專題綜合檢測(cè)(五)（30分鐘 50分）一、選擇題(每小題5分，共15分)1.(2011·十堰中考)如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)直角三角形(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)，若以該三角形一邊為公共邊畫一個(gè)新三角形與原來的直角三角形一起組成一個(gè)等腰三角形，要求新三角形與原來的直角三角形除了有一條公共邊外，沒有其他的公共點(diǎn)，新三角形的頂點(diǎn)不一定在格點(diǎn)上，那么符合要求的新三角形有( )(A)4個(gè)(B)6個(gè)(C)7個(gè)(D)9個(gè)2.如圖，已知ABC，求作一點(diǎn)P，使P到A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列P點(diǎn)的作法正確的是( )(A)P為A，B兩角平分線的交點(diǎn)(B)P為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)(C)P為AC，AB兩邊上的高的交點(diǎn)(D)P為AC，AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)3.小明利用課余時(shí)間回收廢品，將賣得的錢去購(gòu)買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購(gòu)買的筆記本的總頁(yè)數(shù)不低于340頁(yè)，兩種筆記本的價(jià)格和頁(yè)數(shù)如下表大筆記本小筆記本價(jià)格(元/本)65頁(yè)數(shù)(頁(yè)/本)10060則小明最少花費(fèi)( )(A)25元(B)26元(C)27元(D)28元二、填空題(每小題5分，共10分)4.(2011·自貢中考)如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形，使其成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有_個(gè).5.(2011·綏化中考)某班為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購(gòu)買兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢都用盡的條件下，有_種購(gòu)買方案.三、解答題(共25分)6.(12分)(2012·資陽(yáng)中考)為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模學(xué)校決定開支八萬元全部用于購(gòu)買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購(gòu)買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為201，購(gòu)買電腦的資金不低于16 000元，但不超過24 000元已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2 000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅(課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn))(1)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？(2)求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買方案【探究創(chuàng)新】7.(13分)(1)請(qǐng)用兩種不同的方法，用尺規(guī)在所給的兩個(gè)矩形中各作一個(gè)不為正方形的菱形，且菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上.(保留作圖痕跡)(2)寫出你的作法.答案解析1.【解析】選C.以較短的直角邊為公共邊可以畫3個(gè)符合要求的三角形，以較長(zhǎng)的直角邊為公共邊也可以畫3個(gè)符合要求的三角形，以斜邊為公共邊也可以畫1個(gè)符合要求的三角形，這樣可以畫7個(gè)符合要求的三角形，故選C.2.【解析】選B.要使P到A的兩邊的距離相等，點(diǎn)P應(yīng)在A的角平分線上，要使PA=PB，點(diǎn)P應(yīng)在AB的垂直平分線上，所以P為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn).3.【解析】選B.設(shè)買大筆記本x本，由題意得,解得1x3.又x為正整數(shù)，x=1，2，3,所以購(gòu)買的方案有三種：方案一：購(gòu)買大筆記本1本，小筆記本4本；方案二：購(gòu)買大筆記本2本，小筆記本3本；方案三：購(gòu)買大筆記本3本，小筆記本2本；花費(fèi)的費(fèi)用分別為：方案一：6×1+5×4=26(元)；方案二：6×2+5×3=27(元)；方案三：6×3+5×2=28(元)；所以小明的最少花費(fèi)為26元4.【解析】如圖所示，滿足條件的小正方形共有3個(gè)答案：35.【解析】設(shè)購(gòu)買甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)服分別為x套和y套(x，y為正整數(shù))依題意得20x35y365，整理得：4x7y73,x，y為正整數(shù)，x1是7的倍數(shù).解得k1或2，所以或即有2種購(gòu)買方案.答案： 2【拓展延伸】本題是二元一次不定方程的實(shí)際應(yīng)用問題，解決這類問題往往要根據(jù)未知量的非負(fù)性、整數(shù)性和整除性等特定關(guān)系來求解.6.【解析】(1)設(shè)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為x元和y元，得解得一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為120元和200元.(2)設(shè)購(gòu)買辦公桌椅m套，則購(gòu)買課桌凳20m套，由題意有16 00080 000-120×20m-200m24 000，解得，m為整數(shù)，m=22,23,24，有三種購(gòu)買方案.方案一方案二方案三課桌凳(套)440460480辦公桌椅(套)222324【探究創(chuàng)新】7.【解析】(1)所作菱形如圖，所示.說明：作法相同的圖形視為同一種.例如：類似圖，的圖形視為與圖是同一種.(2)圖的作法：作矩形A1B1C1D1四條邊的中點(diǎn)E1，F(xiàn)1，G1，H1；連接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1,則四邊形E1F1G1H1即為菱形.圖的作法：在B2C2上取一點(diǎn)E2，使E2C2>A2E2且E2不與B2重合,連接A2E2；以A2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交A2D2于H2；以E2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交B2C2于F2；連接H2F2，則四邊形A2E2F2H2即為所求作的菱形.(此題答案不惟一,只要畫法及作法合理、正確均可.)- 5 -