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第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)概率》教學(xué)設(shè)計(jì) 總 第 課時(shí) 教 學(xué) 過(guò) 程 個(gè)人主頁(yè) 【知識(shí)梳理】 1、數(shù)據(jù)的收集方法： 普查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象的全面調(diào)查 抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作調(diào)查 2、事件的判斷： 叫必然事件。 3、概率的意義的說(shuō)法正確性，簡(jiǎn)單的概率的計(jì)算， 概率的計(jì)算的兩種方法（列表法，畫(huà)數(shù)狀圖法） 4、游戲的公平與不公平問(wèn)題。 【典型例題】 例1、 l、（2007廣東梅州）下列事件中，必然事件是（ ） A．中秋節(jié)晚上能看到月亮 B．今天考試小明能得滿(mǎn)分 C．早晨的太陽(yáng)從東方升起 D．明天氣溫會(huì)升高 2、（2007福建福州）隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（ ） （第3題圖） A． B． C． D． 3、（2007福建龍巖）如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 4、（2007年綿陽(yáng)市）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為 ． 5、（2007年浙江紹興）一個(gè)袋中裝有12個(gè)紅球、10個(gè)黑球、8個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到黑球的概率是 ． 例2、（2007年常州市）A口袋中裝有2個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1和2；B口袋中裝有3個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字3，4和5．每個(gè)小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩游戲，從A，B兩個(gè)口袋中隨機(jī)地各取出1個(gè)小球，若兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲贏；若和為奇數(shù)，則乙贏．這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 例3（2007年無(wú)錫市）某商場(chǎng)搞摸獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)：商場(chǎng)在一只不透明的箱子里放了三個(gè)相同的小球，球上分別寫(xiě)有“10元”、“20元”、“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿(mǎn)100元，就可以在這只箱子里摸出一個(gè)小球（顧客每次摸出小球看過(guò)后仍然放回箱內(nèi)攪勻），商場(chǎng)根據(jù)顧客摸出小球上所標(biāo)金額就送上一份相應(yīng)的獎(jiǎng)品．現(xiàn)有一顧客在該商場(chǎng)一次性消費(fèi)了235元，按規(guī)定，該顧客可以摸獎(jiǎng)兩次，求該顧客兩次摸獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)品的價(jià)格之和超過(guò)40元的概率． 【當(dāng)堂反饋】 1、（2007武漢）小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲。如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”、“2”、“3”表示。固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止。若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝。則在該游戲中小剛獲勝的概率是（ ）。 A． B、 C、 D、 2、（2007湖北孝感）在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng),參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的牌不能再翻．有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（　　） A． B． C． D． 3、（2007貴州貴陽(yáng)）在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率是0.12，則不中獎(jiǎng)的概率是 ． 2 3 第四題圖 1 4 5 6 4、（2007河北?。﹫D中每一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的方塊均是可以翻動(dòng)的木牌，其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎(jiǎng)標(biāo)志，則隨機(jī)翻動(dòng)一塊木牌中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)______. A B 第5題圖 5、（2007山東濟(jì)南）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)，在線(xiàn)段上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是 ． 6、（2007寧波）一盒子內(nèi)放有3個(gè)紅球、6個(gè)白球和5個(gè)黑球，它們除顏色外都相同，攪勻后任意摸出1個(gè)球是白球的概率為 ． 7、（2007年瀘州）在一個(gè)不透明的盒子中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)完全相同的小球，現(xiàn)在甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：“甲先從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回，乙再?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出一個(gè)小球，也記下小球上的數(shù)字放回，則游戲結(jié)束．若記下的數(shù)字甲比乙大，則甲獲勝；若記下的數(shù)字甲不比乙大，則乙獲勝”． （1）用樹(shù)狀圖分析此游戲有多少種可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）該游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?說(shuō)明理由． 【中考聚焦】 1、（2007杭州）將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為，則正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（ ） A. B. C. D. 2、（2007河北?。┰谝粋€(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（ ） A．12 B．9 C．4 D．3 3、（2007哈爾濱）隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為（ ） A． B． C． D． 4、（2007年南昌市）在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國(guó)選手進(jìn)入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（ ） A．冠軍屬于中國(guó)選手 B．冠軍屬于外國(guó)選手 C．冠軍屬于中國(guó)選手甲 D．冠軍屬于中國(guó)選手乙 5、（2007年泰安）從標(biāo)有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（ ） A． B． C． D． 6、（2007廣東梅州）小明與父母從廣州乘火車(chē)回梅州參觀葉帥紀(jì)念館，他們買(mǎi)到的火車(chē)票是同一排相鄰的三個(gè)座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是 ． 7、（2007年無(wú)錫市）寫(xiě)出生活中的一個(gè)隨機(jī)事件： ． 8、（2007年湘潭市）足球比賽前，裁判用拋一枚硬幣猜正反面的方式讓甲、乙兩個(gè)隊(duì)長(zhǎng)選進(jìn)攻方向，猜對(duì)正面的隊(duì)長(zhǎng)先選，則隊(duì)長(zhǎng)甲先選的概率是 ． 9、（2007年十堰）擲一顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是_________，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是_________。 10、（2007年荊州市）一張正方形紙片與兩張正三角形紙片的邊長(zhǎng)相同，放在盒子里攪勻后，任取兩張出來(lái)能拼成菱形的概率是 ． 1 2 3 圖2 圖1 11、（2007年韶關(guān)市）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（除顏色外其余都相同），其中紅球2個(gè)（分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)），籃球1個(gè)。若從中任意摸出一個(gè)球，它是籃球的概率為. （1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)； （2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率. 12（2007年濱州）我市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6：30－7：30開(kāi)往某縣的三輛班車(chē)，票價(jià)相同，但車(chē)的舒適程度不同．小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車(chē)去該縣，但不知道三輛車(chē)開(kāi)來(lái)的順序．兩人采用不同的乘車(chē)方案：小張無(wú)論如何決定乘坐開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)，而小王則是先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適狀況．若第二輛車(chē)的狀況比第一輛車(chē)好，他就上第二輛車(chē)；若第二輛車(chē)不如第一輛車(chē)，他就上第三輛車(chē)．若按這三輛車(chē)的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)你思考并回答下列問(wèn)題： （1）三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？ （2）請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車(chē)的可能性大？為什么？