類型二電學綜合內(nèi)容公式規(guī)律電流、電壓、電阻I=UR,U=IR,R=UI=UI串聯(lián)并聯(lián)電流處處相等各支路兩端電壓相等U總=U1+U2,分壓規(guī)律U1U2=R1R2I總=I1+I2,分流規(guī)律I1I2=R2R1R總=R1+R21R總=1R1+1R2電功、電功率P=Wt,P=UI,W=Pt=UIt,純電阻電路推導公式P=U2R=I2R,R=U2P,U=PRP1P2=U1U2=R1R2P1P2=I1I2=R2R1P總=P1+P2+電熱Q=I2Rt,P熱=I2R當電路為純電阻電路時Q=W,P電=P熱,非純電阻電路Q<W,能量守恒1.( 2019·云南 )如圖,R1=6 ,當S1閉合,S2、S3斷開時,電流表示數(shù)為1 A;S3閉合,S1、S2斷開時,電流表示數(shù)為0.2 A。求:( 1 )電源電壓;( 2 )電阻R2的阻值;( 3 )當S1、S2閉合,S3斷開時,電路的總功率。解:( 1 )當S1閉合,S2、S3斷開時,電路為R1的簡單電路,由I=UR可得,電源電壓U=I1R1=1 A×6 =6 V( 2 )當S3閉合,S1、S2斷開時,R1與R2串聯(lián),電流表測電路中的電流,此時電路中的總電阻R=UI=6V0.2A=30 因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,則電阻R2的阻值R2=R-R1=30 -6 =24 ( 3 )當S1、S2閉合,S3斷開時,R1與R2并聯(lián),因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,且電路的總功率等于各用電器功率之和,則電路的總功率P=U2R1+U2R2=( 6V )26+( 6V )224=7.5 W2.( 2019·四川巴中 )某品牌智能電火鍋的銘牌如表所示( 不計溫度對電阻的影響 )。求:( 1 )該電火鍋正常加熱30 min時所消耗的電能為多少千瓦時?( 2 )某天用電高峰期,只使用電火鍋加熱10 min,家用電能表1200 r/( kW·h )的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了200轉(zhuǎn),此時電火鍋的實際功率是多少?( 3 )如圖所示是該電火鍋的簡化電路圖,其中R1、R2均為發(fā)熱電阻,S2為加熱保溫自動力切換開關(guān),求R2的電阻是多少?XX牌智能電火鍋型號ZDF-215額定電壓220 V加熱功率1210 W保溫功率484 W頻率50 Hz解:( 1 )由P=Wt可得,電火鍋正常工作時間為30 min消耗的電能W總=Pt總=1.21 kW×0.5 h=0.605 kW·h( 2 )轉(zhuǎn)200轉(zhuǎn)消耗的電能W=1kW·h1200r×200 r=16 kW·h此時消耗的實際功率P實=Wt=16kW·h10×160h=1 kW=1000 W( 3 )由題圖可知,當S2閉合、S1接a時,電路為R1的簡單電路,電路中電阻最小,由P=U2R可知,此時電功率最大,處于加熱狀態(tài);電火鍋正常加熱時的電阻R1=U2P加熱=( 220V )21210W=40 由題圖知,當S2閉合、S1接b時,電路中R1和R2串聯(lián),電路中電阻最大,由P=U2R可知,此時電功率最小,處于保溫狀態(tài);串聯(lián)總電阻R串=R1+R2=U2P保溫=( 220V )2484W=100 電阻R2=R串-R1=100 -40 =60 3.( 2019·上海 )在如圖所示的電路中,電源電壓為12 V且保持不變,電阻R1的阻值為10 ,滑動變阻器R2上標有“1 A”字樣。開關(guān)S閉合后,電壓表V的示數(shù)為5 V。求:( 1 )通過電阻R1的電流I1;( 2 )電路正常工作10 s后,電流通過電阻R1做的功W1。移動滑動變阻器的滑片P,電源電壓和電壓表示數(shù)的比值最大為3,求電壓表示數(shù)的最大值和最小值的差值。解:( 1 )根據(jù)電路圖可知,電壓表測量R1兩端的電壓,又因為R1=10 ,所以通過電阻R1的電流I1=U1R1=5V10=0.5 A( 2 )電源電壓和電壓表示數(shù)的比值最大為3,此時應為電壓表示數(shù)的最小值,即12VU' 1=3,解得U'1=4 V電壓表示數(shù)的最大值應該是當滑動變阻器阻值最小,即電流最大時電壓表的示數(shù),滑動變阻器R2上標有“1 A”字樣,所以可得I'=12VR1+R' 2=12V10+R' 2=1 A解得R'2=2 此時R1兩端的電壓U1=I'R1=1 A×10 =10 V電壓表示數(shù)的最大值和最小值的差值應為10 V-4 V=6 V4.( 2019·滁州一模 )如圖為某多用電表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖,該表有三個接線柱,它是由小量程的電流表G改裝而成的。電流表G也是一個電阻,同樣遵從歐姆定律,它的量程為05 mA,電阻為Rg=11.9 ,當有電流通過時,電流可以從刻度盤上讀出。( 1 )把A、C兩個接線柱接入電路可以作電壓表使用,已知R2的阻值為2988.1 ,則該電壓表的量程為多少?( 2 )已知多用表內(nèi)部電源為一節(jié)新干電池,當A、B兩個接線柱連在一起時,調(diào)節(jié)滑動變阻器使G的示數(shù)為5 mA,把一個電阻接在A、B之間,G的示數(shù)為3 mA時,則接入電路的阻值為多大?解:( 1 )把A、C兩個接線柱接入電路可以作電壓表使用,電流表G與R2串聯(lián),當電壓表達到滿量程時,電路中的電流I=5 mA=0.005 A因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,由I=UR可得,該電壓表的量程UV=I( Rg+R2 )=0.005 A×( 11.9 +2988.1 )=15 V( 2 )一節(jié)新干電池的電壓U=1.5 V,當A、B兩個接線柱連在一起且G的示數(shù)為5 mA時,多用電表的電阻R表=UI=1.5V0.005A=300 把一個電阻接在A、B之間,G的示數(shù)I'=3 mA=0.003 A時,電路的總電阻R總=UI'=1.5V0.003A=500 則接入電路的阻值R=R總-R表=500 -300 =200 5