曲沃中學(xué)高一年級第二學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷第I卷 （時間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（ ）A (3,-1) B(-1,3) C (-3,-1) D (3,1)2、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）A a=2,b=5 B a=2, b=-5 C a=-2, b=5 D a=-2,b=-53、下列命題中錯誤的是：（ ）A 如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于平面；B 如果，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面；C 如果平面不垂直平面，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；D 如果，l,那么l.4、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是（ ）A 300 B 450 C 600 D 9005、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（ ）A B C D 6、直線3x+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是：（ ）A. 相離 B. 相交 C. 相切 D. 無法判定7、直線x+ay-7=0與直線(a+1)x+2y-14=0互相平行，則a的值是 （ ） A 1 B -2 C 1或-2 D -1或28、若方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A (,1) B (1,+) C (-, ) D (-, 1)9、設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若；,其中正確命題的序號（ ）A 和 B 和 C 和 D 和 10、圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點共有（ ）A 1個 B 2個C 3個D 4個11、將邊長為a的正方形沿對角線AC折起，使得折起后的BD=a，則異面直線AC與BD所成的角為 （ ）A 300 B 450 C 600 D 90012、已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（ ）A B C D 二、填空題（每小題5分，共20分）13、與直線平行，且距離等于1的直線方程是_ _14、如果直線與直線x+y10關(guān)于y軸對稱，則直線的方程是.15、若過點A(4,0) 的直線 與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是_ 16、正四棱錐P-ABCD的五個頂點在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為4.側(cè)棱長為2，則此球的體積為 .第II卷二、13、_ 14、_15、_16、_三、解答題(共70分,要求寫出必要的證明、解答過程)17、(10分)已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。 18、(12分)已知兩定點 A（-2，0），B（1，0），如果動點P到A點的距離與P到B點的距離的比為1：2，求點P的軌跡方程。DCBAEP19、(12分)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD， 點E是PD的中點， 證明：（1）平面ABCD; (2) 平面EAC.20、(12分)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，ABC=90，SA面ABCD，SCADBSA=AB=BC=1 ，AD=(1)求四棱錐S-ABCD的體積;(2)求證：面SAB面SBC(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。21、(12分)圓C的圓心C在直線x-y-1=0上，并與直線4x+3y+14=0相切，且在直線3x+4y+10=0上截得的弦長為6.（1）求圓C的方程：（2）若圓C與圓C1 ：關(guān)于直線L對稱，求直線L的方程；22、 (12分)已知圓滿足：截y軸所得弦長為2；被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；圓心到直線l：x2y=0的距離為，求該圓的方程。