小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)指導(dǎo)建議 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級下冊) 一、指導(dǎo)思想：為了把好教學(xué)質(zhì)量關(guān)，檢測課程標(biāo)準(zhǔn)的落實請況，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，查找學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中和教師教學(xué)經(jīng)歷中的問題，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。尋求更適應(yīng)學(xué)生自我發(fā)展的學(xué)習(xí)模式，強(qiáng)化學(xué)校對教學(xué)管理、教師對教學(xué)行為的反思的重視程度。提升理念，更好的指導(dǎo)引領(lǐng)我們的復(fù)習(xí)，取得評價主、客體都滿意的評價結(jié)果。 二、復(fù)習(xí)范圍 16年級學(xué)習(xí)內(nèi)容，側(cè)重56年級所學(xué)內(nèi)容。 三、新課程命題的特點： 1、以新的教育理念為指導(dǎo)，重視基本技能的考查，著眼發(fā)展能力。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式和創(chuàng)新意識。 2、試題力求貼近社會生活，突出聯(lián)系實際，富有時代特征，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會，獨(dú)立思考問題，學(xué)有所用。 3、具有較強(qiáng)的開放性和綜合性，注重學(xué)科知識的內(nèi)在聯(lián)系和多學(xué)科的綜合聯(lián)系。 4、關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀的協(xié)調(diào)發(fā)展，彰顯人文魅力。 5、關(guān)注學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的自主構(gòu)建。 四、課程內(nèi)容學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)及目標(biāo)達(dá)成策略： 切實發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、以及應(yīng)用意識和推理能力。達(dá)成核心目標(biāo)，學(xué)生就可以以不變應(yīng)萬變，靈活解決所面對的實際問題。 數(shù)感：是人對數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。 數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，就能自然地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。比如：參加輔導(dǎo)時我們常常要估計一下大約有多少人參加；看到體形較為特殊的人，我們很多時候在估量，這個人有多少斤或千克。大家可能還記得一道期末質(zhì)量檢測題：選擇重量單位的題目是：老師的體重可能是65（）后面有三個選項（噸、千克、克）一些學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的孩子這道題答錯了，選擇了“噸”。這說明孩子沒有建立相應(yīng)的數(shù)感，沒有形成噸這個重量單位的概念，沒有衡量、辨析、推理驗證的意識和能力。 我們強(qiáng)化發(fā)展學(xué)生的數(shù)感可從以下幾個方面入手 A、應(yīng)用數(shù)字表示具體數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系。 B、能判定不同的算術(shù)運(yùn)算，有計算能力，并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?C、能依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推論，并對數(shù)據(jù)和推論的精確性和可能性進(jìn)行檢驗。 典型例題：1、辨析：1米的50%，是50%米。 2、排列：加循環(huán)節(jié)使排列符合要求： 3.1416>3.1416>3.1416>3.1416 3、一個滴水的水龍頭每天白白地流掉12千克水。照這樣計算，2007年第一季度就要浪費(fèi)掉（）千克水。 符號感：感受和使用符號的能力，是一種與初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直接接軌的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇恰當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題 比如|：間隔問題，間隔數(shù)與物體數(shù)有什么關(guān)系，內(nèi)隱著什么規(guī)律，我們可以畫圖，擺學(xué)具，畫線段圖，用圖形或可用介質(zhì)來抽象其中的數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律。這是初步的符號感的表現(xiàn)。再如用n表示一個自然數(shù)，那么與之相鄰的兩個自然數(shù)就可以用n-1和n+1來表示。還有比較典型的用字母表示公式、關(guān)系式等。 典型例題：1、利用關(guān)系式判斷：8x=yy和x成（）比例 x/2=yy和x成（）比例 y/6=3/xy和x成（）比例 2、在長方形內(nèi)截取一個最大的正方形，陰影表示剩余部分 （1）陰影部分的周長是（2a） （2）陰影部分的面積是（(a-b)*b）b a 空間觀念：主要表現(xiàn)在能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運(yùn)動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀進(jìn)行思考。 比如：認(rèn)識球體，想象球中心的點就是球心，球心到球面的線段就是球半徑。在實物不在眼前時，學(xué)生的頭腦里依然有球立體的形象概念。再比如，在綠化栽樹、載花，設(shè)計成什么樣的圖案，用哪些幾何圖形、如何組合等等。到第三學(xué)段經(jīng)常要依據(jù)條件敘述畫出圖形，如果沒有形成一定的空間觀念是無法保證后續(xù)學(xué)習(xí)的。 典型例題：1、用4個同樣的正方體木塊，擺(一層兩排)成一個長方體，表面積減少了32平方厘米，每一塊的體積是（）立方厘米。 2、用一張正方形的紙正好卷成一個圓柱，這個圓柱的底面周長和高一樣長。（） 3、把圓柱的側(cè)面展開不能得到（） 長方形、梯形、正方形、平行四邊形。 4、一個正方形，以一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會出現(xiàn)的立體圖形是（） 統(tǒng)計觀念具體表現(xiàn)：認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用。能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題；能夠通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。 在現(xiàn)代社會里人們面臨更多的機(jī)會和選擇，常常在不確定的情境中，根據(jù)大量的無組織的數(shù)據(jù)作出合理的決策，這是每一個公民都應(yīng)具備的基本素質(zhì)，比如投資論證、采購、炒股等都離不開統(tǒng)計，需統(tǒng)計觀念作保障的。 典型例題：污染指數(shù) 150 輕度污染 100 良 50 優(yōu) 0 大連太原上海杭州廈門重慶昆明 上圖是2004年6月13日全國部分城市空氣質(zhì)量預(yù)報，通過看圖你能提出什么問題？得出哪些結(jié)論和建議？ 應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策論。 典型例題：一個圓錐形谷堆，底面直徑是8米，高是1.5米，請同學(xué)們算一算如果要把這堆谷子裝在一個底面半徑為2米，高為2米（數(shù)據(jù)從里面量得）的圓柱形糧囤里能裝下嗎？ 推理能力：能通過觀察、實驗、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)；能有條理地表達(dá)思考過程；在與他人交流的過程中能運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。 （推理能力已落實到了四個內(nèi)容領(lǐng)域之中。應(yīng)用意識和推理能力重在關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠進(jìn)行理性的思考。） 典型例題：一條平均水深為1.5米的河，一個身高1.7米、水性不好的人下河游泳有危險嗎？（用你喜歡的方法簡要說明） 以上通過六個方面，說明了復(fù)習(xí)的著眼點，要使知識轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的東西，形成能力，使學(xué)生得到實質(zhì)的發(fā)展才是我們追求的目標(biāo)。另外義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性，所以評價也應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性。體現(xiàn)國家對小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求。因此要在基礎(chǔ)性的基礎(chǔ)上去追求發(fā)展性，不必過高要求。 根據(jù)建構(gòu)主義理論的合理內(nèi)核：學(xué)習(xí)是個體主動建構(gòu)自己知識的過程，是一種結(jié)構(gòu)改變的過程。不是簡單的信息積累，而是新舊知識經(jīng)驗的沖突，經(jīng)由磋商與和解引發(fā)學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組或改變的過程。所以我們在上復(fù)習(xí)課時，要重視促成學(xué)生經(jīng)由磋商與和解而形成知識經(jīng)驗的重組。經(jīng)由主體作用重建形成的個性知識網(wǎng)絡(luò)，才是學(xué)生真正獲得的知識。才能達(dá)成學(xué)生真正意義的發(fā)展。 四、小學(xué)數(shù)學(xué)各模塊知識網(wǎng)絡(luò)分析： 以下提供各模塊的知識網(wǎng)絡(luò)僅供參考：（可以做學(xué)生的學(xué)案） 數(shù)的認(rèn)識簡易方程 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算數(shù)的整除代數(shù)初步知識 數(shù)的運(yùn)算比和比例 一般復(fù)合應(yīng)用題 長度 典型應(yīng)用題 面積 應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題量的計量體積 列方程解應(yīng)用題重量 比和比例應(yīng)用題時間 線 平面圖形的認(rèn)識與計算角 平面圖形 空間與圖形 長方體、正方體 立體圖形的認(rèn)識與計算 圓柱體、圓錐體 統(tǒng)計表 統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計圖 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 （一）數(shù)的認(rèn)識 整數(shù)的含義：像-3，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。 正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義：像0，1，+5，6，這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-3，-2，-9，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 占位 0是最小的自然數(shù)，0的作用表示起點 表示界線 A自然數(shù)1是最小的一位數(shù)，是自然數(shù)的基本單位 數(shù)的意義： 是整數(shù)的一部分，可表示基數(shù)也可以表示序數(shù) 意義：把單位“1”平均分成若干份表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位 分?jǐn)?shù) 分類：真分?jǐn)?shù)分子比分母小（小于1） 假分?jǐn)?shù)分子大于或等于分母（大于或等于1） 意義：把整體“1平均”分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)表示 小數(shù)有限小數(shù) 按小數(shù)部分分 無限不循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù) 純循環(huán)小數(shù) 分類循環(huán)小數(shù) 按整數(shù)部分分純小數(shù)混循環(huán)小數(shù) 帶小數(shù)