類型三光學(xué)推導(dǎo)初中物理光學(xué)內(nèi)容屬幾何光學(xué)范疇,光學(xué)推導(dǎo)是實(shí)現(xiàn)將物理知識與幾何圖形、公式變形等有機(jī)綜合的載體。常見推理說明的問題有像距、物距關(guān)系,像與物大小關(guān)系,光線之間的空間位置關(guān)系等。所涉及的主要物理原理有光的反射定律、光的折射定律、平面鏡成像特點(diǎn)、透鏡特殊光路,運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識主要有三角形相似與全等,三角形兩邊之和大于第三邊等。1.小朱同學(xué)借助一塊平面鏡測出了學(xué)校旗桿的大致高度,如圖所示,先把一小塊平面鏡水平放置在你和旗桿間水平地面上的適當(dāng)位置O點(diǎn),當(dāng)你從平面鏡中恰能看到旗桿A點(diǎn)的像A',測出這時(shí)平面鏡和你及旗桿間的水平距離l和L,再測出你的眼距地面的高度( 近似為身高 )h,根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn),即可算出旗桿的高度。( 1 )請?jiān)趫D中作出人眼從平面鏡中觀察到旗桿A點(diǎn)的像的光路圖;( 2 )請推導(dǎo)旗桿的高度H=Llh。解:( 1 )如圖所示( 2 )由圖知,RtABORtCDO所以ABBO=CDOD即HL=hl所以H=Llh2.如圖,L表示凸透鏡,MN是主光軸,O為光心,F為焦點(diǎn)。請運(yùn)用凸透鏡的特殊光線在圖中畫出物體AB所成像的光路圖。如果凸透鏡的焦距為f,物體AB的高度為h1,物體到透鏡的距離為u,像到透鏡的距離為v,請你證明像的高度h2=h1vu。解:光路圖如圖所示由AOBA'OB'可得,ABA'B'=OBOB'即h1h2=uv所以h2=h1vu3.如圖所示,在x軸的原點(diǎn)放一點(diǎn)光源S,在距點(diǎn)光源為a處放一不透光的邊長為a的正方體物塊,若在x軸的上方距x軸為2a處放一個(gè)平行于x軸并且面向物塊的長平面鏡,則在x軸上正方體的右邊有部分區(qū)域被鏡面反射來的光照亮。請利用平面鏡成像的特點(diǎn)、光的反射定律和相應(yīng)的幾何知識完成以下問題:( 1 )作圖找出正方體的右邊被鏡面反射來的光照亮區(qū)域的長度并在圖中標(biāo)為L;( 2 )試推證:L=43a。解:( 1 )如圖所示,正方體的右邊被鏡面反射來的光照亮區(qū)域的長度L,即為圖中的CD;( 2 )因?yàn)镾距離平面鏡為2a,則S'距離平面鏡也為2a,則鏡中的像S'與點(diǎn)光源S相距2a+2a=4a由圖可知,BE=2a,SS'=4a,S'E=4a-a=3a因?yàn)镾'EBS'SC所以SCEB=SS'S'E,即SC2a=4a3a則SC=8a3SF=AF=a,則SFA為等腰直角三角形,ASF=HGS=45°,SGD=90°,SGD為等腰直角三角形,故SD=4a則L=CD=SD-SC=4a-8a3=43a3