第三單元第三單元 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象第第13課時反比例函數(shù)及其應用課時反比例函數(shù)及其應用 回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回 歸 教 材回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究A A 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究圖圖13131 1 A A 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究(3(3，4) 4) 4. 4. 九上九上P13P13習題習題1.21.2第第6 6題改編題改編 如圖如圖13132 2，點，點A A在反比在反比例函數(shù)的圖象上，例函數(shù)的圖象上，ACxACx軸于點軸于點C C，且，且AOCAOC的面積為的面積為2 2，則，則反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為_圖圖13132 2第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究圖圖13133 3 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考點考點1反比例函數(shù)的概念與一般形式反比例函數(shù)的概念與一般形式 考考 點點 聚聚 焦焦第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考點考點2 反比例函數(shù)的圖象與性質反比例函數(shù)的圖象與性質 雙曲線雙曲線 圖圖13134 43.3.反比例函數(shù)的圖象與性質反比例函數(shù)的圖象與性質 一一 三三 二二 四四 減小減小 增大增大 回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像防錯提醒：防錯提醒：(1)(1)反比例函數(shù)圖象的兩個分支都不與坐標軸相交；反比例函數(shù)圖象的兩個分支都不與坐標軸相交；(2)(2)在說明反比例函數(shù)的性質時，要注意強調(diào)在每個象限內(nèi)在說明反比例函數(shù)的性質時，要注意強調(diào)在每個象限內(nèi)回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考點考點3用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 (1)(1)設：設所求反比例函數(shù)的解析式為設：設所求反比例函數(shù)的解析式為y y(k0)(k0)；(2)(2)代：把已知條件代：把已知條件( (一組自變量與因變量的對應值一組自變量與因變量的對應值) )代入解代入解析式，得到關于析式，得到關于k k的方程；的方程；(3)(3)解：解這個方程，求出待定系數(shù)解：解這個方程，求出待定系數(shù)k k；(4)(4)寫：寫出反比例函數(shù)的解析式寫：寫出反比例函數(shù)的解析式考點考點4反比例函數(shù)的實際應用反比例函數(shù)的實際應用利用反比例函數(shù)模型解決實際問題的步驟是：分析實際問利用反比例函數(shù)模型解決實際問題的步驟是：分析實際問題中的數(shù)量關系題中的數(shù)量關系建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型( (反比例函數(shù)反比例函數(shù))利用數(shù)學利用數(shù)學模型模型( (反比例函數(shù)反比例函數(shù)) )解決問題解決問題回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究探究探究1反比例函數(shù)的圖象和性質反比例函數(shù)的圖象和性質 命題角度：命題角度： (1)(1)判斷反比例函數(shù)判斷反比例函數(shù)y y的圖象所在的象限；的圖象所在的象限；(2)(2)根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，求根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，求k k的取值范圍；的取值范圍；(3)(3)已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y y的增減性，比較函數(shù)值的大小的增減性，比較函數(shù)值的大小D D考考 向向 探探 究究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究D D第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究m m5 5 圖圖13135 5D D回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像B B回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像【方法模型【方法模型】(1)(1)反比例函數(shù)的圖象與性質是由反比例函數(shù)的圖象與性質是由k k的正負決定的，在敘述的正負決定的，在敘述反比例函數(shù)的性質時，必須要分象限說明；反比例函數(shù)的性質時，必須要分象限說明；(2)(2)利用反比例函數(shù)的性質比較大小時，要先判斷各點是在利用反比例函數(shù)的性質比較大小時，要先判斷各點是在同一象限內(nèi)還是在不同象限內(nèi)，在同一象限內(nèi)可根據(jù)反比同一象限內(nèi)還是在不同象限內(nèi)，在同一象限內(nèi)可根據(jù)反比例函數(shù)的性質比較大小，不在同一象限內(nèi)可根據(jù)縱坐標的例函數(shù)的性質比較大小，不在同一象限內(nèi)可根據(jù)縱坐標的正、負進行比較，更直觀的方法是利用反比例函數(shù)的圖象正、負進行比較，更直觀的方法是利用反比例函數(shù)的圖象進行比較進行比較回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究探究探究2求反比例函數(shù)的解析式求反比例函數(shù)的解析式 命題角度命題角度 (1)(1)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過已知點，求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象經(jīng)過已知點，求反比例函數(shù)解析式；(2)(2)與一次函數(shù)相結合，求反比例函數(shù)的解析式與一次函數(shù)相結合，求反比例函數(shù)的解析式第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究(2)(2)判斷點判斷點B(B(1 1，6)6)，C(3C(3，2)2)是否在這個函數(shù)的圖象上，是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；并說明理由；(3)(3)當當3 3x x1 1時，求時，求y y的取值范圍的取值范圍解解(3)(3)當當x x3 3時，時，y y2 2，當，當x x1 1時，時，y y6 6，又，又由由k k0 0知，在知，在x x0 0時，時，y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小，當當3 3x x1 1時，時，6 6y y2.2.第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究| |針對訓練針對訓練| |C C第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究 圖圖13137 7 4 4第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究圖圖13138 8 A A第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究| |針對訓練針對訓練| |2 2 圖圖13139 9圖圖13131010回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像【方法模型】【方法模型】 因為反比例函數(shù)因為反比例函數(shù)y y(k(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)中的中的k k有正、負之分，所以在利用解析式求矩形或三角形的面積有正、負之分，所以在利用解析式求矩形或三角形的面積時，都應加上絕對值符號；已知矩形或三角形的面積求反時，都應加上絕對值符號；已知矩形或三角形的面積求反比例函數(shù)的解析式或比例函數(shù)的解析式或k k的值時，要根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限的值時，要根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限確定確定k k的正負的正負回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究探究探究4反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題命題角度：命題角度：(1)(1)同一坐標系中，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象選擇題；同一坐標系中，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象選擇題；(2)(2)反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的交點問題反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的交點問題B B圖圖13131111第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究圖圖13131212回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像圖圖13131313回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究D D第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究探究探究5反比例函數(shù)的實際應用反比例函數(shù)的實際應用 命題角度：命題角度：(1)(1)利用反比例函數(shù)解決簡單的實際問題；利用反比例函數(shù)解決簡單的實際問題；(2)(2)綜合利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)解決實際問題綜合利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)解決實際問題例例5 5【20172017樂山樂山】某公司從某公司從20142014年開始投入技術改進資金年開始投入技術改進資金，經(jīng)技術改進后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下，經(jīng)技術改進后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：表：第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究(1)(1)請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表示其變化規(guī)律，給出理由，并求出其解析式；函數(shù)能表示其變化規(guī)律，給出理由，并求出其解析式；第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究(2)(2)按照這種變化規(guī)律，若按照這種變化規(guī)律，若20172017年已投入資金年已投入資金5 5萬元萬元預計生產(chǎn)成本每件比預計生產(chǎn)成本每件比20162016年降低多少萬元？年降低多少萬元？若打算在若打算在20172017年把每件產(chǎn)品成本降低到年把每件產(chǎn)品成本降低到3.23.2萬元，則還萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？需要投入技改資金多少萬元？( (結果精確到結果精確到0.010.01萬元萬元) )