文檔來源：弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站www.jszybase.com浙江省樂清公立寄宿學(xué)校2014-2015學(xué)年度高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（10小題，每小題5分，共50分）1要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖像，只要將函數(shù)ycos 2x的圖像()A向左平移1個單位 B向右平移1個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位2設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ）AA=BBC D3下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.4若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） ABCD 5函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A. B. C. D.6已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則有 （ ）A B C D 7已知是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8若函數(shù)，且，則 （ ） A、 -26 B、-18 C、-10 D、109設(shè)集合U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，則A.5B.0，3C.0，2，3，5 D.0，1，3，4，510若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則A3 B2 C D第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（5小題，每小題5分，共25分）二、填空題（5小題，每小題5分，共25分）11若，用列舉法表示B .12.若角60的終邊上有一點(diǎn)A（+4，a），則a=_。14函數(shù)（A，為常數(shù)，A0，0）的部分圖象如圖所示，則的值是_15已知函數(shù)，對任意都有，且是增函數(shù)，則 評卷人得分三、解答題（75分）16(7分) 已知兩條直線：與：的交點(diǎn)，求滿足下列條件的直線方程（1）過點(diǎn)P且過原點(diǎn)的直線方程；（2）過點(diǎn)P且平行于直線：直線的方程；17（本小題滿分1 2分）如圖，四邊形ABCD中，,ADBC，AD =6，BC =4，AB =2，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EFAB現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P ( I )當(dāng)E為BC中點(diǎn)時，求證：CP/平面ABEF()設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值。18（本題滿分13分）設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的公比；（2）若，求數(shù)列的前項和.19(滿分12分)已知滿足直線。(1)求原點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時，求的取值范圍。20(本小題12分)如圖,在三棱錐中,為的中點(diǎn),平面,垂足落在線段上,已知(1)證明:;(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角為直二面角?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由. 21(本小題滿分8分)如圖，矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC2，F(xiàn)為CE上的一點(diǎn)，且BF平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G。AB(1)求證：AE平面BCE；(2)求證：AE/平面BFD；(3)求三棱錐CBFG的體積。22（本小題滿分12分）在中，,外接圓半徑為。求角C;求面積的最大值 3參考答案1C【解析】把函數(shù)ycos 2x的圖像向左平移個單位，得ycos 2的圖像，即ycos(2x1)的圖像，因此選C.2D【解析】有計算可得集合，所以，選D3D【解析】因為選項A中，在R上遞減，選項B中，在區(qū)間上遞減，選項C中，在區(qū)間上遞減，故選D4A 【解析】在R上為增函數(shù) 5C【解析】試題分析：根據(jù)給定的函數(shù)，由于外層是遞增的指數(shù)函數(shù)，內(nèi)層是絕對值函數(shù)，且關(guān)于x=1對稱，那么可知內(nèi)層的減區(qū)間就是整個函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，而絕對值函數(shù)得到減區(qū)間為，故選C.考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是能根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定，同增異減的思想來分析函數(shù)的單調(diào)性，但是一個易錯點(diǎn)就是定義域的求解忽略，屬于基礎(chǔ)題。6B【解析】211令在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個函數(shù)的圖像；兩個圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是函數(shù)的零點(diǎn)；不妨則且即所以故選B7C.【解析】由，得，又因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以；又因為是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，則，解得.考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算、抽象不等式.8A【解析】直接代入求解，也可以構(gòu)造偶函數(shù)求值。9B【解析】略10C【解析】試題分析：由題意可知性函數(shù)在在時取得最大值，即，所以，當(dāng)時，故選C考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性114，9，16【解析】略124【解析】略131【解析】試題分析：在定義域內(nèi)是增函數(shù)，所以的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)點(diǎn)評：函數(shù)在區(qū)間上有意義且連續(xù)，若有，則在區(qū)間上存在零點(diǎn)14【解析】試題分析：由圖可知，因此，由于為第三個點(diǎn)，因此，解得，考點(diǎn)：求三角函數(shù)的解析式156【解析】試題分析：本題看起來很難，好像沒處下手，事實上，我們只要緊緊抓住函數(shù)的定義，從的初始值開始，如，首先，否則不合題意，其次若，則與是增函數(shù)矛盾，當(dāng)然更不可能(理由同上)，因此，考點(diǎn)：函數(shù)的定義與性質(zhì)16（1）y=-x (2)2x+y+2=0【解析】略17（1）根據(jù)線面平行的判定定理來證明。（2）當(dāng)時，有最大值，最大值為3.【解析】試題分析：解：（）取的中點(diǎn)，連、，則，又，所以，即四邊形為平行四邊形，所以，又平面，故平面. （）因為平面平面，平面平面，又所以平面 由已知，所以故所以，當(dāng)時，有最大值，最大值為3. 考點(diǎn)：本試題考查了線面平行的判定定理，以及幾何體體積的運(yùn)用，。點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知的線線平行證明線面平行，同時設(shè)出變量，結(jié)合體積的公式得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用函數(shù)的性質(zhì)來求解最值，注意熟練的結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸和定義域來求解最值，屬于中檔題。18（1） ；（2）。【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式和前n項和的關(guān)系的綜合運(yùn)用。（1）因為設(shè)數(shù)列的公比為，由成等差數(shù)列，得到，即由得得到結(jié)論。（2）依題意易得是以為首項，為公比的等比數(shù)列，得到結(jié)論。（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由成等差數(shù)列，得到，即由得 解得或（舍去），所以 7分（2）依題意易得是以為首項，為公比的等比數(shù)列所以.13分19 (1) ；(2) 。【解析】本試題主要是考查了直線的方程以及點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求解和斜率幾何意義的靈活運(yùn)用。（1）設(shè)對稱后的點(diǎn)P（x,y）,那么滿足OP的中點(diǎn)在直線上，和OP的斜率與已知直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)得到結(jié)論。（2）根據(jù)斜率公式可知，表示的為動點(diǎn)（x,y）到定點(diǎn)（2,1）的兩點(diǎn)的斜率的取值范圍。解(1)求得點(diǎn)；(2)，求得，從而。20(1)見解析；(2) 【解析】(I)可以證明.(2) 在平面內(nèi)作于,連,得平面,然后再根據(jù)題目給的數(shù)據(jù)確定點(diǎn)M的位置，從而可求出AM的長.解：(1)(2)在平面內(nèi)作于,連,得平面,綜上所述,存在點(diǎn)符合題意,21(1)證明：因為AD平面ABE，AD/BC所以BC平面ABE因為AEBC，又因為BF平面ACEAEBF，因為BCBFB且BC，BF平面BCE所以AE平面BCE3分(2)證明：依題意可知點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)。由BF平面ACE，知CEBF而BCBE，所以點(diǎn)F是EC中點(diǎn)。所以在AEC中，F(xiàn)G/AE又因為FG平面BFD，AE平面BFD所以，AE/平面BFD5分(3)解：因為AE/FG且AE平面BCE所以FG/平面BCE，即FG平面BCF因為點(diǎn)G是AC中點(diǎn)，F(xiàn)是CE中點(diǎn)，所以FGAE1又知RtBCE中，CEBFCFCE所以SBCF1所以VCBFGVGBCFSBCFFG8分【解析】略22（1）由得 , 又因為R=， 故， 。又，C=.=當(dāng)2A=，即A=時，【解析】略