計(jì)算題仿真2021·卷高考模擬演練24如下列圖，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab的電阻為r，水平放在相距為l的豎直光滑金屬導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌平面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場中。左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板。導(dǎo)軌上方與一可變電阻R連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。重力加速度為g。(1)調(diào)節(jié)可變電阻的阻值為R13r，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，將帶電量為q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間，恰好能勻速通過。求棒下滑的速率v和帶電微粒的質(zhì)量m。(2)改變可變電阻的阻值為R24r，同樣在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，將該微粒沿原來的中心線水平射入金屬板間，假設(shè)微粒最后碰到金屬板并被吸收，求微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。解析(1)棒勻速下滑，有IBlMg回路中的電流I將R13r代入得棒下滑的速率v金屬板間的電壓UIR1帶電微粒在板間勻速運(yùn)動(dòng)，有mgq聯(lián)立解得帶電微粒的質(zhì)量m。(2)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，回路電流保持不變，金屬板間的電壓UIR2，U>U電壓增大使微粒射入后向上偏轉(zhuǎn)，有qmgma，at2，聯(lián)立解得微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。答案(1)(2)25(2021·山東濟(jì)南模擬)如下列圖，兩小滑塊分別靜止在平臺(tái)的兩端，間距x6.25 m，質(zhì)量分別為m11 kg、m22 kg。水平面上依次排放兩塊完全相同的木板A、B，其長度均為L2.5 m，質(zhì)量均為M1 kg，木板上外表與平臺(tái)等高?；瑝K與平臺(tái)間、木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為10.2，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為2?，F(xiàn)給滑塊m1一水平向右的初速度v013 m/s，一段時(shí)間后與m2發(fā)生彈性碰撞。最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，g取10 m/s2。求：(1)碰前滑塊m1的速度大小及碰后滑塊m2的速度大?。?2)假設(shè)滑塊m2滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，那么2應(yīng)滿足什么條件？(3)假設(shè)20.8，求木板B的位移大小。解析(1)對(duì)m1，減速x過程，由動(dòng)能定理得：1m1gxm1v02m1v，解得v012 m/s，對(duì)m1和m2，碰撞過程，動(dòng)量守恒：m1v0m1v0m2v，動(dòng)能守恒：m1v02m1v02m2v2，聯(lián)立解得：v8 m/s。(2)對(duì)AB整體：A不動(dòng)，應(yīng)滿足：2m2g1(m22M)g，對(duì)B：B滑動(dòng)，應(yīng)滿足：2m2g>1(m2M)g，解得：0.3<20.4。(3)m2在A上滑動(dòng)過程，對(duì)m2：2m2gm2a2，v2va2t1，s2vt1a2t對(duì)AB：2m2g1(m22M)g2Ma1，v1a1t1，s1a1t，聯(lián)立解得：a14 m/s2，a28 m/s2，t10.5 s，v12 m/s，v24 m/s，s10.5 m，s23 m?；瑝Km2沖上長木板B后，假設(shè)滑塊m2沖上長木板B后二者能到達(dá)共同速度，對(duì)于m2：v共v2a2t2，s2t2對(duì)于B：2m2g1(m2M)gMa3，v共v1a3t2，s3t2，s2s3 m<L，所以假設(shè)成立。又因?yàn)?>2，所以滑塊m2與長木板B到達(dá)共同速度后，二者將以共同加速度1g減速到零。所以s共，sBs1s3s共，解得：sB m。答案(1)8 m/s(2)0.3<20.4(3) m3