解決問題的策略 優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學設計 (蘇教版五年級上冊)第七單元解決問題的策略 教學目標： 1、使學生經(jīng)歷用“列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能通過有條理的列舉分析有關(guān)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案。 2、使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“列舉”策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。 3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。 教學重點： 能對信息進行分析，用列舉法解決問題，體會多樣化的解決問題的策略。 教學難點： 能正確運用列舉法解決問題，得到解決問題的全部答案，優(yōu)化解決問題的策略。 教具學具：課件 教學課時：3課時 第一課時用“列舉”的策略解決問題 教學內(nèi)容：教科書P9495例1及“練一練”，練習十七第14題。 教學目標： 1、使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。 2、使學生在解決簡單實際問題過程中，感受“列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。 3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，提高學好數(shù)學的信心。 教學重點： 使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。 教學難點： 使學生在對解決問題簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。 教具準備：課件 教學過程： 一、談話導入。 1、回想：過去我們學習過哪些解決問題的策略？ 2、你們說到的列表、畫圖這兩種策略都是用來整理問題中的信息，便于我們分析數(shù)量關(guān)系，最后還是通過列式計算解決問題。這節(jié)課我們學習的策略則不然，運用這種策略就能找到問題的答案，不需要再列式計算。 那么這是一種什么策略呢？讓我們在解決問題的過程中去體驗吧。 二、探究策略。 1、教學例1。 王大叔在圍花圃的時候遇到了一個數(shù)學問題，他究竟碰到了什么困惑？讓我們一起去看一下吧。 出示例1：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？ 你愿意幫助王大叔解決困難嗎？ 提問：從題中你找到了哪些數(shù)學信息？ 要確定圍成一個什么樣的長方形，我們要考慮的什么？你是怎么想的？（知道長和寬。） 怎樣才能知道長方形的長和寬呢？ C=2(a+b)(a+b)=C÷2=22÷2=11（米） 知道長方形的長和寬的和是11米，你有信心把不同的圍法都找到嗎？把你找到的圍法和你的同桌說一說吧。指名回答。 大家這樣有條理地表達是能夠解決問題的，但是都寫下來，似乎也比較麻煩，有沒有更簡單的方法能很好地找出所有不同的圍法？出示表格：請你把剛才所找到的所有圍法都記錄在表格中 （學生各自填表，教師巡視，收集學生列表） 出示學生表格： 長方形的長米 10987654321 長方形的寬米 12345678910 長方形的長米 109876 長方形的寬米 12345 提問：這兩張表格有什么相同和不同的地方？ 一共有多少種不同的圍法，你認為哪張表格是正確的？為什么？ 通過剛才的交流和對比你認為在“列舉”時最應該注意什么呢？ 板書：有序 這樣有順序的一個一個排列出來有什么好處？ 板書：不遺漏不重復 小結(jié)：像這樣把事件發(fā)生的可能性有條理地列舉出來，從而找到問題答案的策略，就是我們今天要研究的策略“列舉”。 板書：列舉 在大家的幫助下，王大叔知道了花圃一共有5種不同的圍法，可這會他又在納悶該選擇哪種圍法？有沒有什么好的建議給王大叔？指名回答：為什么呢？ 根據(jù)學生回答，教師適時加入面積一欄。學生口算，教師填入面積。 提問：觀察長方形的長、寬和面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？周長相等的情況下，長方形的長和寬越接近，面積越大。 小結(jié)：看來有順序的列舉，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學規(guī)律。 2、討論：在以前的學習中，我們曾經(jīng)運用列舉的策略解決過哪些問題？ （1）一組一組地寫出10可以分成幾和幾。 （2）用12個邊長1厘米的正方形拼成不同的長方形。 （3）有序地寫出3張數(shù)字卡片能組成的所有三位數(shù)。 三、鞏固練習。 談話：剛才同學們表現(xiàn)得都不錯，現(xiàn)在到了檢驗大家學習成果的時候，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？ 1、做“練一練”第1題。 （1）出示題目：有一種音樂鐘，每隔一段相等的時間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9：009：4010：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時刻也會發(fā)出鈴聲？ 13：0014：4015：4016：00 （2）學生先嘗試完成。 （3）學生獨立完成后匯報交流，教師主要掌握學生列舉時的順序。 2、做“練一練”第2題。 【學生各自做題，指名說結(jié)果（12種）】 3、做“練習十七”第2題。 【學生各自做題，集體交流訂正】 四、全課總結(jié)。 今天學習解決問題的策略是什么？可以用哪些方式列舉？列舉時要注意什么？ 通過這節(jié)課的學習，我們又學會了一種新的解決問題的策略：列舉。在用列舉策略的同時，我們還用到了其他策略，你知道用到了哪些策略嗎？（列表、畫圖）隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。 五、課堂作業(yè)。P97第1、3、4題。 板書設計： 解決問題的策略列舉 長方形的周長=22米 長方形的長+寬=22÷2=11米 有順序不重復不遺漏 第二課時解決問題的策略列舉 教學內(nèi)容：教科書P96例2及相應的“練一練”，練習十七第58題。 教學目標： 1、讓學生繼續(xù)在解決問題的過程中體驗并掌握列舉的策略，會用這種出策略解決一些稍復雜的實際問題。 2、進一步培養(yǎng)學生思考數(shù)學問題的條理性、有序性，進一步體會解決數(shù)學問題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學生的思維能力。 3、進一步培養(yǎng)學生的探索意識、策略意識和合作意識，讓學生進一步感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。 教學重點： 會用列舉策略解決一些稍復雜的實際問題。 教學難點： 啟發(fā)學生從不同角度分析問題，幫助學生進一步感受“列舉”的策略特點，提高靈活運用策略解決問題的能力。 教具準備：課件 教學過程： 一、導入新課。 1、昨天，我們學習解決問題的策略是什么？可以用哪些方式列舉？列舉時要注意什么？ 2、這節(jié)課，我們繼續(xù)學習用列舉的策略來解決一些數(shù)學問題。 板書：解決問題的策略列舉 二、教學例2。 1、出示例2：南山中心小學舉行小學生足球賽，有4支球隊參加分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍隊。如果每兩支球隊比賽一場，一共要比賽多少場？ 指名讀題（題中告訴了什么信息？要我們解決什么問題？） “每兩支球隊比賽一場”是什么意思？（每兩支球隊只進行一場比賽；每支球隊要分別與其他3支球隊賽一場。） 你打算用什么策略來解決這個問題？ 2、談話：這道題確實可以用列舉的策略來解決問題。我們知道列舉時要有序。（想一想，按怎樣的順序列舉會不重復、不遺漏？和同學討論） 3、全班交流。 （1）分別列舉各場比賽，排一排： 紅黃紅綠黃綠紅藍黃藍綠藍 （2）可以通過畫圖列舉： （3）回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？ （列舉時，可以列表；可以根據(jù)問題的特點，選擇合適的列舉方法；列舉出全部結(jié)果后，要進行檢查。） 二、組織練習。 1、做“練一練”。（學生獨立完成，并指名板演，集體交流算法） 2、做“練習十七”第5題。（學生獨立完成，做完后，指名交流） 3、做“練習十一”第6題。（獨立完成，指名板演，集體交流算法） 4、做“練習十一”第7題。（獨立完成，并指名板演，集體交流算法）四、全課總結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？ 五、課堂作業(yè)。P98“練習十七”第8題。 第三課時解決問題的策略（練習課） 教學內(nèi)容：教科書P98“練習十七”第914題。 教學目標： 1、鞏固學生對“列舉”方法的了解與使用，進一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實際問題。 2、進一步感受使用列舉法時的有序性，提高學生從不同角度分析問題的能力，提高學生靈活運用策略解決問題的能力。 3、進一步發(fā)展運用數(shù)學方法解決生活問題的意識。 教學重點：進一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實際問題。 教學難點：學生靈活運用策略解決問題的能力的培養(yǎng)。 教具準備：課件 教學過程： 一、組織練習。 1、做“練習十七”第9題。（學生獨立練習，老師巡視給予指導） 全班交流：9+4+1=14（個） 2、做“練習十七”第10題。 學生在書上列表找出答案，請你圈出第一次同時發(fā)車的時間。 全班交流。（第一次同時發(fā)車的時間是6：40） 3、做“練習十七”第11題。 學生讀題后，問：這題的什么是不變的？（長方形的面積）也就是什么不變？（長乘寬的積都是等于48。） 怎么才能做到有序思考？（從寬是1開始依次考慮） （學生填寫表格，檢查所填的情況） （在填對5種情況后，學生分別算出周長，指名交流） 指出：（1）面積一樣的時候，周長不一定相等。其中寬是1的時候周長最大。 （2）表格中如果有多余的格子，一般要用線劃掉，不要空著。 4、做“練習十七”第12題。（學生獨立練習后全班交流） 5、做“練習十七”第13題。（學生讀題，說明題意） 2人一組合作完成，在書上畫線完成。指名說說解題思路。（6種） 6、做“練習十七”第14題。 （同桌合作，每人拿出一張，一共有多少種不同的那法？） 二、全課總結(jié)。 （提問：這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？） 三、課外作業(yè)。 補充題。 1、如果3ab=20，有幾種可能性？（怎樣有序思考？依次寫一寫。） 2、用20米長的柵欄圍長方形，有多少種可能性？如果有一面靠墻呢？