河北省石家莊市2012年石家莊市中考第一次模擬試卷測試本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘卷（選擇題，共24分）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡上；考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答在試卷上無效一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、等于 （ ）ABCD2、有一個(gè)鐵制零件（正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔）如圖放置，它的左視圖是 （ ）ABCD3、5月18日某地的最低氣溫是11，最高氣溫是27，下面用數(shù)軸表示這一天氣溫的變化范圍正確的是（ ） 1127112711271127 A B C D 4、據(jù)報(bào)道，在4月20日中央電視臺(tái)承辦的情系玉樹大愛無疆-抗震救災(zāi)大型募捐活動(dòng)特別節(jié)目中共募得善款2175000000元，將2175000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A21.75108元 B2175105元 C2.175106元 D2.175109元yxOyxOyxOyxOABC5、關(guān)于的一次函數(shù)的圖象正確的是（ ）6、下列調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是 （ ）ODACB第7題圖A新聞聯(lián)播電視欄目的收視率 B我國中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù) C一批燈泡的使用壽命 D一個(gè)班級學(xué)生的體重 7、如圖，為的直徑，為的弦，則的值為 （ ）A B C D8、用配方法解方程，則方程可變形為 （ ）A B C D9、已知， 化簡 的結(jié)果為 （ ）A.1 B.2 C. D. 10、小紅上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（ ）yx3211234567O第11題圖ABCD11、在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，位似比為13，把線段縮小，則過點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為 （ ） GDCEFABbaAB C. D12、如圖，點(diǎn)G、D、C在直線a上，點(diǎn)E、F、A、B在直線b上，若從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合運(yùn)動(dòng)過程中與矩形重合部分的面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是 （ ）stOAstOBCstODstO石家莊市九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷卷（非選擇題，共96分）注意事項(xiàng)：1答卷前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚 2答卷時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上題號二三1920212223242526得分得 分評卷人二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上） 13、 = .14、函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .15、分解因式 16、等腰三角形的一個(gè)外角為100，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為 度OBAHDC第17題17、如圖所示，菱形中，對角線相交于點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，菱形的周長為24，則的長等于 第18題 18、如圖，圖是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第n(n3) 塊紙板的周長為，則= .三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）得 分評卷人19（本小題滿分8分） 當(dāng)時(shí)，求 的值。得 分評卷人20、（本小題滿分8分）如圖，點(diǎn)在的直徑BA的延長線上，PC切于點(diǎn)C，連接，設(shè)的半徑為r.（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的長度得 分評卷人21、（本小題滿分9分）某學(xué)校共有學(xué)生1500人，各年級男女生人數(shù)如下表：七年級八年級九年級男生255295250女生xy220若從全部學(xué)生中任意抽一名，抽到七年級女生的概率是0.12；若將全校各年級的男、女生人數(shù)制作成一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，八年級女生對應(yīng)扇形的圓心角為72（1）求x，y的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若將各年級男生的人數(shù)作為一組數(shù)據(jù)，寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）從八年級隨機(jī)抽取36名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，求抽到八年級某同學(xué)的概率100200七年級300255男生八年級九年級年級人數(shù)（人）女生295250220得 分評卷人22（本小題滿分9分）如圖直線的解析式為，且與軸、軸分別交與A、B兩點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線，直線與軸、軸分別交與D、C兩點(diǎn)，兩直線相交于E點(diǎn).BACDEOxy（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）求直線的解析式；（3）求E點(diǎn)的坐標(biāo).；（4）求四邊形OAEC的面積.得 分評卷人23（本小題滿分10分） 問題背景：在中，、三邊的長分別為、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積（1）請你將的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法若三邊的長分別為、（），請利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為） 畫出相應(yīng)的，并求出它的面積探索創(chuàng)新：（3）若三邊的長分別為、 （，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積（圖）（圖）（第23題）ACB得 分評卷人24（本小題滿分10分）如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG（1）連接GD，求證：ADGABE；（2）連接FC，觀察并猜測FCN的度數(shù)，并說明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)CN的大小是否總保持不變，若FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tanFCN的值；若FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明圖（2）MBEACDFGN得 分評卷人25、（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司準(zhǔn)備在一塊長80米，寬60米的長方形空地上建兩幢n層住宅樓，樓房的地基為長方形且每層一樣大。設(shè)計(jì)要求：兩樓房平行，樓房與空地邊界平行且保留5米距離，兩幢樓房之間保持5n米的距離。設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)了如圖所示的兩種方案。設(shè)每幢樓的寬度為（m），總建筑面積（兩幢樓房各層面積總和）為 （m2）(1) 請你分別求出兩種方案中樓層數(shù)n與寬度（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 請你分別求出兩種方案中總建筑面積（m2）與寬度（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 請問哪種設(shè)計(jì)方案中樓房總建筑面積最大，此時(shí)每幢樓房高為多少層？5m5m5m方案1方案2得 分評卷人26、（本小題滿分12分）如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，已知ADAB3，BC4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D 出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)NP、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？(3)是否存在某一時(shí)刻，使射線QN恰好將ABC的面積和周長同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；(4)探究 PMC能否為等腰三角形，若能，請直接寫出t的值；若不能，請說明理由。ABCDQMNP第26題圖