專題四計(jì)算與推導(dǎo)題計(jì)算題主要考查考生綜合分析能力及計(jì)算能力,這類問題要求考生能靈活運(yùn)用物理公式進(jìn)行演算和推理,計(jì)算要嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范,物理語言表達(dá)要清晰。從近年安徽計(jì)算與推導(dǎo)題來看,內(nèi)容上以力學(xué)、電學(xué)為主,熱學(xué)內(nèi)容計(jì)算量有所降低,熱學(xué)多不單獨(dú)構(gòu)成一題,以和力學(xué)、電學(xué)綜合在一起進(jìn)行考查為主;從類型上看,以力學(xué)、電學(xué)為主,力、電、熱綜合較少。從方法上看,我省近幾年計(jì)算與推導(dǎo)題不僅僅注重原理的分析運(yùn)用,也很注重考查物理方法,如轉(zhuǎn)換法、等效法、模型法,還有以上所提到的數(shù)理結(jié)合,如電表的改裝( 2019年涉及電表內(nèi)阻計(jì)算,2017年計(jì)算電流表內(nèi)阻,2016年雙量程電流表 ),實(shí)際上是將電表等效為一定值電阻,再轉(zhuǎn)換成串聯(lián)電路或并聯(lián)電路去分析,如求電源的內(nèi)阻實(shí)質(zhì)上就是將電源等效為一理想電源和一定值電阻串聯(lián)?？荚囶}的設(shè)置充分體現(xiàn)了初中物理教學(xué)要為高中服務(wù)的理念,這些題本身難度并不大,只要我們找到相應(yīng)的規(guī)律、知識(shí),解決起來比較容易。下表是近五年計(jì)算與推導(dǎo)題的考查情況。年份計(jì)算題推導(dǎo)證明題電學(xué)力學(xué)熱學(xué)力、電、熱綜合內(nèi)容題號(hào)分值內(nèi)容題號(hào)分值內(nèi)容題號(hào)分值內(nèi)容題號(hào)分值內(nèi)容題號(hào)分值2019燈泡的電壓、電流和電阻239摩擦力、功、功率215液體的壓強(qiáng)、浮力、固體的壓強(qiáng)2292018根據(jù)功率公式理解電飯煲的加熱與保溫的電路22( 1 )3根據(jù)杠桿的平衡條件求出力的大小214運(yùn)用歐姆定律推導(dǎo)證明22( 2 )4壓強(qiáng)、密度和浮力的計(jì)算23122017電流表改裝239機(jī)械能216阿基米德原理2262016電流表改裝( 雙量程 )236速度、機(jī)械功率、熱值218阿基米德原理、壓強(qiáng)2282015歐姆定律、電功率23( 2 )3二力平衡、機(jī)械功216熱值、吸放熱計(jì)算226并聯(lián)電阻233電功率與負(fù)載3一、計(jì)算題綜合近幾年的考試情況,將計(jì)算題內(nèi)容分解為四個(gè)專題類型:力學(xué)綜合,電學(xué)綜合,熱學(xué)綜合,力、熱、電綜合。力學(xué)綜合主要涉及機(jī)械運(yùn)動(dòng)、質(zhì)量和密度、壓強(qiáng)、力、功和功率、機(jī)械效率、杠桿平衡等,在綜合題中涉及知識(shí)點(diǎn)最多;電學(xué)綜合主要涉及的物理規(guī)律有歐姆定律、焦耳定律、串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn),解題時(shí)對電路的狀態(tài)分析尤為重要,要會(huì)對電路進(jìn)行簡單的等效處理;力、電、熱綜合主要以力熱綜合和電熱綜合為主,這種綜合是依靠能量轉(zhuǎn)化將它們聯(lián)系起來的,如力熱綜合是機(jī)械能與內(nèi)能的轉(zhuǎn)化,電熱綜合是電能與內(nèi)能的轉(zhuǎn)化,所以轉(zhuǎn)化效率是解題中的紐帶,同時(shí)要注意能量守恒思想的運(yùn)用。類型一力學(xué)綜合( 學(xué)用見P128129 )內(nèi)容公式相關(guān)規(guī)律重力與質(zhì)量G=mg質(zhì)量與體積=mVm=V同種物質(zhì)、同種狀態(tài)密度一定力與運(yùn)動(dòng)v=sts=vt,t=sv二力平衡、牛頓第一定律、光速c=3.0×108 m/s功與功率W=Fs、P=Wt、P=Fv機(jī)械效率=W有W總W有=W總、W總=W有<1、滑輪組的機(jī)械效率壓強(qiáng)p=FS、p=gh液體內(nèi)部同一深度向各個(gè)方向壓強(qiáng)相等浮力F浮=G-F'、F浮=液gV排阿基米德原理、浮沉條件杠桿平衡時(shí)F1l1=F2l21.如圖所示,將質(zhì)量為6 kg,邊長為0.1 m的正方體合金塊,用細(xì)線掛在輕質(zhì)杠桿A點(diǎn)處,在B點(diǎn)施加與杠桿垂直的力F1時(shí),杠桿在水平位置平衡,其中OB=3OA( g取10 N/kg )。求:( 1 )合金塊的重力;( 2 )合金塊的密度;( 3 )拉力F1的大小。解:( 1 )合金塊的重力G=mg=6 kg×10 N/kg=60 N( 2 )合金塊的體積V=L3=( 0.1 m )3=10-3 m3合金塊的密度=mV=6kg10-3m3=6×103 kg/m3( 3 )已知OB=3OA,G=60 N根據(jù)杠桿的平衡條件可得F1lOB=GlOA則拉力F1的大小F1=GlOAlOB=G×13=13×60 N=20 N2.( 2019·遼寧阜新 )一輛掛有綠色號(hào)牌的四輪電動(dòng)汽車,以54 km/h的速度在水平地面沿直線勻速行駛了6 min,行駛時(shí)所受阻力為自重的0.05倍( g取10 N/kg )。求:( 1 )電動(dòng)汽車在6 min內(nèi)通過的路程;( 2 )已知該車靜止時(shí)對地面的壓強(qiáng)是1.5×106 Pa,每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為20 cm2,求空車的質(zhì)量;( 3 )在水平地面勻速行駛的過程中,該電動(dòng)汽車牽引力做功的功率。解:( 1 )由v=st可得,電動(dòng)汽車在6 min內(nèi)通過的路程s=vt=54 km/h×660 h=5.4 km( 2 )由p=FS可得,該車靜止時(shí)對地面的壓力F壓=pS=1.5×106 Pa×4×20×10-4 m2=12000 N水平面上的物體,對水平面的壓力大小與物體本身的重力相等,則G車=F壓=12000 N空車的質(zhì)量m=G車g=12000N10N/kg=1200 kg( 3 )勻速行駛的速度v=54 km/h=15 m/s,因?yàn)殡妱?dòng)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以車的牽引力F=f=0.05G車=0.05×12000 N=600 N電動(dòng)汽車牽引力做功的功率P=Wt=Fst=Fv=600 N×15 m/s=9000 W3.( 2019·杭州 )如圖所示,將密度為0.6 g/cm3、高度為10 cm,底面積為20 cm2的圓柱體放入底面積為50 cm2的容器中,并向容器內(nèi)加水( g取10 N/kg )。( 1 )當(dāng)水加到2 cm時(shí),求圓柱體對容器底的壓力大小;( 2 )繼續(xù)向容器中加水,當(dāng)圓柱體對容器底壓力為0時(shí),求圓柱體在液面上方和下方的長度之比。解:( 1 )圓柱體的體積V=Sh=20 cm2×10 cm=200 cm3=2×10-4 m3圓柱體的重力G=mg=柱Vg=0.6×103 kg/m3×2×10-4 m3×10 N/kg=1.2 N當(dāng)水加到2 cm時(shí),圓柱體排開水的體積V排=Sh'=20 cm2×2 cm=40 cm3=4×10-5 m3圓柱體受到的浮力F浮=水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-5 m3=0.4 N此時(shí)圓柱體受到向上的浮力、向上的支持力和向下的重力,由力的平衡條件可得,容器對圓柱體的支持力F支=G-F浮=1.2 N-0.4 N=0.8 N因?yàn)槿萜鲗A柱體的支持力與圓柱體對容器底的壓力是一對相互作用力,所以F壓=F支=0.8 N( 2 )當(dāng)圓柱體對容器底壓力為0時(shí),容器對圓柱體的支持力也為0,此時(shí)物體漂浮,F浮=G,則水gS柱h下=柱gS柱h柱則h柱h下=水柱=1.0×103kg/m30.6×103kg/m3=53則h上h下=5-33=234.( 2019·四川攀枝花 )如圖所示,在水平路面上行駛的汽車通過滑輪組拉著重G=9×104 N的貨物A沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)。貨物A的速度為v=2 m/s,經(jīng)過t=10 s,貨物A豎直升高h(yuǎn)=10 m。已知汽車對繩的拉力F的功率P=120 kW,不計(jì)繩、滑輪的質(zhì)量和摩擦。求:( 1 )t時(shí)間內(nèi)汽車對繩的拉力所做的功;( 2 )汽車對繩的拉力大小;( 3 )斜面的機(jī)械效率。解:( 1 )由P=Wt可得,t時(shí)間內(nèi)汽車對繩的拉力所做的功W=Pt=1.2×105 W×10 s=1.2×106 J( 2 )10 s內(nèi)貨物A移動(dòng)的距離s物=vt=2 m/s×10 s=20 m由題圖可知n=3,拉力端移動(dòng)的距離s=3s物=3×20 m=60 m由W=Fs可得,汽車對繩的拉力大小F=Ws=1.2×106J60m=20000 N( 3 )不計(jì)繩、滑輪的質(zhì)量和摩擦,滑輪組對重物的拉力F拉=3F=3×20000 N=60000 N斜面的機(jī)械效率=W有用W總×100%=GhF拉s物×100%=9×104N×10m60000N×20m×100%=75%6