《福建省漳州市薌城中學高中數(shù)學 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)教案 新人教A版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省漳州市薌城中學高中數(shù)學 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)教案 新人教A版必修（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、福建省漳州市薌城中學高中數(shù)學 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)教案 新人教A版必修2 一、教學目標 1、知識與技能：掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。 2、過程與方法：學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質(zhì)及應(yīng)用。 3、情感態(tài)度與價值觀：進一步提高學生空間想象能力、思維能力，體會類比的作用，滲透等價轉(zhuǎn)化的思想。 二、教學重點：平面與平面平行的性質(zhì)定理的理解。 難點：面面平行性質(zhì)定理的證明及正確應(yīng)用。 三、學法指導：學生借助實物，通過類比、交流等，得出性質(zhì)及基本應(yīng)用。 四、教學過程 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 復(fù)習：兩個平面平行的判定定理：。 相關(guān)性質(zhì)：1、若兩個平面平行

2、，那么一個平面內(nèi)的任意一條直線都和另一個平面平行。 2、平行于同一個平面的兩個平面平行。 問題1：若兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線與另一個平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？ 學生借助長方體模型思考、交流得出結(jié)論：異面或平行。 問題2：分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線滿足什么條件時平行？（共面） 問題3：長方體中，平面ABCD內(nèi)哪些直線會與直線平行？怎么樣找到這些直線？ （平面ABCD內(nèi)的直線只要與共面即可） （二）研探新知 例1、如圖，已知平面α、β、γ滿足，求證：a // b。 證明：因為，所以，又因為，所以a，b沒有公共點，又因為a，b同在平面γ內(nèi)，所以a // b。 歸納

3、（兩個平面平行的性質(zhì)定理）如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。 符號語言：。 可以由平面與平面平行得出直線與直線平行。 課堂練習1：判斷下列命題是否正確。 （1）如果a，b是兩條直線，且a // b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面。 （2）如果直線a和平面α滿足a // α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行。 （3）如果直線a，b和平面α滿足a // α，b // α，那么a // b。 （4）如果直線a，b和平面α滿足a // b，a // α，，那么b // α。 例2、求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等。 已知：，求證：AB = CD。 證明：因為AB

4、// CD，所以過AB、CD可作平面γ，且平面γ與平面α和β分別相交于AC和BD，因為α // β，所以BD // AC，因此，四邊形ABDC是平行四邊形，所以AB = CD。 變式1：如圖，α // β // γ，直線a與b分別交α ，β ，γ于點A、B、C和點D、E、F，求證：。 例3：如圖，ABCD與BAFE是兩個全等的正方形，點M在AC上，點N在FB上，AM = FN，求證：MN // 平面BCE。 變式2：如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點，平面PAD平面PBC = l。 （1）求證：BC // l； （2）MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論。 （三）歸納小結(jié) 1、平面與平面平行的幾條性質(zhì)： （1）性質(zhì)定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。 符號語言：。 （2）兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。 （3）夾在兩個平行平面間的平行線段相等。 （4）經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面與已知平面平行。 2、通過對性質(zhì)定理的學習，大家應(yīng)注意些什么？ 3、本節(jié)課涉及到哪些主要的數(shù)學思想方法？ （五）布置作業(yè)： 課本第63頁 習題2.2 [B組] 第3題；變式2題；導與練P50，1 ~ 11。 教學反思：