歡迎進(jìn)入物理課堂 必修二第六章萬(wàn)有引力與航天 6 2太陽(yáng)與行星間的引力 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能理解太陽(yáng)與行星間存在引力根據(jù)開(kāi)普勒定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星之間的引力表達(dá)式過(guò)程與方法通過(guò)推導(dǎo)太陽(yáng)與行星間的引力公式 體會(huì)邏輯推理在物理學(xué)中的重要性 情感態(tài)度與價(jià)值觀感受太陽(yáng)與行星間的引力關(guān)系 從而體會(huì)大自然的奧秘 教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)開(kāi)普勒定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星之間的引力表達(dá)式 教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)開(kāi)普勒定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星之間的引力表達(dá)式 神舟六號(hào)沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng) 其周期為T(mén) 如果飛船要返回地面 可在軌道上的某一點(diǎn)A處 將速率降低到適當(dāng)數(shù)值 從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的特殊橢圓軌道運(yùn)動(dòng) 橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切 如圖所示 如果地球半徑為R 求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間 開(kāi)普勒三定律的內(nèi)容是什么 溫故而知新 解 飛船做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 由開(kāi)普勒第三定律可得R3 T2 k 1 飛船要返回地面時(shí) 從A處降速后沿橢圓軌道至B 設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén) 橢圓的半長(zhǎng)軸為a 則a3 T 2 k 2 又a R R0 2 3 由A到B的時(shí)間為t T 2 4 由 1 2 3 4 得 t 什么力來(lái)維持行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)呢 伽利略 行星的運(yùn)動(dòng)是太陽(yáng)磁力吸引的緣故 磁力與距離成反比 行星的運(yùn)動(dòng)是太陽(yáng)吸引的緣故 并且力的大小與到太陽(yáng)距離的平方成反比 太陽(yáng)的漩渦帶動(dòng)行星和衛(wèi)星一起運(yùn)動(dòng) 開(kāi)普勒 笛卡爾 胡克 行星的運(yùn)動(dòng)與地面物體的運(yùn)動(dòng)遵從不同的規(guī)律 行星運(yùn)動(dòng)是 慣性 自行維持的 行星為什么這樣運(yùn)動(dòng)的 是什么力量支配它們 牛頓 在前人研究的基礎(chǔ)上 憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了 如果太陽(yáng)和行星間的引力與距離的二次方成反比 則行星的軌跡是橢圓 并且闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律 1 簡(jiǎn)化模型 行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 2 推導(dǎo) 一 太陽(yáng)對(duì)行星的引力 1 設(shè)行星的質(zhì)量為m 速度為v 行星到太陽(yáng)的距離為r 則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)提供 追尋牛頓的足跡 2 天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度v 但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T 有 代入 得 3 根據(jù)開(kāi)普勒第三定律 即 所以 代入得 追尋牛頓的足跡 4 太陽(yáng)對(duì)行星的引力 太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力 與行星的質(zhì)量成正比 與行星和太陽(yáng)間的距離的二次方成反比 二 行星對(duì)太陽(yáng)的引力 根據(jù)牛頓第三定律 行星對(duì)太陽(yáng)引力F 應(yīng)滿足 三 太陽(yáng)與行星間的引力 概括起來(lái)有 G比例系數(shù) 與太陽(yáng) 行星的質(zhì)量無(wú)關(guān) 則太陽(yáng)與行星間的引力大小為 方向 沿著太陽(yáng)和行星的連線 例1 隕石落向地球是因?yàn)?A 隕石對(duì)地球的吸引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的吸引力 所以隕石才落上地球B 隕石對(duì)地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等 但隕石的質(zhì)量小 加速度大 所以改變運(yùn)動(dòng)方向落向地球C 太陽(yáng)不再吸引隕石 所以隕石落上地球D 隕石是在受到其他星球斥力作用落向地球 課堂訓(xùn)練 例2 一位同學(xué)根據(jù)向心力F m說(shuō) 如果人造衛(wèi)星質(zhì)量不變 當(dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí) 人造衛(wèi)星需要的向心力減為原來(lái)的1 2 另一位同學(xué)根據(jù)引力公式F 推斷 當(dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí) 人造衛(wèi)星受到的向心力減小為原來(lái)的1 4 這兩個(gè)同學(xué)中誰(shuí)說(shuō)的對(duì) 為什么 1 人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)也可以近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng) 它需要的向心力是誰(shuí)提供的 這個(gè)力與哪些因素有關(guān) 你能用學(xué)過(guò)證明你的想法 隨堂練習(xí) 2 地球半徑為R 地面附近的重力加速度為g 試求在離地面高度為R處的重力加速度及質(zhì)量為m的物體在這一高度對(duì)地球的引力大小 小結(jié) 1 太陽(yáng)對(duì)行星的引力 太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力 與行星的質(zhì)量m成正比 與太陽(yáng)到行星間的距離r的二次方成反比 2 行星對(duì)太陽(yáng)的引力 與太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比 與行星到太陽(yáng)的距離r的二次方成反比 3 太陽(yáng)與行星間的引力 與太陽(yáng)的質(zhì)量M 行星的質(zhì)量m成正比 與兩者距離的二次方成反比 1 G是比例系數(shù) 與行星 太陽(yáng)均無(wú)關(guān) 2 引力的方向沿太陽(yáng)和行星的連線 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全