2007年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分考試時間120分鐘注意事項：1答卷前，考生務必在答題卡第1面、第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫座位號，再用2B鉛筆把對應號碼的標號涂黑2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題同的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A2 B1 C0 D2、下列立體圖形中，是多面體的是（ ）3、下列計算中，正確的是（ ）A B C D4、下列命題中，正確的是（ ）A對頂角相等 B同位角相等 C內(nèi)錯角相等 D同旁內(nèi)角互補5、以為解的二元一次方程組是（ ）A B C D6、下列各圖中，是軸對稱圖案的是（ ）7、二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D38、小明由A點出發(fā)向正東方向走10米到達B點，再由B點向東南方向走10米到達C點，則正確的是（ ）AABC=22.5 BABC=45 CABC=67.5 DABC=135 9、關于x的方程的兩根同為負數(shù)，則（ ）A且 B且C且 D且10、如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，ODAB于點D，交O于點E，C=60，如果O的半徑為2，則結論錯誤的是（ ）A BC D二、填空題（每小題3分，共18分）11、化簡 .12、方程的解是 .13、線段AB=4，在線段AB上截取BC=1，則AC= .14、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 15、已知廣州市的土地總面積是7434，人均占有的土地面積S（單位：人），隨全市人口n（單位：人）的變化而變化，則S與n的函數(shù)關系式是 . 16、如圖，點D是AC的中點，將周長為4的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AD長度得到菱形OBCD,則四邊形OECF的周長是 三、解答題17、（9分）請以下列三個代數(shù)式中任選兩個構造一個分式，并化簡該分式。 18、（9分）下圖是一個立體圖形的三視圖，請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積。（結果保留）19、（10分）甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇到A、B兩個書店購書，（1）求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙三名學生在同一書店購書的概率。20、（10分）某校初三（1）班50名學生參加1分鐘跳繩體育考試。1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制出下面的頻數(shù)分布表（6070表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計圖。（1）求m、n的值；（2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說明理由。21、（12分）如圖，在ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F.（1）求證：BF=CE；（2）若C=30，求AC.22、（14分）二次函數(shù)圖象過A、C、B三點，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（4，0），點C在y軸正半軸上，且AB=OC.（1）求C的坐標；（2）求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值。23、（12分）某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含100張）按7折優(yōu)惠。甲班有56名學生，乙班有54名學生。（1）若兩班學生一起前往參觀博物館，請問購買門票最少共需花費多少元？（2）當兩班實際前往該博物館參觀的總人數(shù)多于30人且不足100人時，至少要多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜？ 24、（14分）一次函數(shù)過點（1，4），且分別與x軸、y軸交于A、B點，點P（a，0）在x軸正半軸上運動，點Q（0，b）在y軸正半軸上運動，且PQAB（1）求的值，并在直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象；（2）求a、b滿足的等量關系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面積。25、（12分）已知RtABC中，AB=AC，在RtADE中，AD=DE，連結EC，取EC中點M，連結DM和BM，（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖，求證：BM=DM且BMDM；（2）如圖中的ADE繞點A逆時針轉小于45的角，如圖，那么（1）中的結論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明。