3.4.1基本不等式的證明評課本節(jié)課的主要目標(biāo)是探索并證明基本不等式在探索基本不等式的過程中，執(zhí)教老師依據(jù)教材給出的問題，改編為核查一個珠寶商是否違法的故事，創(chuàng)設(shè)了一個生動有趣的問題情景在運用科學(xué)推理揭露不法珠寶商違法事實時，由尋找“判斷珠寶商是否違法的依據(jù)”，提出兩個問題：“如何計算珠寶的真實重量？”及“比較（珠寶商提供的珠寶重量）與（珠寶的真實重量）的大??？”通過實例展示基本不等式探索過程的教學(xué)設(shè)計，既使探索過程中思維活動十分流暢，也表現(xiàn)出數(shù)學(xué)發(fā)展的趣味性在證明基本不等式的過程中，由于基本不等式的證明方法比較多且難度不大，執(zhí)教老師放手讓學(xué)生自我研究證明方法從學(xué)生在黑板上的板書中，反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣比較好除條件在證法中沒有交代以外，證明過程書寫是比較規(guī)范的必修教材中關(guān)于不等式證明的內(nèi)容比較少，執(zhí)教老師在學(xué)生證明的基礎(chǔ)上，對比較法和分析法作簡要的說明，是十分必要的在教學(xué)中，教師指出分析法的基本思路是“執(zhí)果索因”，即瞄準(zhǔn)結(jié)論，尋找結(jié)論成立的（充分）條件，同時還通過分析法的書寫模式，強化基本思路謹(jǐn)防學(xué)生認(rèn)為分析法就是“從結(jié)論倒推”的錯誤比較法在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時曾經(jīng)接觸過，比較法實際上也可以看作是分析法的特例，即要證，只要證（或者將對命題的證明，化歸為對它的等價命題的證明）比較法研究不等關(guān)系的優(yōu)越性在于，它有利于對未知不等關(guān)系的探索和證明形（幾何圖形）和數(shù)（數(shù)量關(guān)系）是中學(xué)數(shù)學(xué)研究的基本對象，它們是同一事物的兩種不同的表現(xiàn)形式形和數(shù)各具特點，又互相支撐一般地，形生動、形象、整體性好，數(shù)嚴(yán)謹(jǐn)、精確、邏輯性強形與數(shù)結(jié)合有利于開拓思維能力基本不等式的代數(shù)形式為 啟發(fā)學(xué)生探索基本不等式的幾何形式的關(guān)鍵在于，給定線段a，b，如何構(gòu)造線段和由于學(xué)生初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中沒有射影定理，對于一般學(xué)生探索基本不等式的幾何形式有一定的難度基本不等式的幾何解釋不是本節(jié)內(nèi)容的重點，是否作為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容可視學(xué)生的具體情況確定在理解和運用基本不等式的階段中，執(zhí)教老師重視定理教學(xué)的常規(guī)方式，首先要求學(xué)生分析不等式的特征，不等式成立的條件以及對定理中關(guān)鍵詞語的理解，然后再進(jìn)行練習(xí)這是很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，應(yīng)該予以肯定關(guān)于運用基本不等式求函數(shù)的最值問題，可以作為下節(jié)課的主要內(nèi)容重點進(jìn)行處理縱觀本節(jié)課，教學(xué)設(shè)計合理，學(xué)生的參與度高但在教學(xué)中，也有一些不足之處：對練習(xí)中學(xué)生的錯誤不僅及時指出，還應(yīng)該及時給出正確的解答；對一些語病沒能及時校正，如將“開方”說成“開根號”，將“”說成“分式”等