中考分式及分式方程計算題、答案一解答題（共30小題）1（2011自貢）解方程：2（2011孝感）解關于的方程：3（2011咸寧）解方程4（2011烏魯木齊）解方程：=+15（2011威海）解方程：6（2011潼南縣）解分式方程：7（2011臺州）解方程：8（2011隨州）解方程：9（2011陜西）解分式方程：10（2011綦江縣）解方程：11（2011攀枝花）解方程：12（2011寧夏）解方程：13（2011茂名）解分式方程：14（2011昆明）解方程：15（2011菏澤）（1）解方程：（2）解不等式組16（2011大連）解方程：17（2011常州）解分式方程；解不等式組18（2011巴中）解方程：19（2011巴彥淖爾）（1）計算：|2|+（+1）0（）1+tan60；（2）解分式方程：=+120（2010遵義）解方程：21（2010重慶）解方程：+=122（2010孝感）解方程：23（2010西寧）解分式方程：24（2010恩施州）解方程：25（2009烏魯木齊）解方程：26（2009聊城）解方程：+=127（2009南昌）解方程：28（2009南平）解方程：29（2008昆明）解方程：30（2007孝感）解分式方程：答案與評分標準一解答題（共30小題）1（2011自貢）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：方程兩邊都乘以最簡公分母y（y1），得到關于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最簡公分母進行檢驗解答：解：方程兩邊都乘以y（y1），得2y2+y（y1）=（y1）（3y1），2y2+y2y=3y24y+1，3y=1，解得y=，檢驗：當y=時，y（y1）=（1）=0，y=是原方程的解，原方程的解為y=點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根2（2011孝感）解關于的方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是（x+3）（x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x+3）（x1），得x（x1）=（x+3）（x1）+2（x+3），整理，得5x+3=0，解得x=檢驗：把x=代入（x+3）（x1）0原方程的解為：x=點評：本題考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根3（2011咸寧）解方程考點：解分式方程。專題：方程思想。分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：兩邊同時乘以（x+1）（x2），得x（x2）（x+1）（x2）=3（3分）解這個方程，得x=1（7分）檢驗：x=1時（x+1）（x2）=0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程無解（8分）點評：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根4（2011烏魯木齊）解方程：=+1考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是2（x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：原方程兩邊同乘2（x1），得2=3+2（x1），解得x=，檢驗：當x=時，2（x1）0，原方程的解為：x=點評：本題主要考查了解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根，難度適中5（2011威海）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是（x1）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x1）（x+1），得3x+3x3=0，解得x=0檢驗：把x=0代入（x1）（x+1）=10原方程的解為：x=0點評：本題考查了分式方程和不等式組的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根（3）不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到6（2011潼南縣）解分式方程：考點：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x1），得x（x1）（x+1）=（x+1）（x1）（2分）化簡，得2x1=1（4分）解得x=0（5分）檢驗：當x=0時（x+1）（x1）0，x=0是原分式方程的解（6分）點評：本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根7（2011臺州）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：先求分母，再移項，合并同類項，系數化為1，從而得出答案解答：解：去分母，得x3=4x （4分）移項，得x4x=3，合并同類項，系數化為1，得x=1（6分）經檢驗，x=1是方程的根（8分）點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根8（2011隨州）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是x（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程兩邊同乘以x（x+3），得2（x+3）+x2=x（x+3），2x+6+x2=x2+3x，x=6檢驗：把x=6代入x（x+3）=540，原方程的解為x=6點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗根9（2011陜西）解分式方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察兩個分母可知，公分母為x2，去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗解答：解：去分母，得4x（x2）=3，去括號，得4xx+2=3，移項，得4xx=23，合并，得3x=5，化系數為1，得x=，檢驗：當x=時，x20，原方程的解為x=點評：本題考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根10（2011綦江縣）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察分式方程的兩分母，得到分式方程的最簡公分母為（x3）（x+1），在方程兩邊都乘以最簡公分母后，轉化為整式方程求解解答：解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x3）（x+1）得：3（x+1）=5（x3），解得：x=9，檢驗：當x=9時，（x3）（x+1）=600，原分式方程的解為x=9點評：解分式方程的思想是轉化即將分式方程轉化為整式方程求解；同時要注意解出的x要代入最簡公分母中進行檢驗11（2011攀枝花）解方程：考點：解分式方程。專題：方程思想。分析：觀察可得最簡公分母是（x+2）（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x+2）（x2），得2（x2）=0，解得x=4檢驗：把x=4代入（x+2）（x2）=120原方程的解為：x=4點評：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根12（2011寧夏）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是（x1）（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：原方程兩邊同乘（x1）（x+2），得x（x+2）（x1）（x+2）=3（x1），展開、整理得2x=5，解得x=2.5，檢驗：當x=2.5時，（x1）（x+2）0，原方程的解為：x=2.5點評：本題主要考查了分式方程都通過去分母轉化成整式方程求解，檢驗是解分式方程必不可少的一步，許多同學易漏掉這一重要步驟，難度適中13（2011茂名）解分式方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程兩邊乘以（x+2），得：3x212=2x（x+2），（1分）3x212=2x2+4x，（2分）x24x12=0，（3分）（x+2）（x6）=0，（4分）解得：x1=2，x2=6，（5分）檢驗：把x=2代入（x+2）=0則x=2是原方程的增根，檢驗：把x=6代入（x+2）=80x=6是原方程的根（7分）點評：本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根14（2011昆明）解方程：考點：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x2），得31=x2，解得x=4檢驗：把x=4代入（x2）=20原方程的解為：x=4點評：本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根15（2011菏澤）（1）解方程：（2）解不等式組考點：解分式方程；解一元一次不等式組。分析：（1）觀察方程可得最簡公分母是：6x，兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答；（2）先解得兩個不等式的解集，再求公共部分解答：（1）解：原方程兩邊同乘以6x，得3（x+1）=2x（x+1）整理得2x2x3=0（3分）解得x=1或檢驗：把x=1代入6x=60，把x=代入6x=90，x=1或是原方程的解，故原方程的解為x=1或（6分）（若開始兩邊約去x+1由此得解可得3分）（2）解：解不等式得x2（2分）解不等式得x1（14分）不等式組的解集為1x2（6分）點評：本題考查了分式方程和不等式組的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根（3）不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到16（2011大連）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察兩個分母可知，公分母為x2，去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗解答：解：去分母，得5+（x2）=（x1），去括號，得5+x2=x+1，移項，得x+x=1+25，合并，得2x=2，化系數為1，得x=1，檢驗：當x=1時，x20，原方程的解為x=1點評：本題考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根17（2011常州）解分式方程；解不等式組考點：解分式方程；解一元一次不等式組。專題：計算題。分析：公分母為（x+2）（x2），去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗；先分別解每一個不等式，再求解集的公共部分，即為不等式組解解答：解：去分母，得2（x2）=3（x+2），去括號，得2x4=3x+6，移項，得2x3x=4+6，解得x=10，檢驗：當x=10時，（x+2）（x2）0，原方程的解為x=10；不等式化為x26x+18，解得x4，不等式化為5x564x+4，解得x15，不等式組的解集為x15點評：本題考查了分式方程，不等式組的解法（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根解不等式組時，先解每一個不等式，再求解集的公共部分18（2011巴中）解方程：考點：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是2（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：去分母得，2x+2（x3）=6x，x+5=6x，解得，x=1經檢驗：x=1是原方程的解點評：本題考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根19（2011巴彥淖爾）（1）計算：|2|+（+1）0（）1+tan60；（2）解分式方程：=+1考點：解分式方程；實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值。分析：（1）根據絕對值、零指數冪、負指數冪和特殊角的三角函數進行計算即可；（1）觀察可得最簡公分母是（3x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：（1）原式=2+13+=；（2）方程兩邊同時乘以3（x+1）得3x=2x+3（x+1），x=1.5，檢驗：把x=1.5代入（3x+3）=1.50x=1.5是原方程的解點評：本題考查了實數的混合運算以及分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根20（2010遵義）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得2x=（x2），所以可確定方程最簡公分母為：（x2），然后去分母將分式方程化成整式方程求解注意檢驗解答：解：方程兩邊同乘以（x2），得：x3+（x2）=3，解得x=1，檢驗：x=1時，x20，x=1是原分式方程的解點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根（3）去分母時有常數項的不要漏乘常數項21（2010重慶）解方程：+=1考點：解分式方程。專題：計算題。分析：本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是：x（x1），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答解答：解：方程兩邊同乘x（x1），得x2+x1=x（x1）（2分）整理，得2x=1（4分）解得x=（5分）經檢驗，x=是原方程的解，所以原方程的解是x=（6分）點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根22（2010孝感）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：本題考查解分式方程的能力，因為3x=（x3），所以可得方程最簡公分母為（x3），方程兩邊同乘（x3）將分式方程轉化為整式方程求解，要注意檢驗解答：解：方程兩邊同乘（x3），得：2x1=x3，整理解得：x=2，經檢驗：x=2是原方程的解點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根（3）方程有常數項的不要漏乘常數項23（2010西寧）解分式方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是：2（3x1），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答解答：解：方程兩邊同乘以2（3x1），得3（6x2）2=4（2分）18x62=4，18x=12，x=（5分）檢驗：把x=代入2（3x1）：2（3x1）0，x=是原方程的根原方程的解為x=（7分）點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根24（2010恩施州）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x4），化為整式方程求解即可解答：解：方程兩邊同乘以x4，得：（3x）1=x4（2分）解得：x=3（6分）經檢驗：當x=3時，x4=10，所以x=3是原方程的解（8分）點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗根；（3）去分母時要注意符號的變化25（2009烏魯木齊）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：兩個分母分別為：x2和2x，它們互為相反數，所以最簡公分母為：x2，方程兩邊都乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程兩邊都乘x2，得3（x3）=x2，解得x=4檢驗：x=4時，x20，原方程的解是x=4點評：本題考查分式方程的求解當兩個分母互為相反數時，最簡公分母應該為其中的一個，解分式方程一定注意要驗根26（2009聊城）解方程：+=1考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得因為：4x2=（x24）=（x+2）（x2），所以可得方程最簡公分母為（x+2）（x2），去分母整理為整式方程求解解答：解：方程變形整理得：=1方程兩邊同乘（x+2）（x2），得：（x2）28=（x+2）（x2），解這個方程得：x=0，檢驗：將x=0代入（x+2）（x2）=40，x=0是原方程的解點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根27（2009南昌）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：本題考查解分式方程的能力，因為6x2=2（3x1），且13x=（3x1），所以可確定方程最簡公分母為2（3x1），然后方程兩邊乘以最簡公分母化為整式方程求解解答：解：方程兩邊同乘以2（3x1），得：2+3x1=3，解得：x=2，檢驗：x=2時，2（3x1）0所以x=2是原方程的解點評：此題考查分式方程的解解分式方程時先確定準確的最簡公分母，在去分母時方程兩邊都乘以最簡公分母，而后移項、合并求解；最后一步一定要進行檢驗，這也是容易忘卻的一步28（2009南平）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：兩個分母分別為x2和2x，它們互為相反數，所以最簡公分母是其中的一個，本題的最簡公分母是（x2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解解答：解：方程兩邊同時乘以（x2），得4+3（x2）=x1，解得：檢驗：當時，是原方程的解；點評：注意分式方程里單獨的一個數和字母也必須乘最簡公分母29（2008昆明）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是（2x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：原方程可化為：，方程的兩邊同乘（2x1），得25=2x1，解得x=1檢驗：把x=1代入（2x1）=30原方程的解為：x=1點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根30（2007孝感）解分式方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：因為13x=（3x1），所以可確定最簡公分母為2（3x1），然后把分式方程轉化成整式方程，進行解答解答：解：方程兩邊同乘以2（3x1），去分母，得：23（3x1）=4，解這個整式方程，得x=，檢驗：把x=代入最簡公分母2（3x1）=2（11）=40，原方程的解是x=（6分）點評：解分式方程的關鍵是確定最簡公分母，去分母，將分式方程轉化為整式方程，本題易錯點是忽視驗根，丟掉驗根這一環(huán)節(jié)