第一章 原子結(jié)構(gòu)與結(jié)合鍵習(xí) 題1-1 計(jì)算下列粒子的德布羅意波長：(1) 質(zhì)量為10-10 kg，運(yùn)動(dòng)速度為0.01 ms-1的塵埃；(2) 速度為103 m/s的氫原子；(3) 能量為300 eV的自由電子。1-2 怎樣理解波函數(shù)的物理意義？ 1-3 在原子結(jié)構(gòu)中，2和2d代表什么？1-4 寫出決定原子軌道的量子數(shù)取值規(guī)定，并說明其物理意義。1-5 試?yán)L出s、p、d軌道的二維角度分布平面圖。1-6 多電子原子中，屏蔽效應(yīng)和鉆穿效應(yīng)是怎樣影響電子的能級(jí)的？1-7 寫出下列原子的基態(tài)電子組態(tài)（括號(hào)內(nèi)為原子序號(hào)）：C (6)， P (15)， Cl (17)， Cr (24) 。1-8 形成離子鍵有哪些條件？其本質(zhì)是什么？1-9 試述共價(jià)鍵的本質(zhì)。共價(jià)鍵理論包括哪些理論？各有什么缺點(diǎn)？1-10 何謂金屬鍵？金屬的性能與金屬鍵關(guān)系如何?1-11 范德華鍵與氫鍵有何特點(diǎn)和區(qū)別？參考答案：1-1 利用公式 = h/p = h/mv 、E = h 計(jì)算德布羅意波長。1-8 離子鍵是由電離能很小、易失去電子的金屬原子與電子親合能大的非金屬原子相互作用時(shí)，產(chǎn)生電子得失而形成的離子固體的結(jié)合方式。1-9 共價(jià)鍵是由相鄰原子共有其價(jià)電子來獲得穩(wěn)態(tài)電子結(jié)構(gòu)的結(jié)合方式。共價(jià)鍵理論包括價(jià)鍵理論、分子軌道理論和雜化軌道理論。1-10 當(dāng)大量金屬原子的價(jià)電子脫離所屬原子而形成自由電子時(shí)，由金屬的正離子與自由電子間的靜電引力使金屬原子結(jié)合起來的方式為金屬建。 由于存在自由電子，金屬具有高導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性；自由電子能吸收光波能量產(chǎn)生躍遷，表現(xiàn)出有金屬光澤、不透明；金屬正離子以球星密堆方式組成，晶體原子間可滑動(dòng)，表現(xiàn)出有延展性。第二章 材料的結(jié)構(gòu)習(xí) 題2-1 定義下述術(shù)語，并注意它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。晶系，空間群，平移群，空間點(diǎn)陣。2-2 名詞解釋：晶胞與空間格子的平行六面體，并比較它們的不同點(diǎn)。2-3 (1) 一晶面在x、y、z軸上的截距分別為2a、3b和6c，求出該晶面的米勒指數(shù)。(2) 一晶面在x、y、z軸上的截距分別為a/3、b/2和c，求出該晶面指數(shù)。2-4 在立方晶系的晶胞中畫出下列米勒指數(shù)的晶面和晶向：(001) 與 20， (111) 與 11， (10) 與 111， (2) 與 236， (257) 與 1 1， (123) 與 11 。2-5 在立方晶系的晶胞中畫出下列米勒指數(shù)的晶面和晶向：(102)，(11)，(1)，1 10，1 1，10 和 21 。2-6 在六方晶胞中畫出下列的晶面和晶向：(0001)，(010)，(110)，(102)，(012)，0001，010，110，011 。2-7 (1) 寫出六方體、八面體、六八面體、單形號(hào)分別為 100、111、和 321的晶面符號(hào)(2) 寫出六方晶系的晶胞晶面族為 100、111、321 的等價(jià)晶面指數(shù)。2-8 寫出六方晶系晶胞的 110 和 102 晶面族的等價(jià)晶面指數(shù)。2-9 求 (1) 由面 (121) 與 (100) 所決定的晶帶軸指數(shù)和 (100) 與 (010) 所決定的晶帶軸指數(shù)。(2) 由晶向 001 與 111 所決定的晶面指數(shù)和 010 與100 所決定的晶面指數(shù)。2-10 (1) 已知室溫下-Fe的點(diǎn)陣常數(shù)為0.286 nm，分別求(100)、(110)、(123)的晶面間距。(2) 已知916時(shí)-Fe的點(diǎn)陣常數(shù)為0.365 nm，分別求出 (100)、(111) 和 (112) 的晶面間距。2-11 (1) abc、 = = = 90的晶體屬于什么晶族和晶系？ (2) abc、 = 90的晶體屬于什么晶族和晶系？ (3) 你能否據(jù)此確定這2種晶體的布拉維點(diǎn)陣？2-12 寫出面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。2-13 根據(jù)對(duì)稱要素組合規(guī)律，分別確定下列各種情況下對(duì)稱要素的組合。 L2 L2，L2 L4，L2 L6； P L2，P L4，P L6； P + L2 (對(duì)稱面包含L2 )，P + L3，P + L4，P + L6。2-14 確定MgO、TlCl3、GaAs、ThO2、SnO2晶體結(jié)構(gòu)的點(diǎn)群、空間群、晶族晶系、質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)、正負(fù)離子的配位數(shù)、晶體的鍵型、一個(gè)晶胞占有正負(fù)離子的數(shù)目和堆積系數(shù)。2-15 已知Cs+ 半徑為0.170 nm，Cl- 半徑為0.181 nm，計(jì)算堆積系數(shù) ( 堆積系數(shù) = V/ a3 =一個(gè)晶胞占有正負(fù)離子的體積/一個(gè)晶胞的體積 ) 。2-16 已知Mg2+ 半徑為0.072 nm，O2- 半徑為0.140 nm，計(jì)算MgO結(jié)構(gòu)的堆積系數(shù)。2-17 計(jì)算體心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子數(shù)、配位數(shù)和堆積系數(shù)。2-18 用米勒指數(shù)表示出體心立方、面心立方、密排六方結(jié)構(gòu)中的原子密排晶面和原子密排晶向。2-19 Ag和Al 都是面心立方結(jié)構(gòu)，且原子半徑相似，r (Ag) = 0.288 nm，r (Al) =0.286 nm，但都不能形成連續(xù) (無限) 固溶體，為什么？2-20 下列合金相屬什么類型？指出其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和主要控制因素。鐵素體，奧氏體，MnS，F(xiàn)e3C，Mg2Si，Cu31Sn82-21 (1) 敘述形成固溶體的影響因素。 (2) 形成連續(xù)固溶體的充分必要條件是什么？2-22 MgO-FeO、ThO2-UO2、Ni-Cu、MgO-CaO、Fe-C、Cu-Zn等各自兩兩可形成什么固溶體？為什么？2-23 什么是金屬間化合物？試敘述金屬間化合物的結(jié)構(gòu)類型和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。2-24 下列硅酸鹽化合物屬于什么結(jié)構(gòu)類型？說明理由。(MgFe)2 SiO4 ，Zn4 Si2O7 ( OH )2，BaTi Si3O9 ，Be3Al2 Si4O18，Ca3 Si3O8，KCa4 Si4O102 F8H2O，Ca Al2Si2O8，K AlSi2O6 。2-25 (1) 為什么滑石與高嶺石實(shí)際發(fā)生的那種解理是合理的？ (2) 為什么滑石比高嶺石軟的多？2-26 敘述葉臘石的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（結(jié)構(gòu)類型、層內(nèi)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、層內(nèi)帶電荷情況、層間結(jié)合力）。2-27 為什么石英不同系列變體之間轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間轉(zhuǎn)化溫度高得多？2-28 比較硅酸鹽玻璃與金屬玻璃的異同點(diǎn)。2-29 玻璃的組成為w(Na2O)13、w (CaO)13和w(SiO2)74，計(jì)算該玻璃的4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)。2-30 有兩種不同配比的破璃，其組成如下：序號(hào)w(Na2O)/%w(Al2O3) /%w(SiO2) /%11020702201070通過計(jì)算說明兩種玻璃高溫下的粘度大小。2-31 名詞解釋：(1) 高分子的鏈結(jié)構(gòu)；(2) 高分于的聚集態(tài)結(jié)構(gòu)。2-32 鍵接方式對(duì)高聚物材料的性能有何影喝? 分子鏈的幾何形狀對(duì)高分子的性能有何影響?2-33 高分子的構(gòu)型與構(gòu)象有何不同？如果聚丙烯的等規(guī)度不高，能否用改變構(gòu)象的方法提高等規(guī)度? 說明理由。2-34 用密度梯度管測(cè)得某滌綸樹脂試樣的密度為 =1.36g/cm3，若滌綸樹脂的晶區(qū)密度為c1.50g/cm3，非晶區(qū)密度為a1.34g/cm3，內(nèi)聚能為 E66.67kJ/mol，試計(jì)算滌綸樹脂試樣的內(nèi)聚能密度和結(jié)晶度。2-35 請(qǐng)用固體能帶理論解釋絕緣體、導(dǎo)體和半導(dǎo)體。2-36 確定二十面體點(diǎn)群對(duì)稱性。2-37 確定斜方柱晶、四方雙錐晶、六方雙錐晶、六八體晶的點(diǎn)群，并畫出極射赤平投影圖。參考答案：2-2 組成各種晶體構(gòu)造的最小體積單位稱為晶胞。晶胞能反映真實(shí)晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)排列的周期性和對(duì)稱性。 空間點(diǎn)陣是由晶體結(jié)構(gòu)抽象而得到的幾何圖形?？臻g格子中的平行六面體是由不具有任何物理、化學(xué)特性的幾何點(diǎn)構(gòu)成，而晶胞則由實(shí)在的具體質(zhì)點(diǎn)（原子或離子）組成。2-5 2-6 2-7 100 = (100) + (010) + (001) 111 = (111) +（11）+（11）+（11）2-8 110 = (110) + (20) + (20) 102 = (102) + (012) + (102) + (012) + (012) + (102)2-9 (1)：01 001 (2)：(10) (00)2-10 (1) d(100) = = 0.143 nm d(110) = = 0.202 nm d(123) = = 0.0764 nm (2) d(100) = = 0.1825 nmd(111) = = 0.211 nm d(112) = = 0.0745 nm2-16 0.73 2-17 晶格類型晶胞原子數(shù)配位數(shù)堆積系數(shù)體心立方（bcc）280.68面心立方（fcc）4120.74密排六方（hcp）6120.742-18晶格類型密排面密排方向體心立方（bcc）110<111>面心立方（fcc）111<110>密排六方（hcp）六方底面底面對(duì)角線第三章 晶體結(jié)構(gòu)缺陷習(xí) 題3-1 純金屬晶體中主要點(diǎn)缺陷類型是什么? 這些點(diǎn)缺陷對(duì)金屬的結(jié)構(gòu)和性能有何影響?3-2 何謂空位平衡濃度？ 影響空位平衡濃度的因素有哪些?3-3 純鐵的空位形成能為105kJ/mol將純鐵加熱到850后激冷至室溫 (20)，假設(shè)高溫下的空位能全部保留，試求過飽和空位濃度與空溫平衡空位濃度的比值。3-4 由600降低至300時(shí)，鍺晶體中的空位平衡濃度降低了6個(gè)數(shù)量級(jí)，試計(jì)算鍺晶體中的空位形成能。 (波爾茲曼常數(shù) k = 8.61710-5eV/K)3-5 鋁空位形成能和間隙原子形成能分別為0.76和3.0Ev，求在室溫(20)及500時(shí)鋁中空位平衡濃度與間隙原子平衡濃度的比值，并討論所得結(jié)果。(假定空位形成時(shí)振動(dòng)熵的變化與間隙原子形成時(shí)振動(dòng)熵變化相等)3-6 畫一個(gè)方形位錯(cuò)環(huán)并在這個(gè)平面上畫出柏氏失量及位錯(cuò)線方向，使柏氏矢量平行于位錯(cuò)環(huán)的任意一條邊，據(jù)此指出位錯(cuò)環(huán)各線段的性質(zhì)。3-7 畫一個(gè)圓形位錯(cuò)環(huán)并在這個(gè)平面上任意畫出它的柏氏矢量及位錯(cuò)線方向，據(jù)此指出位錯(cuò)環(huán)各線段的性質(zhì)。3-8 試比較刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的異同點(diǎn)。3-9 試說明滑移、攀移及交滑移的條件、過程和結(jié)果，并闡述如何確定位錯(cuò)滑移運(yùn)動(dòng)的方向。3-10 何謂全位錯(cuò)、單位位錯(cuò)、不全位錯(cuò)? 指出幾種典型金屬晶體中單位位錯(cuò)的柏氏矢量。3-11 試分析在面心立方金屬中，下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行，井指出其中3個(gè)位錯(cuò)各屬于什么類型的位錯(cuò)，反應(yīng)后生成的新位錯(cuò)能否在滑移面上運(yùn)動(dòng)。a 101 + a 2 a 1113-12 割階或扭折對(duì)原位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)有何影響?3-13 何謂擴(kuò)展位錯(cuò)？已知兩平行位錯(cuò)間的F =。如果由一個(gè)全位錯(cuò)b = a110 分解成兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)，求證兩者之間的平衡間距dS (是堆垛層錯(cuò)能)。3-14 假定題圖3-1中的這兩個(gè)位錯(cuò)正在擴(kuò)大，試問兩個(gè)位錯(cuò)環(huán)在交互作用時(shí)，是因塞積而釘扎住還是形成一個(gè)大的位錯(cuò)環(huán) (請(qǐng)用圖示說明)?bCDbABd3dd題圖3-13-15 題圖3-1中這兩個(gè)刃型位錯(cuò)AB和CD的方向相反時(shí)，問正在擴(kuò)大的位錯(cuò)環(huán)是相互釘扎住還是形成一個(gè)大的弗蘭克-瑞德位錯(cuò)源? 為什么?參考答案：3-1 純金屬晶體中點(diǎn)缺陷主要類型包括空位、間隙原子、空位對(duì)等。3-2 在某一溫度下，晶體處于平衡狀態(tài)時(shí)空位數(shù)（ne）和構(gòu)成晶體的原子總數(shù)(N)之比稱為晶體在該溫度下空位的平衡濃度，用Ce表示；其大小主要取決于空位形成能和溫度。3-3 解：由公式 Ce = A exp () 可得 = exp - () = 6.847 10133-4 1.98（Ev）3-5 20時(shí)， Ce/Ce= 3.31038500時(shí)，Ce/Ce= 4.010143-11 反應(yīng)后生成的新位錯(cuò)不能在滑移面上運(yùn)動(dòng)。3-14 擴(kuò)散成一個(gè)大位錯(cuò)環(huán)。第四章 晶態(tài)固體中的擴(kuò)散習(xí) 題4-1 w(C)0.85%的普碳鋼加熱到900在空氣中保溫1h后外層碳濃度降到零，假如要求零件表層的碳濃度為0.8%，表面應(yīng)車去多少深度？ (已知900時(shí)，Dc = 1.110-7cm2/s)4-2 純鐵在950滲碳10h，所用滲碳?xì)夥兆阋跃S持表面碳濃度為1.1%，分別求距表面0.5、1.0、1.2、1.5、2.0 mm處的碳濃度，然后作出滲層內(nèi)碳的濃度分布曲線(已知950時(shí)，Dc = 5.810-2 mm2/h)4-3 20鋼在930滲碳，若滲層深度定為從表面起測(cè)量到碳含量為0.4%的位置，求滲層深度與時(shí)間的關(guān)系(設(shè)氣氛的滲碳能力很強(qiáng)，可使表面碳濃度達(dá)到奧氏體中碳的飽和值Cs1.4%，此時(shí)Dc3.610-2/h)4-4 在一純鐵管內(nèi)通入增碳?xì)夥眨芡鉃槊撎細(xì)夥?，管子外徑?.11 cm，內(nèi)徑為0.86 cm，長10 cm，100h后，共有3.6 g碳流經(jīng)過管子，測(cè)得管子不同半徑處的含碳量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))如下表，試計(jì)算不同含碳量的擴(kuò)散系數(shù)，并作出DC曲線r/cm0.5530.5400.5370.5160.4910.4790.4660.449w/%0.280.460.650.821.091.201.321.424-5 試說明鋼的常規(guī)滲碳為什么在奧氏體狀態(tài)下進(jìn)行而不在鐵素體狀態(tài)下進(jìn)行4-6 鑄態(tài)鋼鋅合全存在晶內(nèi)偏析，最大成分差達(dá)w(Zn)5%含鋅最高處與最低處相距0.1 mm，試求850均勻化退火使最大成分差降至w(Zn)1%所需時(shí)間(已知鋅在銅中擴(kuò)散時(shí)，D02.110-5 m2s-1，Q = 171kJ/mol)4-7 870滲碳與927滲碳相比較，優(yōu)點(diǎn)是熱處理產(chǎn)品晶粒細(xì)小，且淬火后變形較小 (1) 討論上述兩種溫度下，碳在鐵中的擴(kuò)散系數(shù)(已知D02.010-5m2/s，Q140 kJ/mo1) (2) 870滲碳需用多少時(shí)間才能獲得927滲碳10h的滲層厚度? (不同溫度下碳在鐵中溶解度的差別可忽略不計(jì))4-8 設(shè)純鐵和純鉻組成擴(kuò)散偶擴(kuò)散l h后，Kirkendall標(biāo)志面移動(dòng)了1.5210-3cm，已知摩爾分?jǐn)?shù)C(Cr)0.478時(shí)，C/x126/cm，互擴(kuò)散系數(shù)1.3410-9cm2/s，試求Kirkendall標(biāo)志面的移動(dòng)速度和鐵、鉻的本征擴(kuò)散系數(shù)D(Cr)、D(Fe) (實(shí)驗(yàn)測(cè)得Kirkendall標(biāo)志面移動(dòng)距離的平方與擴(kuò)散時(shí)間之比為常數(shù))4-9 純鐵滲硼，900 4h生成的Fe2B層厚度為0.068 mm，960 4h為0.14 mm，假定Fe2B的生長受擴(kuò)散速度的控制，求出硼原子在Fe2B中的擴(kuò)散激活能Q4-10 非定比過渡族金屬氧化物因?yàn)橛凶儍r(jià)陽離子，故陽離子空位濃度比較大(例如Fe1-xO含有5% 15%的鐵空位)氧溶解在金屬氧化物MO中的溶解反應(yīng)為2MM + O2(g) =OO +VM + 2MM，式中MMMM + h，h為電子空穴在平衡時(shí)，由上述溶解反應(yīng)控制缺陷濃度，試求陽離子的擴(kuò)散系數(shù)參考答案：4-1 解： 由公式 C = C1 ( C1 C2) erf 可得 x = 16.85 mm即表面應(yīng)車去的深度為16.85 mm4-2 解：距表面距離 x = 0.5 mm時(shí)，碳濃度 C = 0.706 %距表面距離 x = 1.0 mm時(shí)，碳濃度 C = 0.387 %距表面距離 x = 1.2 mm時(shí)，碳濃度 C = 0.289 %距表面距離 x = 1.5 mm時(shí)，碳濃度 C = 0.1778 %距表面距離 x = 2.0 mm時(shí)，碳濃度 C = 0.067 %4-3 解：滲層深度與時(shí)間的關(guān)系：x = 0.3684-5 結(jié)構(gòu)不同的固溶體對(duì)擴(kuò)散元素的溶解度是不同的，由此所造成的濃度梯度不同，也會(huì)影響擴(kuò)散速率。4-7 解：(1) D927 > D870(2) 已知：T1 = 927 = 1200 K，T2 = 870 = 1143 K，t1 = 10 h，由 D = D0 exp 和 = erf 并且 代入數(shù)據(jù)可得：t2 = 20.1 h第五章 相平衡與相圖習(xí) 題5-1 什么是凝聚系統(tǒng)? 什么是組元? 什么是相? 組成相與組元有什么不同？5-2 何所謂平衡狀態(tài)? 影響平衡的因素有哪些? 什么是相律？它有什么實(shí)際意義？5-3 畫出Pb-Sn相圖，標(biāo)出各相區(qū)存在的組織，指出組織中含最多和最少的成分，指出共晶體最多和最少的成分5-4 根據(jù)Pb-Sn相圖，說明w (Sn) = 30% 的Pb-Sn合金在下列溫度其組織中存在哪些相，并求相的相對(duì)含量(1) 高于300； (2) 剛冷至183 (共晶轉(zhuǎn)變尚未開始)； (3) 在183共晶轉(zhuǎn)變完畢；(4) 冷到室溫5-5 已知A組元的熔點(diǎn)為1000，B組元的熔點(diǎn)為700，在800時(shí)發(fā)生： ( wB = 5% ) + L ( wB = 50% ) ( wB = 30% )在600時(shí)發(fā)生：L( wB = 80% ) ( wB = 60% ) + (wB = 95%)在400時(shí)發(fā)生： ( wB = 50% ) ( wB = 2% ) + (wB = 97%)注明以上各反應(yīng)的類型并根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪出A-B二元相圖5-6 指出題圖5-1相圖中的錯(cuò)誤，說明理由并加以改正5-7 畫出Fe-Fe3C相圖指出：S、C、J、H、E、P、N、G以及GS、SE、PQ、HJB、PSK、ECF各點(diǎn)、線的意義，并標(biāo)出各相區(qū)的相組成物和組織組成物5-8 分析w(C)0.2%、w(C)0.6%、w(C)1.0% 的鐵碳合金從液態(tài)平衡冷卻到室溫的轉(zhuǎn)變過程，用冷卻曲線和組織示意圖說明各階段的組織并分別計(jì)算室溫下的相組成物和組織組成物5-9 分析w(C)3.5%、w(C)4.5% 鐵碳合金從液態(tài)平衡結(jié)晶過程，畫出冷卻曲線和組織變化示意圖，并計(jì)算室溫下的組織組成物和相組成物的含量5-10 Fe-Fe3C合金中的一次滲碳體、二次滲碳體、三次滲碳體、共晶滲碳體、共析滲碳體的主要區(qū)別是什么? 根據(jù)Fe-Fe3C相圖計(jì)算二次滲碳體和三次滲碳體的最大百分含量5-11 萊氏體與變態(tài)萊氏體的主要區(qū)別是什么？變態(tài)萊氏體的共晶滲碳體和共析滲碳體的含量各為多少?5-12 Fe-C相圖和Fe-Fe3C相圖二者的主要區(qū)別是什么? 分析并說明灰口鑄鐵的石墨化過程5-13 白口鑄鐵、灰口鑄鐵和鋼三者的成分組織和性能有什么不同?5-14 根據(jù)A-B-C三元共晶投影圖 (題圖5-2) 分析合金n1、n2 、n3 ( E點(diǎn))3個(gè)合金的結(jié)晶過程，求出其結(jié)晶完成后的組織組成物和相組成物的含量并作出Bb變溫截面5-15 繪出題圖5-3中1、2、3、4合金冷卻曲線和室溫下的組織示意圖5-16 在A1-Cu-Mg三元系液相面投影圖 (圖5-99) 中標(biāo)出 w(Cu) = 5%，w(Mg) = 5%，w(A1) = 90% 和 w(Cu)20%，w(Mg) = 20%，w(A1) = 60% 兩個(gè)合金的成分點(diǎn)，并指出其初生相及開始結(jié)晶的溫度5-17 試根據(jù)Fe-Fe3C相圖作鐵碳合金在950、860、727以及600時(shí)各有關(guān)相的自由能成分 w(C) 曲線(示意圖)5-18 試用自由能-成分曲線解釋鐵碳雙重相圖中的虛線位于實(shí)線的右上方的原因5-19 分折討論題圖5-4形成多種不穩(wěn)定化合物的相圖 ( BaO-TiO2系相圖)參考答案：5-1 凝聚系統(tǒng)沒有氣相的系統(tǒng)。組元組成合金的各種化學(xué)元素或化合物。相合金內(nèi)部具有相同的(或連續(xù)變化的)成分、結(jié)構(gòu)和性能的部分或區(qū)域。5-2 相律處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)的系統(tǒng)中自由度f與組元數(shù)c和相數(shù)p之間的關(guān)系定律。 吉布斯相律數(shù)學(xué)表達(dá)式： f=c-p+n 5-3 如P159 圖5-19 Pb-Sn相圖，含最多和最少的成分點(diǎn)分別為19 % Sn 和 f 點(diǎn)含共晶體最多和最少的成分點(diǎn)分別為61.9 % Sn和接近c(diǎn)、d點(diǎn)5-4 (1) 100% 液相； (2) L、相 L % = 25.6 % % = 74.4 % (3) 、相 = 86 % = 14% (4) 、相 = 71.4 % = 28.6 %5-8 w(C)0.2： 97.3 Fe3C 2.7 72.6 P 23.85 w(C)0.6： 91.3 Fe3C 8.7 22.7% P 77.3% w(C)1.0： 85.3 Fe3C 14.7 P 82.8% Fe3C 17.2% 5-9 w(C)3.5： 47.8 Fe3C 52.2 P = 28.28 Fe3C 8.25 Le 63.47 w(C)4.5： 32.8 Fe3C 67.2 Le 91.6 Fe3C 8.45-10 一次滲碳體：從液相中直接結(jié)晶出，呈粗大長條狀；二次滲碳體：沿奧氏體晶界析出，呈網(wǎng)狀；三次滲碳體：從基體相鐵素體晶界上析出，呈細(xì)片狀；共析滲碳體：共析反應(yīng)后形成的滲碳體，呈片層狀；共晶滲碳體：共晶反應(yīng)后形成的滲碳體，是連續(xù)的基體組織。 Fe3Cmax = 22.6 % Fe3C max = 0.326 %5-14 合金n1、n2、n3 結(jié)晶完成后的相組成都為A、B、C三元相，各自含量為： n1：WA = 100% WB = 100% WC = 100% n2：WA = 100% WB = 100% WC = 100% n3：WA = 100% WB = 100% WC = 100% 組織組成及相對(duì)含量為：n1：A+(A+B+C) WA = 100% W(A+B+C) = 100% n2：B+(B+C)+(A+B+C) WB = 100% W(A+B+C) = WLE = 100% W(B+C) = (1- - ) 100% n3：(A+B+C) W(A+B+C) = 100%第六章 材料的凝固習(xí) 題6-1 試證明金屬均勻形核時(shí)Gc (1/2) VcGV，非均勻形核時(shí) Gc* 與V * 又是什么關(guān)系?6-2 說明固溶體合金結(jié)晶時(shí)濃度因素在晶體形核及長大過程中的作用6-3 在A-B二元共晶系中說明共晶成分的合金在 T1 ( < TE ) 溫度下發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變時(shí)共晶體內(nèi)的兩個(gè)相互激發(fā)形核及合作協(xié)調(diào)，匹配長大的原理6-4 在C0成分單相合金的棒料中存在成分不均勻，請(qǐng)指出為使之均勻化和提純金屬所采用的方法和措施6-5 為使固溶體合金在凝固中使晶體呈柱狀樹枝狀生長應(yīng)采取什么措施，而欲使生長界面保持穩(wěn)定又采取什么措施？6-6 說明玻璃態(tài)結(jié)構(gòu)和性能上的特性，什么材料容易獲得非晶固態(tài)，為什么?6-7 說明Tm、Tg、Tf的物理意義和本質(zhì)，分別為哪些材料所具有6-8 與金屬材料比較，說明在結(jié)晶動(dòng)力學(xué)上硅酸鹽和聚合物的結(jié)晶過程的特點(diǎn)聚合物的晶區(qū)與一般金屬材料中的晶體比較有什么特性? 哪些因素影響聚合物結(jié)晶過程及結(jié)晶度?6-9 用分子運(yùn)動(dòng)來說明非晶聚合物3種物理狀態(tài)的特性及形變機(jī)理6-10 說明橡膠態(tài)、皮革態(tài)及玻璃態(tài)出現(xiàn)的條件6-11 高彈態(tài)的本質(zhì)是什么? 什么條件下聚合物才充分表現(xiàn)出它的高彈性?6-12 從金屬、硅酸鹽和高聚物材料的結(jié)構(gòu)、熔體特性來分析這3類材料的結(jié)晶有什么共性和個(gè)性參考答案：6-1 證明： 金屬均勻形核時(shí)，因?yàn)榕R界晶核半徑 臨界形核功 故臨界晶核體積 所以 非均勻形核時(shí)，有同樣的關(guān)系式： 第七章 晶態(tài)固體材料中的界面習(xí) 題7-1 面心立方金屬的鍵能 可從升華熱Ls估算，即Ls = 12NA /2試證明在溫度很低時(shí)，面心立方金屬的 (111) 面的比表面能 可以下式表示： = 0.577 Ls/ (a2 NA)式中：a 為晶格常數(shù)；NA為阿伏加德羅常數(shù)7-2 一根直徑很細(xì)的銅絲中有一個(gè)大角度晶界貫穿其截面并和絲軸呈25，問經(jīng)加熱退火后將發(fā)生什么變化？ 若上述界面兩側(cè)晶粒的 111 都垂直于界面，兩晶粒位向是以 111 軸相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)了60，則退火后有何變化？7-3 一個(gè)體積為10-2 m3 的第二相顆粒B存在于金屬A中，如果AA = AB =2 J/m2，計(jì)算B顆粒位于晶界上和位于晶粒內(nèi)的能量差，并說明它擇優(yōu)位于晶界上還是位于晶粒內(nèi)部7-4 已知小角度晶界單位面積的晶界能可表達(dá)為gb = 0 (A - ln)(1) 說明如何用作圖法求得0和A；(2) 證明gb/ (gb)m = / m 1 ln (/m) 7-5 Bi在Cu的界面內(nèi)吸附飽和后 (C = 0.99)，可使Cu完全變脆，如果Bi在Cu晶界中的含量是飽和時(shí)的1/3，可認(rèn)為這時(shí)Cu不具脆性設(shè)Cu晶界厚度為3個(gè)原子，晶界中可接受溶質(zhì)原子的位置占1/3問：(1) 含Bi的平均濃度為多大時(shí)，Cu完全變脆 (設(shè)晶粒直徑為0.01mm，平均每原子體積為0.25 nm3，Bi在Cu中引起的畸變能為6.6 10-4 J/mol)?(2) 加熱到多高溫度淬火才能暫時(shí)消除脆性？7-6 A、B兩晶粒如題圖7-1所示，試從界面能與擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力的觀點(diǎn)分析晶界在加熱時(shí)熱蝕溝槽的形成7-7 題圖7-2給出的1、2、3和4四個(gè)晶粒，交于一個(gè)公共的晶棱O這個(gè)類型的結(jié)點(diǎn)叫四叉結(jié)點(diǎn)如果晶界CO移到CP，DO遷移到DP四叉結(jié)點(diǎn)就分解為兩個(gè)三叉結(jié)點(diǎn)DPC和AOB，并形成一段新晶界OP(1) 確定何者較為穩(wěn)定，兩個(gè)三叉結(jié)點(diǎn)還是一個(gè)四叉結(jié)點(diǎn)，為什么？在此，取為30，并假設(shè)所有晶界為大角度晶界由于后一假設(shè)，可以忽略扭矩項(xiàng)，并對(duì)所有5個(gè)晶界均可取為常數(shù)(2) 假設(shè)為70，此時(shí)四叉結(jié)點(diǎn)穩(wěn)定否？解釋之7-8 二維晶體內(nèi)含有第二相粒子，粒子的平衡形貌是邊長為l1和l2的矩形，矩形兩邊的界面能分別為1和2，若矩形的面積不變，證明矩形粒子的平衡形狀為 1 2 = l1 l27-9 第二相存在于金屬中當(dāng)它整個(gè)位于一個(gè)晶粒內(nèi)部時(shí)，小體積的將為球狀然而當(dāng)它位于分割兩個(gè)晶粒的界面上時(shí)，它將為雙球冠形 (題圖7-3)V雙球冠 = 2 r2 () A雙球冠 = 2 2 r2 (1 - S) 式中，S = cos，r = rcos，球冠就是球的一部分因此，r是截取球冠的球的半徑，換句話說，它是界面的曲率半徑問：(1) 如在中的二面角正好是120，分析并確定將擇優(yōu)位于境界上還是位于晶粒內(nèi)部？(2) 在二面角為零的情況下，將擇優(yōu)位于晶界上還是位于晶粒內(nèi)部？第八章 固態(tài)相變習(xí) 題8-1 固-固相變與液-固相變有何異同點(diǎn)?8-2 為何固態(tài)相變時(shí)形成的新相往往呈薄片狀或針狀? 如新相呈球狀，新相與母相之間是否存在位向關(guān)系?8-3 已知 G- bn (GV - GE) + an2/ 3表示含n個(gè)原子的晶胚形成時(shí)所引起系統(tǒng)自由焓的變化式中：GV為形成單位體積晶胚時(shí)的自由焓變化；為界面能；GE為應(yīng)變能；a、b為系數(shù)，其值由晶胚的形狀決定試求晶胚為球狀時(shí)的a和b值假定GV、GE、均為常數(shù)，試導(dǎo)出球狀晶核的臨界形核功G*8-4 固態(tài)相變時(shí)，設(shè)單個(gè)原子的體積自由焓變化為GV200T/Tc，單位為J/cm3，臨界轉(zhuǎn)變溫度Tc = 1000 K，應(yīng)變能GE4 J/cm3，共格界面能共格 = 410-6J/cm2，非共格界面能非共格 = 4 10-5J/cm2，非共格時(shí)可忽略應(yīng)變能，試計(jì)算：(1) T50時(shí)的臨界形核功 G*共格 與 G*非共格 之比；(2) G*共格G*非共格 時(shí)的T8-5 已知相中析出，其非共格界面能為0.5 J/cm2，共格界面能為0.05 J/cm2，兩相接觸角為60，若忽略應(yīng)變能，試問：(1) 若在晶粒內(nèi)及晶界都是非共格形核，那么何處形核率大? (2) 若在晶粒內(nèi)是共格形核，在晶界是非共格形核，核胚為圓盤狀，厚度與直徑之比t/D0.08，那么何處形核率最大?8-6 假設(shè)在固態(tài)相變過程中，新相形核率I和長大率u為常數(shù)，則經(jīng)t時(shí)間后所形成新相的體積分?jǐn)?shù)f可用Johnson-Mehl方程得到，即f =1exp - (/3) Iu3 4已知形核率Il 000/(cm3s)，長大率u = 310-5cm/s，試計(jì)算：(I) 相變速度最快時(shí)的時(shí)間；(2) 過程中的最大相變速度；(3) 獲得50%轉(zhuǎn)變量所需的時(shí)間8-7 若金屬B溶入fcc金屬A中，試問合金有序化的成分更可能是A3B還是A2B? 為什么? 試用20個(gè)A原子和B原子作出原子在fcc金屬 (111) 面上的排列圖形8-8 試述在時(shí)效過程中為何先出現(xiàn)介穩(wěn)過渡相而不直接形成穩(wěn)定相8-9 已知呈圓盤形薄片狀析出長大，慣習(xí)面為 100，點(diǎn)陣錯(cuò)配度為10%，片厚為5 nm，設(shè)由共格界面引起的畸變能為ES(3/2) V2 ( V為每個(gè)原子的體積，為平均彈性模量)，試計(jì)算共格破壞時(shí)圓盤的直徑 (設(shè)7104 MPa，共格破壞后的非共格界面能為0.5J/m2)8-10 簡(jiǎn)述時(shí)效合金在時(shí)效時(shí)的性能變化規(guī)律8-11 何為調(diào)幅分解? 它和脫溶沉淀有何異同?8-12 設(shè)共析成分奧氏體與珠光體自由焓差 H及熵差 S均與溫度無關(guān)，試證明體積自由焓差 GV與過冷度 T之間的關(guān)系為：GV HT/ Tm，式中：Tm為共析成分奧氏體與珠光體自由焓相等的溫度8-13 試以 GV HT/ Tm為基礎(chǔ)，并忽略珠光體轉(zhuǎn)變時(shí)彈性應(yīng)變能的作用，試從能量角度推導(dǎo)珠光體片間距S0與過冷度T的關(guān)系8-14 稱馬氏體轉(zhuǎn)變時(shí)的慣習(xí)面為不變平面的含義是什么? 如何證明馬氏體轉(zhuǎn)變的慣習(xí)面為不變平面?h h k 8-15 應(yīng)用矩陣證明Bain機(jī)制的晶面關(guān)系 k = h + k 和晶向關(guān)系l b 2l f u u v v = u + v ，式中 (h k l)b、u v wb 和 (h k l)f、u v wf 分別為新相和 w f w f母相的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)8-16 簡(jiǎn)述鋼中板條狀馬氏體和片狀馬氏體的形貌特征、晶體學(xué)特點(diǎn)和亞結(jié)構(gòu)，并說明它們的性能差異8-17 繪圖說明按K-S關(guān)系，馬氏體在母相奧氏體中可以有24種不同的取向，而按N-W關(guān)系只有12種，并繪圖計(jì)算K-S關(guān)系和N-W關(guān)系的取向差8-18 如馬氏體與奧氏體保持K-S關(guān)系，馬氏體慣習(xí)面為 111，試問在界面上馬氏體與奧氏體兩相原子配置情況如何?8-19 何謂偽彈性? 何謂形狀記憶效應(yīng)? 并說明二者宏觀應(yīng)變恢復(fù)和顯微組織變化之間的關(guān)系8-20 試述鋼中典型上貝氏體、下貝氏體的組織形態(tài)、立體模型，并比較它們的形成特點(diǎn)和力學(xué)性能有何異同8-21 以一種碳含量較高的鋼為例，分析貝氏體形成溫度對(duì)強(qiáng)度、韌度、塑性的影響規(guī)律，并作簡(jiǎn)要解釋8-22 試比較珠光體轉(zhuǎn)變、馬氏體轉(zhuǎn)變、貝氏體轉(zhuǎn)變的異同8-23 試述過冷奧氏體連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)圖和等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)圖的建立方法8-24 試述可用來描述CCT圖中冷卻速度的各種方法8-25 何謂臨界淬火冷卻速度? 如何根據(jù)CCT圖確定臨界淬火冷卻速度?8-26 根據(jù)圖8-103 (c) 求40MnB鋼按圖中自左向右第5條冷卻曲線冷卻時(shí)所獲得的組織組成和硬度8-27 奧氏體等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)圖有哪些基本類型? 受哪些因素的影響?參考答案：8-1 兩類相變的特點(diǎn)見下表。8-4 解：(1) 固態(tài)相變時(shí)，若新相晶核為球形，則其形核功為G* = 由于相界面新相與母相原子排列的差異引起的彈性應(yīng)變能，以共格界面最大，半共格界面次之，非共格界面為零 (但其表面能最大)。故= = 所以 = = = 2.77 10-3(2) = = 解得 T 21 K8-6 解：(1) f = 1 exp (Iu3t4 ) = (u3t3) exp (Iu3t4) = (Iu3t3)2 exp (Iu3t4) + (Iu3t2) exp (Iu3t4)令= 0，即 (Iu3t3)2 + (Iu3t2) = 0tmax = = = 403 s即 相變速度最快時(shí)的時(shí)間為403 s(2) ()max = (Iu3t3) exp (Iu3t4) =3.141000(310-5)34033 exp 1000 (310-5)3 4034 = 3.50 10-3 cm/s即 過程中的最大相變速度為3.50 10-3 cm/s(3) f = 1 exp (Iu3t4 )50% = 1 exp (Iu3t4 )0.6931 = 1000 (3 10-5)3t4t4 = 2.45 1010t = 395 s即 獲得50 %轉(zhuǎn)變量所需的時(shí)間為395 s第九章 材料的變形與再結(jié)晶習(xí) 題9-1 指出下列名詞的主要區(qū)別：(1) 彈性變形與塑性變形；(2) 脆性斷裂與塑性斷裂；(3) 一次再結(jié)晶與二次再結(jié)晶；(4) 熱加工與冷加工；(5) 絲織構(gòu)與板織構(gòu)9-2 寫出面心立方金屬在室溫下所有可能的滑移系統(tǒng)9-3 比較面心立方金屬鋁的 (111) 和 (110) 面面密度及面間距大小，并說明滑移可能在哪一個(gè)面上進(jìn)行9-4 試述Zn、，-Fe、Cu等幾種金屬塑性不同的原因9-5 沿鐵單晶的 110 方向?qū)ζ涫┘永?，?dāng)力的大小為50MPa時(shí)，在 (101) 面上的 111 方向的分切應(yīng)力應(yīng)為多少? 若c31.1MPa，外加拉應(yīng)力應(yīng)為多大？9-6 孿晶和滑移的變形機(jī)制有何不同？9-7 為什么晶粒大小會(huì)影響屈服強(qiáng)度? 經(jīng)退火的純鐵當(dāng)晶粒大小為16個(gè)/mm2時(shí)，s100 MN/mm2；而當(dāng)晶粒大小為4096個(gè)/mm2時(shí)，s250 MN/mm2，試求晶粒大小為256個(gè)/mm2時(shí)的s9-8 題圖9-l為一多晶體金屬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，試回答下列問題：(1) 當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)B時(shí)，用位錯(cuò)理論解釋所發(fā)生的現(xiàn)象(2) 應(yīng)力從B增加到C和D，材料發(fā)生了加工硬化，試用位措理論說明強(qiáng)度增加的原因9-9 討論金屬中內(nèi)應(yīng)力的基本特點(diǎn)、成因和對(duì)金屬加工、使用的影響9-10 為什么陶瓷材料的理論與實(shí)際斷裂強(qiáng)度的差異很大? 在什么條件下易產(chǎn)生沿晶脆斷？如何減小這種傾向?9-11 細(xì)化晶?？墒共牧系氖覝亓W(xué)性能 (強(qiáng)度和塑性) 顯著提高，這一結(jié)論在高溫下還成立嗎? 為什么?9-12 在室溫下對(duì)鉛板進(jìn)行彎折，越彎越硬，但如果稍隔一段時(shí)間再行彎折，鉛板又像最初一樣柔軟，這是什么原因?9-13 拉制半成品銅絲的過程如題圖9-2所示試?yán)L制不同階段的組織和性能示意圖，并加以解釋9-14 銀的冷加工變形量為26%，界面能為0.4 J/m2，畸變能約為16.7 J/mol，在晶界移動(dòng)形成再結(jié)晶核心時(shí)，若弓出的晶界長度為l m，問是否符合晶界弓出生核的能量條件參考答案：9-2 共有12個(gè)可能的滑移系統(tǒng)：(111)10、(111)01、(111)10、(11)110、(11)01、(11)101、(11)110、(11)10、(11)011、(11)011、(11)101、(11)10。9-3 鋁為面心立方金屬， （111）晶面面密度 （110）晶面面密度 所以 S(110) > S(111) (111) 晶面面間距 （110）晶面面間距 所以 d(111) > d(110) 滑移可能在（111）晶面上進(jìn)行。9-4 20.4MPa，76.2MPa9-11 不成立。第十章 材料的強(qiáng)韌化習(xí) 題10-1 位錯(cuò)在金屬晶體中運(yùn)動(dòng)可能會(huì)受到哪些阻力?10-2 在碳鋼中碳原子以何種方式對(duì)位錯(cuò)產(chǎn)生作用?10-3 Ni在鋼的合金化中為一重要的合金元素，它既可提高鋼的強(qiáng)度，又有韌化作用，為什么?10-4 時(shí)效鋁合金從高溫淬火下來為什么強(qiáng)度下降而塑性、韌性提高?10-5 塑料中的填料和固化劑有何作用?10-6 塑料中的增塑劑對(duì)塑料的力學(xué)性能有何影響?10-7 金屬纖維陶瓷中纖維增強(qiáng)劑為鎢絲、鉬絲，它們與氧化鋁、氧化鋯結(jié)合成復(fù)合材料實(shí)驗(yàn)表明，它們之間沒有化學(xué)反應(yīng)，結(jié)合緊固實(shí)驗(yàn)樣品斷口上有纖維拔出的痕跡，請(qǐng)預(yù)計(jì)這些材料的韌化如何10-8 聚丙烯熔體緩冷或在138左右充分退火后，材料的強(qiáng)度就高，請(qǐng)簡(jiǎn)述原因10-9 馬氏體比鐵素體強(qiáng)度高得多，分析馬氏體的強(qiáng)化機(jī)理10-10 鋼的淬火與結(jié)晶性高分子材料淬火有何不同?10-11 噴丸處理是用高速彈丸流沖擊工件表面這種工藝提高了工件的疲勞強(qiáng)度，延長了使用壽命簡(jiǎn)述噴丸處理強(qiáng)化機(jī)理21