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課題： 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過(guò)程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀。 2、提高學(xué)生的觀察、歸納分析能力和對(duì)圖形的感知水平，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法. 3、使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐合作交流中，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng) “探索與創(chuàng)造”的樂(lè)趣。 二、重點(diǎn)：探索反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。 難點(diǎn)：1、準(zhǔn)確畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。 2、準(zhǔn)確掌握并能運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。 三、教學(xué)方法 1、討論法：創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索合作交流的環(huán)境，使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)。 2、分層次教學(xué)法：精心設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)，通過(guò)師生互動(dòng)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生的知識(shí)水平得到預(yù)期的發(fā)展和提高。 四、教學(xué)過(guò)程 （一）、回顧與思考 問(wèn)題：1、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是什么圖形？它有哪些性質(zhì)？ 2、畫(huà)函數(shù)圖像的方法與步驟是什么？ （1）、列表,(2)描點(diǎn)，（3）連線。 （二）、探究新知 例1．畫(huà)出函數(shù)y=的圖象。 1、方法過(guò)程：（1）、先讓學(xué)生自己畫(huà)圖。 （2）、讓學(xué)生交流，對(duì)照課本找異同，思考為什么？ （3）、引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖。（結(jié)合課件進(jìn)行） （4）、小結(jié)：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱 ②x≠0 ③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。 ④用平滑的曲線連 ⑤圖像為雙曲線 2、錯(cuò)例分析(結(jié)合學(xué)生錯(cuò)例進(jìn)行) 3、給出反比例函數(shù)y=、y=、y=，讓學(xué)生先說(shuō)出圖像大致特征，再結(jié)合圖像思考下列問(wèn)題。 4、變式練習(xí):畫(huà)出函數(shù)y=的圖像 啟發(fā):①列表時(shí)自變量取值要注意什么？（均勻和對(duì)稱） ②所畫(huà)圖像在什么象限？與坐標(biāo)軸相交么？ ③任何相鄰的三點(diǎn)在一條直線上么？ （用平滑的曲線連，圖像為雙曲線） ④考察當(dāng) k＝－2，－4，－6時(shí)，反比例函數(shù)y= 的圖像（如下圖），它們有哪些共同特征？ 5、規(guī)律總結(jié)：根據(jù)剛才的活動(dòng)，對(duì)比上面兩個(gè)反比例函數(shù)圖像，結(jié)合正比例函數(shù)的性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)嗎？ x y 0 1 y = -2 x x y 0 1 y= x y 0 1 y= -6x 1、反比例函數(shù)y =的圖象是由兩支曲線組成的，叫做雙曲線。 2、(1)當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而 _____； （2）當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限.在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_____ （三）練習(xí)應(yīng)用 1、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有___________；在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有___________. （1）y＝ (2)y= (3) y= (4)y= 2、說(shuō)一說(shuō),當(dāng)你看到下面的圖象時(shí),你能從中知道些什么? x y o x y o x y o x y o 3.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù) y =的圖象上，比較y1，y2與y3的大小； （四）歸納與總結(jié) 談?wù)勀愕氖斋@1、學(xué)會(huì)了畫(huà)反比例圖像的方法； 2、知道反比函數(shù)的圖像及性質(zhì)； 3、能夠應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 （五）課后作業(yè) 1、習(xí)題5.2第1題 2、習(xí)題5.3第1題 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 反比函數(shù)的圖像及性質(zhì) 一畫(huà) 二性質(zhì) 三應(yīng)用與練習(xí) 1、 列表 1、形狀 2、 描點(diǎn) 2、位置 3、 連線 3、變化規(guī)律 4、 其他 設(shè)計(jì)說(shuō)明:教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生為本，激發(fā)學(xué)生自學(xué)討論，多媒體課件展示，形象直觀，學(xué)生便于理解。教學(xué)各環(huán)節(jié)注重培養(yǎng)學(xué)生能力，突出了以能力為重的特點(diǎn)，學(xué)生得到了較好的鍛煉和提高。