平面向量練習(xí)題 1、 選擇題:1已知平行四邊形ABCD，O是平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則向量等于 （ ）A+ B+- C-+ D-2已知向量與的夾角為，則等于( )（A）5 （B）4 （C）3 （D）1高考資源網(wǎng)3設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量下列正確的是()A若|ab|a|b|，則abB若ab，則|ab|a|b|C若|ab|a|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得baD若存在實(shí)數(shù)，使得ba，則|ab|a|b|高考資源網(wǎng)4已知(sin，)，(1，)，其中(，)，則一定有 （ ）ABC與夾角為45 D|5已知向量(6，4)，(0，2),l，若C點(diǎn)在函數(shù)ysinx的圖象上,實(shí)數(shù)l（ ）A BC D6. 已知，若，則ABC是直角三角形的概率為（ ）A B C D 7.將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為( ) 8.在中,M是BC的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿足,則等于( )（A） （B） （C） (D) 9.已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，那么（ ） 10.ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 , = 2, 則=（ ）（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b11已知,且關(guān)于的方程有實(shí)根,則與的夾角的取值范圍是 ( ) A.0, B. C. D.12. 設(shè)非零向量=,且的夾角為鈍角，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C）（D）13.已知點(diǎn)、在三角形所在平面內(nèi)，且=,則=則點(diǎn)、依次是三角形的( )（A）重心、外心、垂心 （B）重心、外心、內(nèi)心（C）外心、重心、垂心 （D）外心、重心、內(nèi)心14.設(shè)，為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若與在方向上的投影相同，則與滿足的關(guān)系式為( )（A） （B） （C）（D）15.（上海理14）在直角坐標(biāo)系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，則的可能值有( )A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、 填空題：16四邊形中，則四邊形的形狀是 17.已知是兩個(gè)非零向量，且，則的夾角為_(kāi)18.已知的面積為，且，若，則夾角的取值范圍是_19.若O是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則的形狀為_(kāi) _20若為的邊的中點(diǎn)，所在平面內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，設(shè)，則的值為_(kāi)21下列命題中： ； ； ； 若，則或；若則；。其中正確的是_22函數(shù)的圖象按向量平移后，所得函數(shù)的解析式是，則_23.設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，若三點(diǎn)共線，則的值為 _.24.已知=4, =3, =61.在中，=, =, 則的內(nèi)角A的度數(shù)是 .25.設(shè)向量a,b,c滿足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,則a+c的值是 .三、解答題:26已知向量，（1）當(dāng)，且時(shí)，求的值； （2）當(dāng)，且時(shí)，求的值27.已知A.B.C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量向量m=（-1，3），n=（cosA,sinA），且mn=1（1）求角A(2)若（1+sin2B）/(cosB-sinB)=-3,求tanC28. 已知(cosxsinx，sinx)，(cosxsinx，2cosx).（1）求證：向量與向量不可能平行；（2）若f(x)，且x,時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值及最小值29（已知、是兩個(gè)不共線的向量，且=（cos，sin）, =（cos，sin）. （1）求證：+與垂直；（2） 若（），=，且|+| = ，求sin.30.如圖，向量AB=（6，1），BC=(x,y)，CD=（-2，-3），1） 若向量BCDA，求x與y的關(guān)系式; 2） 若滿足（1）且又有向量ACBD，求x、y的值及四邊形ABCD的面積。 31.設(shè)，定義一種向量積： 。已知點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的最大值及最小正周期分別是多少?32.已知向量a=,b=,且x0,2,求 ：（1）ab及ab的模；（2）若f(x)=ab-2|a+b|的最小值是-3/2，求實(shí)數(shù)的值33設(shè)函數(shù)f (x)a b，其中向量a(2cosx , 1), b(cosx,sin2x), xR.（1）若f(x)1且x，求x；（2）若函數(shù)y2sin2x的圖象按向量c(m , n) ()平移后得到函數(shù)yf(x)的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值.34設(shè)G、H分別為非等邊三角形ABC的重心與外心，A(0，2)，B（0，2）且(R).（）求點(diǎn)C(x，y)的軌跡E的方程；（）過(guò)點(diǎn)(2，0)作直線L與曲線E交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線L，使四邊形OMPN是矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說(shuō)明理由.