。2.分析法、綜合法和反證法是數(shù)學證明的基本方法,尤其是分析法,它是分析問題,解決問題的一種重要的思考方法。3.本節(jié)題目在高考題中出現(xiàn)時都和其他章節(jié)的知識聯(lián)系得十分緊密,比如數(shù)列、不等式。