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1、會計學1三年級三年級 差倍問題差倍問題四基導入四基導入你能根據蘋果和梨的數量提出哪些數學問題呢？蘋果和梨的數量相差多少呢？相差12個。梨是蘋果的多少倍？蘋果有6個，梨有18個，梨是蘋果的3倍。說說你的發(fā)現。第1頁/共26頁第2頁/共26頁例1 小明、小紅兩人集郵，小明集的郵票比小紅多15張，且正好是小紅 集的郵票張數的4倍，小明、小紅各集郵票多少張？把小紅的郵票數看做1倍數，則小明的郵票數就是這樣的4倍。根據線段圖，分析數量關系，你會列式計算嗎？我發(fā)現小明比小紅多的15張郵票，實際上就是小紅的413倍。第3頁/共26頁例1 小明、小紅兩人集郵，小明集的郵票比小紅多15張，且正好是小紅 集的郵票

2、張數的4倍，小明、小紅各集郵票多少張？小紅集郵票的張數：15（41）5（張）小明集郵票的張數：5420（張） 或51520（張）答：小紅集郵票5張，小明集郵票20張。領悟思想領悟思想 構建數模：構建數模：根據題意，畫出線段圖，確定“1倍量”，找出數量關系，再分步計算出結果。第4頁/共26頁1、小明到超市去買水果，他買的蘋果個數是梨?zhèn)€數的3倍，蘋果比梨多18個。小明買蘋果和梨各多少個？梨：18（3-1）=9（個） 蘋果：93=27（個）2、媽媽的年齡比小剛大24歲，今年媽媽的年齡正好是小剛的3倍，媽媽和小剛今年各多少歲？小剛：24（3-1）=12（歲） 媽媽：123=36（歲）第5頁/共26頁例

3、2 被除數比除數大252，商是7，被除數、除數各是多少？我們可以根據題意畫出線段圖，分析數量關系。通過線段圖，我們可以看出，被除數比除數大的252正好相當于除數的（71）倍。根據上述分析，用252（71）42就可以得到除數，再算出被除數。第6頁/共26頁領悟思想領悟思想 構建數模：構建數模：解答差倍問題的關鍵是，弄清題意，畫出線段圖，根據“被除數除數商”分析數量關系，把“除數”當做“1倍量”，那么商是幾，被除數就是幾倍量。 列式計算如下： 252（71）42 42252294 答：被除數是294，除數是42。例2 被除數比除數大252，商是7，被除數、除數各是多少？第7頁/共26頁1、被除數比

4、除數大168，商是9，被除數和除數各是多少？除數：168（9-1）=21 被除數：219=189商：144（7-1）=24 被除數：247=1682、被除數比商大144，除數是7，被除數、商各是多少？第8頁/共26頁例3 菜場運來的蘿卜比青菜多1200千克，蘿卜的重量比青菜的3倍多 200千克。蘿卜、青菜各有多少千克？蘿卜比青菜的3倍多200千克，它們之間是什么樣的數量關系呢？我們還是畫線段圖來分析吧。從線段圖可以看出：蘿卜比青菜多的1200千克中包含著青菜的（31）倍和多出來的200千克，所以只要蘿卜減少200千克，剩下的蘿卜就比青菜多312倍，而多出的2倍就是12002001000（千克）

5、，由此可求出青菜有多少千克。第9頁/共26頁領悟思想領悟思想 構建數模：構建數模： 解決差倍問題的關鍵是，通過線段圖分析題意，找出兩個數的差以及它們的對應差，從而求出1倍量。當條件里沒有直接給出倍數差時，要想辦法求出倍數差。青菜有多少千克？（1200200）（31）500千克例3 菜場運來的蘿卜比青菜多1200千克，蘿卜的重量比青菜的3倍多 200千克。蘿卜、青菜各有多少千克？列式計算如下：蘿卜有多少千克？50012001700（千克） 或 50032001700（千克）答：蘿卜有1700千克，青菜有500千克。第10頁/共26頁1、學校搞校園綠化，栽種的樟樹比桂花樹多40棵，樟樹的棵數比桂花

6、樹的6倍還多5棵，學校栽種的樟樹和桂花樹共有多少棵？桂花樹：（40-5）（6-1）=7（棵）樟樹：40+7=47（棵）女生：（5+4）（2-1）=9（人）男生：9+5=14（人）2、教室里的男生比女生多5人，男生比女生的2倍少4人，教室里男、女生各有多少人？第11頁/共26頁例4 有兩袋大米，大袋比小袋多56千克，如果將小袋的大米吃掉4千克， 這時大袋里大米的質量正好是小袋里大米質量的4倍。兩袋原來個 有多少千克大米？根據題意，先畫出線段圖，進行分析。根據線段圖可以看出，吃掉小袋里的4千克大米后，大袋就比小袋現有的大米重60千克；再根據“這時大袋是小袋的4倍”肯定是把現在的小袋看做1倍數。提示

7、到這里，你會往下計算了嗎？第12頁/共26頁領悟思想領悟思想 構建數模：構建數模：解決此類問題的關鍵是要抓住“吃掉多少后，另一個正好是它的幾倍”，把吃掉后的量當做“1倍量”。列式計算： （544）（41）424（千克） 245680（千克）答：大袋里原有大米80千克，小袋里原有大米24千克。例4 有兩袋大米，大袋比小袋多56千克，如果將小袋的大米吃掉4千克， 這時大袋里大米的質量正好是小袋里大米質量的4倍。兩袋原來各 有多少千克大米？第13頁/共26頁1、某車間原有的男工人數比女工人數多55人，后來男工調走5人，剩下的男工人數正好是女工人數的3倍，原有男工多少人？女工：（55-5）（3-1）=

8、25（人）男工：25+55=80（人）第二層：（28+8）（5-1）=9(本)第一層：9+28=37（本） 總數：37+9=46（本）2、一個兩層書架，第二層的書比第一層少28本，如果第一層再放進8本，那么第一層的書就是第二層的5倍，書架上原來共有書多少本？第14頁/共26頁例5 兩個書架所存的書的本書相同，如果從第一個書架里取出200本書， 而第二個書架再放入40本書，那么第二個書架的本數是第一個書架的 3倍，兩個書架原來各存多少本？思維拓展思維拓展同學們，你能看懂示意圖嗎？第一個書架取出200本書，第二個書架放進40本書后，兩個書架相差多少本書？相對應的倍數是幾倍呢？根據我的提示，相信你一

9、定能做出來。（200+40）（3-1）=120（本） 120+200=320（本）第15頁/共26頁1、兩個倉庫所存糧食重量相等，如果從第一個倉庫里取出2000千克，往第二個倉庫再存入400千克，那么第二個倉庫的糧食重量是第一個倉庫的7倍。兩個倉庫原來各存糧食多少千克？2、小精靈和小多多的鉛筆數相同，如果王奶奶再給小精靈16支鉛筆，給小多多2支鉛筆，那么小精靈的鉛筆支數就是小多多的3倍，原來小精靈和小多多各有鉛筆多少支?第一倉庫：（2000+400）（7-1）=400（千克） 2000+400=2400(千克)第二倉庫：2400（千克）答：兩個倉庫原來各存糧食2400千克。 （16-2）（3-

10、1）-2=5（支）答：原來小精靈和小多多各有鉛筆5支。第16頁/共26頁例6 師徒兩人加工同樣多的一批零件，師傅加工了102個，徒弟加工了40 個，這時徒弟剩下的零件個數正好是師傅剩下的零件個數的3倍。師 傅要加工多少個零件？思維拓展思維拓展根據線段圖，我們可以這樣思考：徒弟比師傅少加工了1024062個零件，相當于師傅剩下的零件個數的312倍。在次基礎上列式計算。（102-40）（3-1）=31（個） 31+102=133（個）第17頁/共26頁1、兩根同樣長的電線，第一根用去46米，第二根用去19米，結果第二根剩下的長度正好是第一根剩下的長度的4倍。問：原來兩根電線各多少米？（46-19）

11、（4-1）=9（米） 9+46=55（米）（18-6）（3-1）=6（千克） 6+18=24（千克）2、兩筐質量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，這時乙筐的質量恰好是甲筐質量的3倍。問：兩筐原來各有梨多少千克？第18頁/共26頁例7 甲的錢數是乙的錢數的3倍，甲買一套180元的科技書，乙買一 套30元的故事大王后，兩個人余下的錢一樣多。甲原來有多少錢？思維拓展思維拓展把乙原有的錢數看做1份，甲原有的錢就是3份。甲買書用去180元，乙買書用去30元，甲比乙多用去18030150元，從圖上可以看出，這150元正好相當于乙原有錢數的312倍，用150275元便可以求到乙原有的錢數，再算出甲

12、原有的錢數。（180-30）（3-1）=75（元） 753=225（元）第19頁/共26頁1、有甲、乙兩種皮鞋，甲的銷售價是乙的3倍，如果甲鞋降價240元，乙鞋降價40元，甲、乙兩種皮鞋的銷售價格正好相等。問：甲、乙兩種皮鞋原價各是多少元？乙：（240-40）（3-1）=100（元）甲：1003=300（元）張亮：（3200-200）（4-1）=1000（元）王芳：10004=4000（元）2、王芳和張亮各有存款若干元，王芳的存款是張亮的4倍，如果張亮取出200元，王芳取出3200元，則兩人的存款數正好相等。王芳和張亮原來各有存款多少元？第20頁/共26頁例8 小亮和小林一起做數學題，如果小亮

13、再做4道就和小林做的同樣多。 如果小林再做6道就是小亮的3倍。問：兩個人做了多少道題？思維拓展思維拓展從線段圖可以看出，如果小亮再做4道就和小林做的同樣多，說明小林比小亮多做4道題；如果小林再做6道題，就比小亮多做了4610道題，而此時小林做的題正好是小亮的3倍，那么多做的這10道題就相當于小亮的312倍。小亮：（4+6）（3-1）=5（道） 小林：5+4=9（道）第21頁/共26頁2、甲、乙兩個數，如果甲數加上50，就等于乙數；如果乙數加上350就等于甲數的3倍。甲、乙兩數各是多少？甲：（12+8）（5-1）=5(千克) 乙：55-8=17（千克）甲：（350+50）（3-1）=200乙：2

14、003-350=2501、甲、乙兩水桶，如果向甲桶中倒入12千克水，則兩桶中的水就一樣多；如果向乙桶中倒入8千克水，則乙桶中的水就是甲桶的5倍。問：甲、乙兩桶中原來各有多少千克水？第22頁/共26頁課堂總結課堂總結1、根據題意，畫出線段圖，確定“1倍量”，找出數量關系，再分步計算出結果。2、解答差倍問題的關鍵是，弄清題意，畫出線段圖，根據“被除數除數商”分析數量關系，把“除數”當做“1倍量”，那么商是幾，被除數就是幾倍量；或者通過線段圖分析題意，找出兩個數的差以及它們的對應差，從而求出1倍量。當條件里沒有直接給出倍數差時，要想辦法求出倍數差。3、當題目中沒有明確給出倍數關系時，如果不同量之間存在數的變化，需抓住不同量在數量發(fā)生變化之后彼此存在的倍數關系，再進行求解。第23頁/共26頁一、練習黃岡試卷：一、練習黃岡試卷：1 10題；題；二、閱讀與欣賞：二、閱讀與欣賞：“買手杖買手杖”第24頁/共26頁第25頁/共26頁