從面積到乘法公式期末復(fù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)整式的乘法整式的乘法 單項式乘以單項式單項式乘以單項式單項式乘以多項式單項式乘以多項式 多項式乘以多項式多項式乘以多項式提公因式提公因式乘法公式乘法公式公式法公式法因式分解因式分解你知道嗎？你知道嗎？ 1、單項式乘單項式：、單項式乘單項式：系數(shù)與系數(shù)相乘；系數(shù)與系數(shù)相乘；相同字母相乘；相同字母相乘；單獨字母照抄。單獨字母照抄。 2、單項式乘多項式：用單項式去乘以多項、單項式乘多項式：用單項式去乘以多項式的每一項，再把所得積相加。式的每一項，再把所得積相加。 3、多項式乘多項式：用其中一個多項的每、多項式乘多項式：用其中一個多項的每一項去乘以另一個多項式的每一項，再把一項去乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。所得的積相加。你知道嗎？你知道嗎？ 4、乘法公式：、乘法公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn你知道嗎？你知道嗎？ 5、因式分解：、因式分解： 提取公因式法提取公因式法 公式法公式法 分組分解法分組分解法 拆項、添項法拆項、添項法1、下列分解因式中，錯誤的是（）、下列分解因式中，錯誤的是（）A、15a2+5a=5a(3a+1) B、-x2-y2=-(x+y)(x-y) C、m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D、x2-6xy+9y2=(x-3y)2 2、要使、要使x2+2ax+16是一個完全平方式，則是一個完全平方式，則a的值為（）的值為（）A、4B、8C、4或或4D、8或或83、（、（5）2000（5）2001的結(jié)果（）的結(jié)果（）A、52000 B、452000C、5 D、（、（5）4001BCB4、當(dāng)當(dāng)x=1時，代數(shù)式時，代數(shù)式ax2+bx+1的值為的值為3， 則則(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）的值等于（）A、1B、1C、2D、25、有有4個代數(shù)式個代數(shù)式m2n;3m-n;3m+2n;m3n。可作為代數(shù)式。可作為代數(shù)式9m4n-6m3n2+m2n3 的的 因式是（）因式是（）A、和和B、和和C、和和D、和和BA 6、已知、已知1km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒的能量相當(dāng)于燃燒1.3108kg煤所產(chǎn)生的能煤所產(chǎn)生的能量，在我國量，在我國9.6106km2的土地上，一年內(nèi)的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤 _kg（用科學(xué)記數(shù)法表示）（用科學(xué)記數(shù)法表示） 7、若、若x-y=5,xy=6， 則則x2y-xy2=_,x2y+xy2=_ 8、編一道因式分解題（編寫要求：既要用、編一道因式分解題（編寫要求：既要用提取公因式，又要用到兩個公式），這個提取公因式，又要用到兩個公式），這個多項式是多項式是 9、已知、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么，那么a,b的的值分別為。值分別為。1.248101530428, 64ax4-2ax2y2+ay42、單項式乘以多項式：、單項式乘以多項式： （-3xy+ y2-x2）6x2y3、多項式乘以多項式、多項式乘以多項式: (x2)(2x3)4、乘法公式：、乘法公式： 、 (2m-n)2 、(x- )(x2+ )(x+ )23212141填空填空:（1）.(2x-y)(_)=4x2-y2（2）.(b-a)(_)=a2-b2（3）.4x2-12xy+(_)=(_)22x+y-a-b9y22x-3y小兵計算一個二項整式的平方式時小兵計算一個二項整式的平方式時,得到得到正確結(jié)果是正確結(jié)果是9x2+ +16y2,但中間一項但中間一項不慎被污染了不慎被污染了,這一項應(yīng)是這一項應(yīng)是 ( )A 12xy B 24xy C12xy D24xyD計算題：計算題：（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)計算題：計算題：(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2解：原式解：原式xy+3x2-3y2-9xy+(x-3y)2=3x2-3y2-8xy+x2-6xy+9y2=4x2-14xy+6y2解：原式（解：原式（p+2q-p-3q)2=(-q)2=q2222(7).(1)(1)(1)(1)xxxx(8).(46 )(46 )xyz xyz22222(9).(3 )(3) (3)xxx2222222222)11)(1 ()1 ()1)(1 (:xxxxxxx原式解22222364816)64()64()64(:zyzyxzyxzyxzyx原式解222222222222222222236)33)(33()3()3()3)(3()3(:xxxxxxxxxx原式解2322223222(4). 3x (x y -2x)-4x(-x y)(4). 3x (x y -2x)-4x(-x y)2(5).(1)(5)ttt(6). (23 )(45 )(23 )(54 )xyxyxyyx325253256463:xyxyxxyx原式解5454)54(:2222ttttttt原式解4224222222524464)1625)(94(:yyxxxyyx原式解12. 先化簡，后求值先化簡，后求值: 3x(-4x3y2)2-(2x2y)35xy 其中其中 x=1, y=2 .13.己知己知x+5y=6 , 求求 x2+5xy+30y 的值。的值。36)5(630630)5(65:yxyxyyxxyx原式解因式分解：因式分解： 2an-50an+2因式分解：因式分解：4x(y-x)-y2解：原式解：原式2an(1-25a2)=2an(1+5a)(1-5a)解：原式解：原式4xy-4x2-y2=-(4x2-4xy+y2)=-(2x-y)216.16.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：1 1、16x16x4 4-72x-72x2 2y y2 2+81y+81y4 42 2、(x(x2 2+y+y2 2) )2 2-4x-4x2 2y y2 23、-ab(a-b)2+a(b-a)24、(x2+4x)2+8(x2+4x)+16已知長方形的面積為已知長方形的面積為2a2+4a+2(a0)，長，長是寬的是寬的2倍，求這個長方形的周長。倍，求這個長方形的周長。解：由解：由2a2+4a+2=2(a2+2a+1) =2(a+1)2=2(a+1)(a+1)因為長是寬的因為長是寬的2倍，倍，所以長為所以長為2(a+1)，寬為，寬為(a+1)則周長為：則周長為：22(a+1)+(a+1)=6a+6一個長方形的面積是一個長方形的面積是60cm2，分別以它，分別以它的長和寬為邊長的兩個正方形的面積和的長和寬為邊長的兩個正方形的面積和是是136cm2。求長方形的周長。求長方形的周長。解設(shè)長方形的長為解設(shè)長方形的長為acm，寬為，寬為bcm則，則，ab=60,a2+b2=136而而(a+b)2=a2+2ab+b2=136+120=256因此，因此，a+b=16 所以，周長為所以，周長為2(a+b)=32先閱讀后解題先閱讀后解題若若m2+2m+n2-6n+10=0,求求m和和n的值的值解：把等式的左邊分解因式：解：把等式的左邊分解因式： m2+2m+1+n2-6n+9=0即即(m+1)2+(n-3)2=0,因為因為(m+1)20（n-3)20所以所以m+1=0,n-3=0,即即m=-1,n=3利用以上解法，解下列問題：利用以上解法，解下列問題：已知已知x2+y2-x+4y+ =0,求求x和和y的值。的值。417已知已知x2+y2-x+4y+ =0,求求x和和y的值。的值。417解：解：x2-x+ +y2+4y+4=0(x- )2+(y+2)2=0因為（因為（x- )20,(y+2)20所以，所以，x- =0,y+2=0即即,x= ,y=-22121212141某居民小區(qū)進(jìn)行美化環(huán)境教育，要在一塊長某居民小區(qū)進(jìn)行美化環(huán)境教育，要在一塊長為為a，寬為，寬為b的長方形綠地上建花壇，要求花的長方形綠地上建花壇，要求花壇所占面積不超過綠地面積的。小明為此壇所占面積不超過綠地面積的。小明為此設(shè)計了一個如圖設(shè)計了一個如圖的方案，花壇是由一個長的方案，花壇是由一個長方形和兩個半圓組成的，其中方形和兩個半圓組成的，其中m,n分別是分別是a,b的，如果已知的，如果已知a= b，那么小明的設(shè)計方，那么小明的設(shè)計方案是否符合要求？（通過計算說明）案是否符合要求？（通過計算說明）21232222)1683(168341bbbnmn223b因此，小明的設(shè)計方案符合要求。因此，小明的設(shè)計方案符合要求。你能否用正方形、圓（或圓的一部分）或三你能否用正方形、圓（或圓的一部分）或三角形為小區(qū)設(shè)計一個既符合要求又美觀的圖角形為小區(qū)設(shè)計一個既符合要求又美觀的圖案（圓、正方形和三角形的個數(shù)不限）？請案（圓、正方形和三角形的個數(shù)不限）？請把你的設(shè)計方案畫在圖把你的設(shè)計方案畫在圖的長方形中，并說的長方形中，并說明你設(shè)計意圖及其合理性。明你設(shè)計意圖及其合理性。